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1.4 角平分线(2)【学习目标】1、 进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、 能够利用尺规作已知角的平分线。【学习重难点】重点:角平分线的相关结论。难点:角平分线的相关结论的应用。【学习过程】知识回顾:1、角平分线上的点到 。2、在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在 。阅读教材:P30P31第4节角平分线4、已知:点P是ABC的两条角平分线BM、CN的交点,ABCMNPDEF求证:A的平分线经过点P,且PD=PE=PF。 证明:过点P作PEBC于E,PFAC于F,PDAB于D, CN是ABC的角分线,点P为CN上一点, PE=_( ) BM是ABC的角分线,点P为BM上一点, PE=_( )归纳小结:三角形三条角平分线相交于一_,并且这一点到三角形三条_的距离_。几何语言:点P是ABC的三条角平分线的交点,且PEBC,PFAC,PDAB, PD=_=_. 当堂训练:(1)如图4,点P为ABC三条角平分线交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PE_PF.(2)如图5,P是AOB平分线上任意一点,且PD=2cm,若使PE=2cm,则PE与OB的关系是_. 图4 图5 合作探究1、用尺规作图法作出图1中各个角的平分线。图12、如图2,求作一点P,使PC = PD,并且点P到AOB两边的距离相等。(用尺规作图)3、已知:如图在ABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于D,若BC=32,BDCD=97,求:D到AB边的距离.当堂训练:1、一张直角三角形的纸片,如图1-36那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合,若DE = DC, 则A = . 2、已知:如图,ABC的外角CBDT和BCE的角平分线相交于点F.求证:点F在DAE的平分线上. ABCFDE当堂检测;1三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到_相等2点O是ABC内一点,且点O到三边的距离相等,A=60,则BOC的度数为_3如图,12,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、P
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