第七章-狭义相对论3...ppt

UniversityPhysics Xi anJiaotongUniversityAipingFangapfang 4 15 2007 1 光速不变原理 在所有的惯性系中 光在真空中的传播速率具有相同的值 狭义相对论的两个基本假设 2 相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 UniversityphysicsAPFang 洛伦兹坐标变换 正变换 逆变换 洛伦兹变换下的速度变换关系 UniversityphysicsAPFang 同时性的相对性 1 若两个事件在某一惯性系中为同时异地事件 则在其他惯性系中必定不是同时发生的 这就是同时性的相对性 在其它惯性系也必同时同地发生 同时性是绝对的 2 在一个惯性系中同时同地发生的事件 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 否定了各惯性系具有统一时间的可能性 否定绝对时空观 时序的相对性 假设 事件1先与事件2发生 时序不变 同时发生 时序颠倒 同地发生的两事件间的时序 时序不变 有因果关系的两事件 虽然异地 也不会发生时序颠倒 UniversityphysicsAPFang 北京和广州直线距离为1 89 103km 在某一时刻从两地同时各开出一列火车 设有一高速飞行器沿从北京到广州的方向在高空掠过 其速率恒为u 0 5c 以地面为S系 飞行器为S 系 例1 解 高速飞行器上的观测者观测到哪一列火车先开 两列火车开出时刻的时间间隔是多少 求 设S系中北京发车t0 广州发车时刻tx S 系中观测的发车时间 UniversityphysicsAPFang S 系观测两列火车的发车时间间隔为 S系中两车同时发车 tx t0 北京位于坐标原点 x0 0 于是 tx t0 高速飞行器上的观测者发现从广州发车的时刻比北京早3 6 10 3s UniversityphysicsAPFang 二 长度收缩 Lengthcontraction 经典力学理论 1 运动长度的测量 狭义相对论理论 须在同一时刻测量 2 长度收缩效应 结论 运动尺子沿运动方向收缩 时空的属性 UniversityphysicsAPFang 长度缩短 不同惯性系中测量同一尺长 以原长为最长 长度收缩效应的相对性 当u c时 退化为经典物理 长度收缩与相对论因子有关 尺子在S系中 当u c时 高速运动的观测者看物体的形状 与静止观测者看到的不同 运动物体的体积和质量都发生变化 所以物体的密度也发生相应的变化 UniversityphysicsAPFang 思考 例2 一静止长为 的火箭以速度u相对S系运动 已知A端发出一光信号 当信号 传到B端时 需要多少时间 解 S 系中 S系中 由长度收缩 有 考虑到尾端的推进 应为 UniversityphysicsAPFang 三 时间延缓 timedilation 经典力学理论 相对论理论 Propertime 原时 结论 对于某事物的变化过程 用相对观察者静止的钟量出的时间间隔较大 时间膨胀 因对观察者运动的钟比静止的钟走得慢 也称动钟减慢效应 UniversityphysicsAPFang 不同惯性系中测量给定两事件间的时间间隔 测 时间间隔的测量具有相对性 得的结果以原时最短 讨论 绝对时间概念只是相对论的时间概念在低速情况下近似 若 退化 从狭义相对论基本假设 可直接导出时间延缓效应 经历时间 测量时间 导出测量时间 UniversityphysicsAPFang 例3 带电 介子是不稳定的 可衰变为 介子和中微子 对 于静止的 介子 测得平均寿命为 设在实验 室测得 介子运动速度 求衰变前的平均距离 解 按经典理论计算 相对 介子静止的参考系中 测得平均寿命为原时 在实验室参考系中测得的平均寿命为 在实验室中的飞行距离为 与实际测量距离符合 实际实验室测量的结果约为 UniversityphysicsAPFang 例4 子是1936年由安德森 C D Anderson 等在宇宙线中 发现的 它可自发衰变为一个电子和两个中微子 自发衰变的 平均寿命 子 层大气中时 形成丰富的 当高能宇宙射线质子进入地球上 高空产生的 设来自太空的宇宙线在离地面 子 可否在衰变前到达地面 解 子相对地球的运动速率为 时间延缓 在该时间内粒子运动的距离 衰变前 粒子可到达地面 长度缩短 S 动 S静 S 静 S动 粒子寿命内 S系运动距离 而S 系中测量的距离 衰变前 粒子可到达地球 UniversityphysicsAPFang 同时闪电时 车正好在山洞里 山洞比车短 火车可被闪电击中否 车头到洞口 出现第一个闪电 车尾到洞口 出现第二个闪电 闪电不同时 四 孪生子效应 孪生子佯谬 明明 亮亮 亮亮 亮亮 明明 究竟谁年轻 1 具有加速度 超出狭义相对论的理论范围 3 1971年的铯原子钟实验 小结 1同时性的相对性 2运动的长度收缩 3运动的时间延缓 否定绝对时空观 比静止在地面上的钟慢59纳秒 注意原长和原时的确定 UniversityphysicsAPFang 2 如果飞船加速时间很短 可以忽略 即使在狭义相对论的范围内 也可以作出正确的解释 UniversityphysicsAPFang 解题思路 学习狭义相对论 正确理解和掌握相对论的时空观是最重要的 要理解同时性的相对性 时空量度的相对性 处理实际问题时要注意 1 明确两个参考系S系和S 系 一般情况下选地面为S系 运动物体为S 系 2 明确固有长度 固有时间的概念 相对物体静止的惯性系测量的长度为固有长度 一个惯性系中同一地点测量的两个事件的时间间隔为固有时间 3 洛仑兹变换式是求解有关相对论时空观问题的依据 处理实际问题时要根据题设条件与待求量设定不同事件在不同惯性系中的时空坐标 选用洛仑兹变换中正变换或逆变换的公式 还要注意同时性的相对性 UniversityphysicsAPFang 如果已知一个惯性系中同一地点发生的两个事件的时间间隔 计算这两个事件在另一惯性系中的时间间隔 4 注意时空量度相对性的两个公式的适用范围 如果待测长度相对于一惯性系静止 计算相对其运动惯性系中的长度 如果不是这两种情况 要用洛仑兹变换求解 7 5狭义相对论的动力学基础 趋于低速时 物理量须趋于经典理论中相应的量 物理概念 重新定义 1符合相对性原理 2满足对应原理 correspondenceprinciple 即经过洛伦兹变换时保持物理定律形式不变 动量 质量 能量 一 相对论力学的基本方程 1 相对论质量质速关系 经