八年级数学下册1.3线段的垂直平分线第2课时用尺规作垂线课件（新版）北师大版(1).ppt

第1章三角形的证明 1 3线段的垂直平分线 第2课时用尺规作垂线 1 到 ABC三个顶点距离相等的点是 ABC的 A 三边垂直平分线的交点B 三边中线的交点C 三条高的交点D 无法确定2 在 ABC中 边AB AC的垂直平分线交于点O 则有 A O在 ABC的内部B O在 ABC的外部C O在BC边上D OA OB OC A D 3 如图 D是线段AC AB的垂直平分线的交点 若 ACD 30 BAD 50 则 BCD的大小是 A 10 B 20 C 30 D 40 4 如图 在 ABC中 AB的垂直平分线交BC于D AC的垂直平分线交BC于E ADE的周长等于8 则BC的长是 A 8 90 30 点P 点A 点B MN 12 9 如图 某地三个村子的中心A B C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处 在三个村子中心之间铺设自来水管道 以A村为出发点设计了三种连接方案 AC BC AD BC D为BC的中点 OA OB OC O为 ABC三边的垂直平分线的交点 要使铺设的水管长度最短 则应选择方案 填序号 10 如图 D是线段AB BC的垂直平分线的交点 若 ABC 50 则 ADC的大小是 A 100 B 110 C 120 D 130 A 12 如图 已知线段AB 1 用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中所作的直线l上任意取的两点M N 在线段AB的上方 连接AM AN BM BN 求证 MAN MBN 解 1 2 MN是AB的垂直平分线 AM BM MAB MBA 同理可得 NAB NBA MAB NAB MBA NBA MAN MBN 13 如图 在墙角点O处有一个老鼠洞 小猫在点A处发现老鼠从点B处往洞口逃窜 小猫想 这一次不会再让你逃掉 若小猫和老鼠的速度相同 你能确定小猫抓住的位置吗 解 提示 连接AB 作AB的垂直平分线与OB交于点C 点C即为猫抓住老鼠的位置2 14 为了推进农村新型合作医疗制度改革 准备在某镇新建一个医疗点P 使点P到该镇所属A村 B村 C村的村委会所在地的距离都相等 A B C不在同一条直线上 地理位置如下图 请你用尺规作图的方法确定点P的位置 要求 写出已知 求作 不写作法 保留作图痕迹 解 已知 A B C三点不在同一直线上 求作 一点P 使PA PB PC 15 如图 在 ABC中 DE MN是AB AC的垂直平分线 垂足分别为点D M 分别交BC于点E N 且DE和MN交于点F 1 若 B 20 求 BAE的度数 2 若 EAN 40 求 F的度数 3 若AB 7 AC 3 求 AEN周长的范围 解 1 DE是边AB的垂直平分线 AE BE B 20 BAE B 20 2 DE MN是AB AC的垂直平分线 AE BE AN CN BAE B CAN C EAN 40 B BAE EAN CAN C 180 B BAE CAN C 140 B C 70 B BED C CNM 90 90 180 BED CNM 110 FEN FNE 110 F 180 FEN FNE 70 3 DE MN是AB AC的垂直平分线 AE BE AN CN AEN的周长为AE EN AN BE EN NC BC AB AC BC AB AC 即4 BC 10 AEN周长的范围是4 10 知识技能 1 到线段两端距离相等