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2 2二次函数的图象与性质 第2课时二次函数的图象与性质 2 B C 4 已知y 2 k 2 xk2 k 4是二次函数 且函数图象有最高点 1 求k的值 2 求顶点坐标和对称轴 解 1 y 2 k 2 xk2 k 4是二次函数 k2 k 4 2 k2 k 6 0 解得k 3或k 2 函数图象有最高点 k 2 0 当k 3时 k 2 1 0 符合要求 当k 2时 k 2 4 0 不符合要求 舍去 故k的值为 3 2 k 3 二次函数表达式为y 2x2 顶点坐标为 0 0 对称轴是y轴 C C 7 函数y ax2 a与y ax a a 0 在同一坐标系中的图象可能是 C B 9 2016 成都 二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线 下列说法正确的是 A 抛物线开口向下B 抛物线经过点 2 3 C 抛物线的对称轴是x 1D 抛物线与x轴有两个交点10 若抛物线y ax2 c a 0 与x轴有两个交点 且开口向下 则a c应满足的条件为 11 已知y 2x2 1 当x 时 有最 值 是 D a 0 c 0 0 大 1 2 14 二次函数y x2 2的图象关于x轴对称的抛物线的表达式为 A y x2 2B y x2 2C y x2 2D y x2 215 已知点 x1 y1 x2 y2 均在抛物线y x2 1上 下列说法中正确的是 A 若y1 y2 则x1 x2B 若x1 x2 则y1 y2C 若0y2D 若x1y216 已知函数y ax2 c的图象与函数y 3x2 2的图象关于x轴对称 则a c C D 3 2 19 如图所示 是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图 点A和A1 点B和B1分别关于y轴对称 隧道拱部分BCB1为一段抛物线 最高点C离路面AA1的距离为8米 点B离地面AA1的距离为6米 隧道宽AA1为16米 1 求隧道拱抛物线BCB1的函数表达式 2 现有一大型运货汽车装载某大型设备后 其宽为4米 车载大型设备的顶部与路面的距离均为7米 问它能否安全通过这个隧道 请说明理由 1 y ax2中 a 越大 开口越小 2 将抛物线y ax2向上平移k个单位得到y ax2 k 向下平移k个单位得到y ax2 k
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