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班级科目数学授课人授课时间第 周课题第十六章 分式 161分式16.1.1从分数到分式课型新课课时第一总课时1学习目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.指导学生自学的内容及方法设计问题情境1、在小学人们学习了分数，那么53可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。新课：请同学们根据问题1 的回答，回答出第2题的问题。教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。学生回答，教师写出答案：（1） ， 。(2) ， 。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计新课：下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？学生根据自己的观察，说出 、 是分数，是整式。而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点?学生回答分母中含有字母。学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。）分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母为零时分式才有意义。（2）分母中含有字母。请同学们再举出一些分式的例子。师生互动学习内容、过程、方法设计例1 填空：（1）当x 时，分式 有意义。（2）当x 时，分式 有意义。（3）当b_时，分式 有意义。（4）当x、y满足关系 时，分式 有意义。解：（1）当分母3x 0时，x 0时，分式 有意义。（2）当分母x-1 0时，x 1时，分式 有意义。（3)当分母5-3b 0时，b 时，分式 有意义。(4)当分母x-y 0时，x y 时，分式 有意义。教师与学生共同讨论完成。学生说出解题过程，教师板书。学生归纳总结：（1）分式有意义，分母不能为0。这是分式有意义的前提。（2）注意解题格式，分式有意义与分子无关。（3）请同学们总结一下分式什么条件下没有意义？本节小结请同学们总结下本节课里你有哪些收获？学生说出结论，教师补充。课后作业教材第11页2、3题。预习作业预习1612分式的基本性质(1)存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第6页1、2、3题。教师巡视，指出学生练习中的错误。班级科目数学授课人授课时间第 周课题1612分式的基本性质(1)课型新课课时第一总课时2学习目标1、使学生理解分式的基本性质。2、使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形。3、通过对分式的基本性质的学习培养学生抽象概括的能力。学习重点理解分式的基本性质。学习难点分式基本性质的运用。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、什么叫分式？ 2、小学学习的分数的基本性质是什么？举例说明。引言：我们小学学习了分数的基本性质，今天我们为学习分式的基本性质。新课：根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质 ； = （C0）。请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整。分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 ； = （C0）注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式。指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式。分数是乘以（除以）一个不等于0的数。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计例1 填空：（1） = ； = 。 (2) = ； =。师生互动学习内容、过程、方法设计分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简。（1）是乘以一个整式ab,注意是分子和分母都乘以这个整式。（2）是分子和分母都乘以b,分式的值不变。（3）是分子x2+xy=x(x+y),对照分子，可以看出分子和分母都除以x,分式的值不变，所以X。（4）把分母分解因式x2-2x=x(x-2),对照分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不变，所以填1。解：略。本节小结请同学们总结下本节课里你有哪些收获？ 分式的基本性质成立的条件是都乘以或除以一个不等于0的整式。课后作业教材第11页4题。预习作业预习1612分式的基本性质(2)存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第11页，4题。 教师巡视，与学生一起来完成练习。及时纠正练习中的错误。班级科目数学授课人授课时间第 周课题1612分式的基本性质(2)课型新课课时第一总课时3学习目标1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分。2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力。3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。学习重点分式的通分和约分。学习难点灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、分式的基本性质是什么？ 2、小学学习的分数的约分和通分的意义是什么？ 把 与 通分，把 约分。 3、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式。 学生回答问题,教师及时指出学生出现的错误。引言：我们上节学习了分数的基本性质，今天我们来学习分式基本性质的运用。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计新课：根据分数的基本性质，我们可看可以对分数进行通分和约分，怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，下面我们利用分式的基本性质来对分式进行通分和约分。看下面的例题。例1 约分：（1） ; (2) 分析：（1）-25a2bc3与15ab2c的公因式为5abc，与因式分解的公因式的确定一样。（2）分子x2-9=(x+3)(x-3);分母x2+6x+9=(x+3) 2,这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了。由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分。解：略。师生互动学习内容、过程、方法设计例2 通分： （1） 与 ；（2） 与 。分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据。（1）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公分母是2a2b2c。然后乘以一个适当的整式。（2）最简分母是（x+5)(x-5).(3)解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式。约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂。本节小结通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收获？ 在解题时应注意哪些问题？课后作业教材第11页6、7题。预习作业预习162分式的运算(1)分式的乘除法存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第10页，1、2题。教师巡视，学生练习。班级科目数学授课人授课时间第 周课题162分式的运算(1)分式的乘除法课型新课课时第一总课时4学习目标1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算.2、通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中体现类比的转化思想。学习重点分式的乘除法运算。学习难点分子与分母是多项式时的分式的乘除法。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、分数的乘除法的法则是什么？计算： ； 2、什么是倒数？ 学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。引言：我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。新课：学生阅读教材13页引例。 由（1）分数的计算得： = ； = = 学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计根据上面的计算， 请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则 。 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 = ； = = 。例1计算：（1） (2) 分析：这两题就是分式乘除法的运用。由学生根据法则来进行计算，教师与学生把解题过程补充完整。解：略师生互动学习内容、过程、方法设计例2计算：（1） (2) 分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。解：（1）原式= = （2）原式= = =-例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。解：（1）(略)（2） “丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的 倍。本节小结通过对分式的乘除法的学习 在解题时应注意哪些问题？课后作业教材第27页1、2题。预习作业预习1621分式的运算(2)分式的乘方存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第16页，1、2、3题。教师巡视，学生练习。教师及时纠正练习中的错误。指明错误的原因。班级科目数学授课人授课时间第 周课题1621分式的运算(2)分式的乘方课型新课课时第一总课时5学习目标1、使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。2、使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算。学习重点分式的乘除混合运算和分式的乘方。学习难点对乘方运算性质的理解和运用。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、叙述分式的乘除法法则。 2、小学学习的乘除法运算法则是什么？3、计算：()2，（）3，()10=_,（）n=_。引言：我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何来进行计算呢？对于整式的乘方我们学习过，对分式来说如何计算呢？这就是 我们这节要学习的内容。新课：由复习提问3知：（）2,（）3=,根据以上计算可以直接说出下面两题的结果.()10=,()n=。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计请同学们根据复习提问3总结出分式乘方的法则是什么，教师根据学生的回答归纳总结出法则。分式乘方，把分子、分母分别乘方。（）n。例1计算：（1） 解：原式 =分式的乘除法混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式约去。注意运算顺序。师生互动学习内容、过程、方法设计例2计算：（1） ()2 ; (2) ()3 ()2分析：(1)题是分式乘方的运用，可直接运用公式。（2）运算顺序是先乘方，然后是乘除。要注意运算时的符号。解：（1）原式= （2）原式= - =- 注意在解题时正确地利用幂的乘方及符号 。 本节小结主要内容是分式的乘除混合运算和分式的乘方运算。课后作业教材第27页3题。预习作业预习1622分式的加减(1)存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第18页，1、2题。教师巡视，学生练习。及时更正练习中出现的问题。班级科目数学授课人授课时间第 周课题1622分式的加减(1)课型新课课时第一总课时6学习目标1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。学习重点分式的加减法运算。学习难点异分母分式的加减法运算。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算： +，- ,+ , 。 2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。 学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。新课：学生阅读教材18页引例，并写出式子来表示。 由复习提问1是根据分数加减法而得到的，与分数减法性质相同,分式也可以进行加减法运算，请同学们类比分数的加减法则，总结一下分式的加减法法则是什么?学生根据自己的理解说出分式加减法法则,最后教师把答案加以总结。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。 + ；+=+=。例1计算：（1） (2) + 师生互动学习内容、过程、方法设计分析：这两题就是分式加减法的运用。（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。师生共同来解两个题。教师写出解题过程。解：（1）原式= = =(2)原式+ = = =。教师在解题时强调分式计算的结果必须化为最简分式。可以向学生简单介绍最简分式的有关知识，可与最简分数相类比。本节小结通过对分式的加减法的学习 你有哪些收获？课后作业教材第27页4题。预习作业预习1622分式的加减(2)存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第20页，1、2、题。教师巡视，学生练习。班级科目数学授课人授课时间第 周课题1622分式的加减(2)课型新课课时第一总课时7学习目标1、使学生在掌握分式的加减法法则的基础上,用法则进行分式的混合运算。2、通过对分式的加减法的进一步学习,提高学生的计算能力和分式的应用能力。3、在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。学习重点分式的加减法混合运算。学习难点正确熟练进行分式的运算。指导学生自学的内容及方法设计复习提问：1、分式的加减法的法则是什么？ 2、有理数的混合运算法则是什么？ 学生回答问题，教师及时纠正出现的错误。引言：我们在上节学习了分式的加减法，这就是我们学习分式混合运算。新课： 在实际生活中我们会经常用到电，在电路中的并联和串联，对于并联电路总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？学生回答。在下面的问题就是一个与生活密切相关的实际问题。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计例1、如图的电路中，已测定CAD支路的电阻R1欧姆，又各CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式=+试用含R1的式子表示总电阻R。 分析：学生已经学习了电学，可知关系式了=+ 。解：因为：=+= + =+=即：=所以R=。教师在解题时引导学生把R1看作是已知数，分清已知和未知是主要的。师生互动学习内容、过程、方法设计例2、计算：()2解：(略) 分式的混合运算与有理数的运算顺序相同，先乘方，然后乘除，最后加减。本节小结通过对分式的混合运算的学习你觉得在本节中最大的收获是什么？课后作业教材第27页5题。预习作业预习16.2.3整数指数幂(1)存在问题及教后反思补救措施课堂训练题教材第22页，1、2、题。学生练习，教师巡视。教师及时更正学生练习中出现的错误并找出出现错误的原因。班级科目数学授课人授课时间第 周课题16.2.3整数指数幂(1)课型新课课时第一总课时8学习目标1、经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。2、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法则可以推广到整指数幂。3、会进行简单的整数范围内的幂运算。学习重点负整数指数幂的概念学习难点认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。指导学生自学的内容及方法设计温故知新你还记得下面这些算式的算式的算法吗？比一比，看一看谁做得又快又好：（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）2、你还记得是怎么得到的吗？探究新知根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1） （2）（3）如果我们要使运算性质在这里（）也可以适用，你认为该作怎样的规定呢？教师可以鼓励学生先运用自己的语言进行描述，然后自学课本第P23页。要指出有了这一新规定后，的适用范围就扩大到所有整数指数。学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计应用新知课本第25页练习第1题。对第（2）小题的计算要求学生看明底数，并写出中间的转化过程，教师可示范。再探新知现在我们考虑：在引入负整数指数和零指数后，（m、n是正整数）这条性质能否扩大到m、n是整数的情形？请完成下列填空：即即即从中你想到了什么？举例：再换其他整数指数验证这个规律。归纳：这条性质对m、n是任意整数的情形都适用。继续举例探究：在整数指数幂范围内是否适用。第4环节由学生在小组内合作完成，并抽取其中一个小组板演。师生互动学习内容、过程、方法设计补充例题计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）本节小结你这节学会了什么？课后作业教材第27页6题。预习作业预习1623 整数指数幂（2）存在问题及教后反思补救措施课堂训练题班级科目数学授课人授课时间第 周课题1623 整数指数幂（2）课型新课课时第一总课时9学习目标1知识与技能：理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝对值较小的数2过程与方法：通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力3情感、态度与价值观：在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观学习重点理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数学习难点负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a10-n 形式中n的取值与小数中零的关系指导学生自学的内容及方法设计（一）创设情境，导入新课 问题 ：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？做一做：（1）用科学记数法表示745 000 = 7.45105，2 930 000= 2.93106 （2）绝对值大于10的数用a10n表示时， 1 a 10 ，n为 整数 （3）零指数与负整数指数幂公式是 a0 =1（a0），a-n = 1/an（a0）学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计（二）合作交流，解读探究 明确： （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a10n的形式，其中1a10，n为正整数 （2）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a10-n形式，其中1a10 （3）我们知道1纳米= 米，由 =10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=3510-9米 而3510-9=（3.510）10-3 = 3.510-8 所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米 试一试 把下列各数用科学记数法表示 （1）100 000=1105 （2）0.000 01=110-5 （3）-112 000=1.12105 （4）-0.000 001 12=1.1210-6 议一议 （1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a10n形式时，1a10，n的取值与整数位数有什么关系？ （2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？ 明确：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a10-n中，n是正整数，a的取值一样为1a10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数比如：0.000 05=510-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6个0）师生互动学习内容、过程、方法设计（三）应用迁移，巩固提高 例1 用科学记数法表示下列各数 （1）0.001=110-3 （2）-0.000 001=110-3 （3）0.001 357=1.35710-3 （4）-0.000 034=3.410-5 例2用科学记数法填空 （1）1秒是1微秒的1 000 000倍，则1微秒=110-6秒； （2）1毫克=110-6千克； （3）1微米=110-6米； （4）1纳米=110-4微米； （5）1平方厘米=110-4平方米； （6）1毫升=110-6立方米 例3用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000 000km2，用科学记数法表示为_； （2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_cm 【分析】用科学记数法表示数关键是确定a10n中的两个数值a和n，第（2）题要先计算，再用科学记数法表示计算结果 解：（1）149 000 000=1.49108 即地球上陆地的面积约为1.49108km2 （2）因为1.8200=0.009=910-3 所以每一页纸的厚度约为910-3cm明确：用科学记数法表示数A，首先要考虑A的情况，再来确定n的值而a10n中的a的绝对值是只含有一位整数的数顺便指出：用a10n表示的数，其有效数字由a来确定，其精确度由原数来确定如3.06105的有效数字为3、0、6，精确到千位；而3.0610-2的有效数字为3、0、6，精确到万分位本节小结引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示课后作业教科书P26页练习12题。预习作业16.3 分式方程存在问题及教后反思补救措施课堂训练题习题16.2班级科目数学授课人授课时间第 周课题16.3 分式方程课型新课课时第一总课时10学习目标1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的检验方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想学习重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点1.检验分式方程解的原因2. 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握指导学生自学的内容及方法设计1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计板书课题：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母师生互动学习内容、过程、方法设计一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20v）千米/时，逆流航行的速度为（20v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。 可列方程=方程两边同乘（20+V）（20V），得100（20V）= 60（20V）解得 V=5检验：将V=5代入方程，左边=右边，所以v5为方程的解。 所以水流速度为5千米/时。本节小结解分式方程的一般步骤： 1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程 2解这个方程 3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去课后作业习题16.3预习作业预习16.3 分式方程存在问题及教后反思补救措施课堂训练题解方程(1) （2）（3） （4）班级科目数学授课人授课时间第 周课题16.3 分式方程（二）课型新课课时第二总课时11学习目标1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的检验方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想学习重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点1.检验分式方程解的原因2. 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握指导学生自学的内容及方法设计（一）复习引入 解方程： 思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？ 学生活动：小组讨论后总结学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计（二）总结 （1）为什么要检验根？ 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。 （2）验根的方法 一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。师生互动学习内容、过程、方法设计（三）应用 例1 解方程 解：方程两边同乘x（x3），得 2x3x9 解得 x9 检验：x9时 x（x3）0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程两边同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3 化简，得 x23 解得 x1 检验：x1时（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。本节小结解分式方程的一般步骤。课后作业习题16.3预习作业预习16.3 分式方程存在问题及教后反思补救措施课堂训练题课本P35练习班级科目数学授课人授课时间第 周课题16.3 分式方程（三）课型新课课时第三总课时12学习目标1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的检验方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想学习重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点1.检验分式方程解的原因2. 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握指导学生自学的内容及方法设计(一)复习提问 1解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根 2列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答 3由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ 在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 基本公式：工作量=工时工效 (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计例3两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 分析：甲队一个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。 等量关系为：甲、乙两个工程总量总工程量，则有 1 （教师板书解答、检验过程）师生互动学习内容、过程、方法设计例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？ 分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为（xv）千米/时，提速后列车行驶（s50）千米所用 的时间为 小时。 等量关系：提速前行驶50千米所用的时间提速后行驶（s50）千米所用的时间 列方程得： （教师板书解答、检验过程）本节小结对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系对于我们常见的几种类型题,我们要熟悉它们的基本关系式课后作业习题16.3预习作业预习本章小结存在问题及教后反思补救措施课堂训练题课本P37 1.2班级科目数学授课人授课时间第 周课题小结十六章课型新课课时第一总课时13学习目标1. 进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.2. ：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.学习重点复习巩固分式一章的相关知识，提高综合解决问题的能力。学习难点复习巩固分式一章的相关知识，提高综合解决问题的能力。指导学生自学的内容及方法设计知识回顾一：分式的定义，分式有意义、无意义、值为零的条件，分式值为正、值为负的条件。练习巩固：1、下列各式中是分式的有：， 有（ ）个分式。2、下列各式中X取何值时分式有意义： 3、x取何值时分式的值为0？ 4、要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 。知识回顾二：1、分式的基本性质 用式子表示为： 。2、分式的符号法则：知识回顾三：约分与通分约分: 把分子.分母的最大公因式(数)约去.通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.学生自主学习时，教师的活动设计 启发学生认真观察，积极思维自学效果检查内容及形式设计知识回顾四：分式的乘法法则： 分式的除法法则：巩固：计算： 知识回顾五：分式的加减法技巧：1、先约分再计算：如， 2、用整体思想解： 师生互动学习内容、过程、方法设计知识回顾六：整数指数幂的有关运算及科学记数法。练习：1、科学记数法表示：0.00000879 ，2、还原数： ， 知识回顾七：分式方程的解法基本思想：分式方程 整式方程解分式方程的一般步骤： .知识回顾八：分式方程解决实际问题。列分式方程解应用题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。本节小结本节课我们小结了本章知识，你有什么收获？课后作业复习题16预习作业预习第十七章 反比例函数1711反比例函数的意义存在问题及教后反思补救措施课堂训练题1无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A B. C. D.2.如果分式的值为为零,则a的值为( )A. B.2 C. D.以上全不对3.若分式 与 的值相等,则为( )A.0 B. C.1 D.不等于1的一切实数4.下列式子正确的是( )A B. C. D.5.已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（ ）A B. C. D.你能填得又对又快吗？6.当x=_时,分式与互为相反数.7. 在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为 千米（保留两位数字）. 8.若且,则9. 计算: =_10.已知: ,则a,b之间的关系式是_11.若方程的解为正数,则的取值范围是_.11.先化简,再求值:,其中x,y满足方程组12.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？班级科目数学授课人授课时间第 周课题第十七章 反比例函数1711反比例函数的意义课型新课课时第一总课时14学习目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的