中职数学一元二次不等式 学案习题解答.ppt

中职数学第二章一元二次不等式 学案部分习题解答 初中数学知识点韦达定理 设一元二次方程中 两根与系数x x 有如下关系 求根公式 a b c分别为一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 根的判别式为 P49 A组 3 解答题 11 已知不等式ax2 bx c 0的解集为 x 1 x 2 求不等式cx2 bx a 0的解集 解 ax2 bx c 0解集为 x 1 x 2 可知a 0且 b a 3 c a 2 即得b 3a c 2a cx2 bx a 0 即2ax2 3ax a 0 a 0 得2x2 3x 10 0解2x2 3x 1 0得 1 1 2 cx2 bx a 0解集为 1 1 2 P49 A组 3 解答题 12 当m为何值时 方程2x2 m 1 x m 1 0的两个实数根均为正值 解 根据题意可得 m 1 2 4 2 m 1 0 x1 x2 m 1 2 0 x1x2 m 1 2 0解之得 1 m 1 P51 B组 1 解方程20 x2 ax a2 0解 用求根公式法解关于x的方程20 x2 ax a2 0 a大于0 x a a 2 4 20 a2 2 20 a 81a2 40 设a 0则可得 x a 9a 40 x1 a 5或x2 a 4 设a 0则可得 x a 9 a2 40 x a 9 a 40 x1 a 5或x2 a 4故 原方程的根为x1 a 5或x2 a 4 P51 B组 2 已知x 2 8 时 x2 bx c有意义 求实数b c的值 解 根据题意知 x bx c 0 x 2 8 当x 8时 可得 82 8b c 0 当x 2时 可得 2 2 2 b c 0有方程组 64 8b c 0 4 2b c 0 由 式 式得b 6c 16故 实数b 6 c 16 P51 B组 3 已知方程2x2 4mx 3m 1 0有两个负数根 求实数m的取值范围 解 2x2 4mx 3m 1 0有两根 判别式 016m2 8 3m 1 02m2 3m 1 0 m 1 2m 1 0 m 1或m 1 2 有两负根 两根之和0 4m 20 3m 1 2 0即m 1 3故 综上 得m的取值范围为1 3 m 1 2或m 1 初中数学知识点二次函数 在数学中 表示形式为y ax bx c a 0 的多项式函数 二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线 如果令二次函数的值等于零 则可得一个二次方程 该方程的解称为方程的根或函数的零点 二次函数图像与X轴交点的情况 当 b 4ac 0时 函数图像与x轴有两个交点 当 b 4ac 0时 函数图像与x轴只有一个交点 当 b 4ac 0时 函数图像与x轴没有交点 二次函数图像 二次函数图像顶点对称轴 顶点 二次函数图像有一个顶点P 坐标为P h k 即 b 2a 4ac b 4a 对称轴 二次函数图像是轴对称图形 对称轴为直线x b 2a开口方向和大小 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小 当a 0时 抛物线向上开口 当a 0时 抛物线向下开口 a 越大 则二次函数图像的开口越小 P57 A组 13 求使不等式kx2 4x 1 2x2 k对任意实数x的取值范围 解 由kx2 4x 1 2x2 k得 k 2 x2 4x k 1 0实际是求函数y k 2 x2 4x k 1 与x轴最多有一个交点 0即可 42 4 k 2 k 1 0即 k2 k 6 0解方程K2 k 6 0得k1 3 k2 2 k2 k 6 0的解集为 3 2 故 k的取值范围是 3 2 P57 A组 12 已知集合M x x2 6x 8 0 N x x2 ax 2x2 0 若M N M 求a的值 解 M x x2 6x 8 0 2 4 N x x2 ax 2x2 0 a 2a M N M 2 4 a 2a 2 4 a 2 P57 B组 1 设集合M x x2 2x 15 0 N x 1 x 6 x 0 求M N M N 解 由x 2x 15 0可得 x 3 x 5 0 5 X 3由 1 x 6 x 0解得x 1 或x 6 M N 3 6 M N 5 1 P57 B组 2 当m为何值时 方程4x2 m 2 x m 5 0有一正根和一负根 解 有一正根一负根 所以x1x20 m 2 2 16 m 5 0m2 20m 84 0 m 14 m 6 0m 14 m 6综上 得m 5 P57 B组 3 已知不等式ax2 bx c 0的解集为 2 3 求不等式cx2 bx a 0的解集 解 ax2 bx c 0的解集为