2020春七年级数学下册第10章轴对称10.4中心对称教学课件华东师大版.pptx

10 4中心对称 1 通过具体实例认识中心对称 探索它的基本性质 理解 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 这一基本性质 3 对学生进行旋转变换思想的渗透 2 理解中心对称图形是旋转角度为180 的特殊的旋转对称图形 哪些图形绕某点旋转180 后能与原图形重合 找一找 一个图形绕着中心旋转180 后能与自身重合 我们把这种图形叫做中心对称图形 这个中心叫做对称中心 归纳 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 解析 两个图案能够完全重合在一起 O 探究 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 A B O C D 解析 OCD绕点O旋转180 能与 OAB重合 A B O C D 例如 图中 OCD和 OAB关于点O对称 点C与点A是关于点O的对称点 像这样 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 定义 C A B C A B O 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连结对称点A和A B和B C和C 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 C A B C A B O 证明 OA绕点O旋转180 得到线段OA 所以点O在线段AA 上 且OA OA C A B C A B O 解析 点O在线段AA 上 且点O是线段AA 的中点 同理 点O也是线段BB 和CC 的中点 同理 ABC与 A B C 能够完全重合 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形关于这一点成中心对称 结论 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 解析 如图 连结AO 在AO的延长线上截取OA OA 即求得点A关于点O的对称点A A A A O O 跟踪训练 A B C O 2 如图 选择点O为对称中心 画出 ABC关于点O的对称图形 A B C 解析 如图 作出点A 点B 点C关于点O的对称点A B C 依次连结A B B C C A 就可以得到与 ABC关于点O对称的图形 A B C A B C O C A B 答案 D 1 哈尔滨 中考 下列图形中 是中心对称图形的是 ABCD 2 珠海 中考 现有如图1所示的四张牌 若只将其中一张牌旋转180 后得到图2 则旋转的牌是 答案 B ABCD 3 分别画出下列图形关于点O对称的图形 O 4 图形中的两个四边形关于某点对称 找出它们的对称中心 规律方法 中心对称图形一定要扣住旋转180 这一特点 对称中心平分对称点连线 对应线段相等 角相等 通过这节课的学习 你有哪些体会和收获 4 中心对称图形的应用 1 中心对称图形和成中心对称的定义 2 中心对