2019_2020学年高中数学课时分层作业6随机变量及其概率分布（含解析）苏教版.docx

课时分层作业(六)随机变量及其概率分布(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下面给出四个随机变量：一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；某人1小时内接到的电话次数X是一个随机变量；1天内的温度Y是一个随机变量其中是离散型随机变量的为()ABCDC中经过的车辆数和中接到的电话次数都能列举出来，而中都不能列举出来，所以中的X是一个离散型随机变量2抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A0X5，XNB5X0，XZC1X6，XND5X5，XZD两次掷出的点数均可能为16的整数，所以X5,5(XZ)3下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量XD某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量XAA中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.4某一随机变量的概率分布列如下表，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A0.2B0.2C0.1D0.1B由随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，解得mn0.4，可得m0.2.5抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)等于()A. B.C. D.A根据题意，有P(X4)P(X2)P(X3)P(X4)抛掷两颗骰子，按所得的点数共36个基本事件，而X2对应(1,1)，X3对应(1,2)，(2,1)，X4对应(1,3)，(3,1)，(2,2)，故P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以P(X4).二、填空题6篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球一次得分的概率分布为_答案01P0.30.77若随机变量X01分布，P(X0)a，P(X1)a，则a_.解得a.8某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，X023Pabc则这名运动员得3分的概率是_由题中条件，知2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a，b，c，所以得3分的概率是.三、解答题9写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3支，其中所含白粉笔的支数为X；(2)从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，被取出的卡片编号数之和为X.解(1)X可取0,1,2,3.Xi表示取出i支白粉笔，(3i)支红粉笔，其中i0,1,2,3.(2)X可取3,4,5,6,7.X3表示取出分别标有1,2的两张卡片；X4表示取出分别标有1,3的两张卡片；X5表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片；X6表示取出分别标有2,4的两张卡片；X7表示取出分别标有3,4的两张卡片10已知随机变量的概率分布为210123P(1)求1的概率分布；(2)求22的概率分布解(1)1的概率分布为1101P(2)22的概率分布为20149P能力提升练1随机变量X的分布列如下表：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)()A. B.C. D.Ba，b，c成等差数列，2bac，又abc1，b，P(|X|1)ac.2设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q为()A1B1C1D1D由分布列性质知12qq21，解得q1，又由分布列性质知12q0，q，q1，故选D.3若随机变量X服从两点分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，则P(Y2)_.08由Y2，得3X22，X0.P(Y2)P(X0)0.8.4已知随机变量只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围是_设随机变量取x1，x2，x3的概率分别为ad，a，ad，则由分布列的性质得(ad)a(ad)1，故a，由解得d.5设随机变量的分布列为P(i)，i1,2,3,4，求：