机械原理四连杆机构

第四章连杆机构 平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构 最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的 简称平面四杆机构 它的应用非常广泛 而且是组成多杆机构的基础 4 1铰链四杆机构的基本形式和特性 全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构 如图4 1所示 图4 1铰链四杆机构 连杆 机架 连架杆 图中 机构的固定件4称为机架 与机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆 不与机架直接联接的杆2称为连杆 另外 能做整周转动的连架杆 称为曲柄 仅能在某一角度摆动的连架杆 称为摇杆 对于铰链四杆机构来说 机架和连杆总是存在的 因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆 将铰链四杆机构分为三种基本型式 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 一 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中 若两个连架杆 一个为曲柄 另一个为摇杆 则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构 图4 2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构 曲柄1缓慢地匀速转动 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动 从而调整天线俯仰角的大小 图4 2雷达天线俯仰角调整机构 图4 3a所示为缝纫机的踏板机构 图b为其机构运动简图 摇杆3 原动件 往复摆动 通过连杆2驱动曲柄1 从动件 做整周转动 再经过带传动使机头主轴转动 图4 3缝纫机的踏板机构 曲柄摇杆机构的主要特性有 急回 压力与传动角 死点 1 急回运动 如图4 4所示为一曲柄摇杆机构 其曲柄AB在转动一周的过程中 有两次与连杆BC共线 在这两个位置 铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长 因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其两个极限位置 摇杆在两极限位置间的夹角 称为摇杆的摆角 图4 4曲柄摇杆机构的急回特性 当曲柄由AB1顺时针转到AB2时 曲柄转角 1 180 这时摇杆由C1D摆到C2D 摆角为 而当曲柄顺时针再转过角度 2 180 时 摇杆由C2D摆回C1D 其摆角仍然是 虽然摇杆来回摆动的摆角相同 但对应的曲柄转角不等 1 2 当曲柄匀速转动时 对应的时间也不等 t1 t2 从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同 令摇杆自C1D摆至C2D为工作行程 这时铰链C的平均速度是v1 C1C2 t1 摆杆自C2D摆回至C1D为空回行程 这时C点的平均速度是v2 C1C2 t2 v1 v2 表明摇杆具有急回运动的特性 牛头刨床 往复式运输机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间 提高生产率 急回特性可用行程速比系数K表示 即 整理后 可得极位夹角的计算公式 在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律 而且希望运转轻便 效率高 图4 5所示的曲柄摇杆机构 如不计各杆质量和运动副中的摩擦 则连杆BC为二力杆 它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC方向的 作用在从动件上的驱动力P与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角 称为压力角 由图可见 力P在vc方向的有效分力为Pt Pcos 2 压力角和传动角 图4 5压力角与传动角 它可使从动件产生有效的回转力矩 显然Pt越大越好 而P在垂直于vc方向的分力Pn Psin 则为无效分力 它不仅无助于从动件的转动 反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩 因此 希望Pn越小越好 由此可知 压力角 越小 机构的传力性能越好 理想情况是 0 所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数 一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值 在实际应用中 为度量方便起见 常用压力角的余角 来衡量机构传力性能的好坏 称为传力角 显然 值越大越好 理想情况是 90 一般机械中 40 50 大功率机构 min 50 非传动机构 40 但不能过小 确定最小传动角 min 由图4 5中 ABD和 BCD可分别写出 BD2 l12 l42 2l1l4cos BD2 l22 l32 2l2l3cos BCD 由此可得 当 0和180 时 cos 1和 1 BCD分别最小和最大 见图4 4 当 BCD为锐角时 传动角 BCD 是传动角的最小值 也即 BCD min 当 BCD为钝角时 传动角 180 BCD BCD max 对应传动角的另一极小值 若 BCD由锐角变钝角 机构运动将在 BCD min 和 BCD max 位置两次出现传动角的极小值 两者中较小的一个即为该机构的最小传动角 min 对于图4 4所示的曲柄摇杆机构 如以摇杆3为原动件 而曲柄1为从动件 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时 连杆2与曲柄1共线 若不计各杆的质量 则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A 即机构处于压力角 90 传力角 0 的位置时 驱动力的有效力为0 此力对A点不产生力矩 因此不能使曲柄转动 机构的这种位置称为死点 3 死点 死点会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象 可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服 如家用缝纫机中的脚踏机构 图4 3a 有时死点来实现工作 如图4 6所示工件夹紧装置 就是利用连杆BC与摇杆CD形成的死点 这时工件经杆1 杆2传给杆3的力 通过杆3的传动中心D 此力不能驱使杆3转动 故当撤去主动外力F后 工件依然被可靠地夹紧 图4 6利用死点夹紧工件的夹具 二 双曲柄机构 图4 7插床双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构 双曲柄机构中 用得最多的是平行双曲柄机构 或称平行四边形机构 它的连杆与机架的长度相等 且两曲柄的转向相同 长度也相等 由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等 且连杆始终作平动 故应用较广 当四个铰链中心处于同一直线如图4 9a 所示时 将出现运动不确定状态 例如在图4 9b 中 当曲柄1由AB2转到AB3时 从动曲柄3可能转到DC3 也可能转到DC3 图4 9平行四边形机构及其不确定性 为了消除这种运动不确定现象 除可利用错列机构 图4 9b 还可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向外 或辅助曲柄等措施来解决 如图4 10所示机车驱动轮联动机构 就是利用第三个平行曲柄 辅助曲柄 来消除平行四边形机构在这种位置运动时的不确定状态 利用错列机构克服平行四边形机构不确定性状态 利用辅助曲柄消除平行四边形机构的不确定状态 图4 11所示为起重机机构 当摇杆CD摇动时 连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动 从而避免了重物平移时因不必要的升降而发生的事故和能量的损耗 三 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构 图4 11起重机起重机构 两摇杆长度相等的双摇杆机构 称为等腰梯形机构 图4 12所示 轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例 图4 12汽车前轮转向机构 当车转弯时 与前轮轴固联的两个摇杆的摆角 和 不等 如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上 则当整个车身绕P点转动时 四个车轮都能在地面上纯滚动 避免轮胎因滑动而损伤 等腰梯形机构就能近似地满足这一要求 一 铰链四杆机构的曲柄存在条件 4 2铰链四杆机构的演化 铰链四杆机构中是否存在曲柄 取决于机构各杆的相对长度和机架的选择 如图4 13所示的机构中 杆1为曲柄 杆2为连杆 杆3为摇杆 杆4为机架 各杆长度以l1 l2 l3 l4表示 为了保证曲柄1整周回转 曲柄1必须能顺利通过与机架4共线的两个位置AB 和AB 图4 13曲柄存在的条件分析 当曲柄处于AB 时 形成三角形B C D 根据三角形两边之和必大于第三边 可得 l2 l4 l1 l3l3 l4 L1 l2 即 l1 l2 l3 l4 4 4 l1 l3 l2 l4 4 5 当曲柄处于AB 位置时 形成三角形B C D 可写出以下关系式 l1 l4 l2 l3 4 6 将以上三式两两相加可得 l1 l2l1 l3l1 l4 上述关系说明 曲柄存在的必要条件 1 在曲柄摇杆机构中 曲柄是最短杆 2 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和 根据以上分析可知 如何得到不同类型的铰链四杆机构 当各杆长度不变时 取不同杆为机架就可以得到不同类型的铰链四杆机构 1 取最短杆相邻的构件 杆2或杆4 为机架时 故图4 14a 所示的两个机构均为曲柄摇杆机构 最短杆1为曲柄 而另一连架杆3为摇杆 2 取最短杆为机架 其连架杆2和4均为曲柄 故图4 14b 所示为双曲柄机构 3 取最短杆的对边 杆3 为机架 两连架杆2和4都不能整周转动 故图4 14c 所示为双摇杆机构 由上述分析可知 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件 满足这个条件的机构究竟有一个曲柄 两个曲柄或没有曲柄 还需根据取何杆为机架来判断 二 铰链四杆机构的演化 1 曲柄滑块机构 如图4 15a所示的曲柄摇杆机构中 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心 杆3的长度L3为半径的圆弧mm 如将转动副D扩大 使其半径等于L3 并在机架上按C点的近似轨迹mm作成一弧形槽 摇杆3作成与弧形槽相配的弧形块 如图4 14b所示 图4 15曲柄滑块机构的演化 若将弧形槽的半径增至无穷大 则转动副D的中心移至无穷远处 弧形槽变为直槽 转动副D则转化为移动副 构件3由摇杆变成了滑块 于是曲柄摇杆机构就演化为曲柄滑块机构 如图4 14c所示 此时移动方位线mm不通过曲柄回转中心 故称为偏置曲柄滑块机构 曲柄转动中心至其移动方位线mm的垂直距离称为偏距e 当移动方位线mm通过曲柄转动中心A时 即e 0 则称为对心曲柄滑块机构 2 导杆机构 图4 16a 所示为曲柄滑块机构 若取曲柄为机架 则为演变为导杆机构 如图4 16b 所示 若ABBC 则杆4均只能作往复摆动 故称为摆动导杆机构 图4 17牛头刨床的摆动导杆机构 又如图4 18为牛头刨床回转导杆机构 当BC杆绕B点作等速转动时 AD杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变速往返运动 图4 18回转导杆机构 3 摇块机构 图4 16a 所示的为曲柄滑块机构 若取杆2为固定件 即可得图4 16c 所示的摆动滑块机构 或称摇块机构 图4 19自卸卡车翻斗机构及其运动简图 摇块机构广泛应用于摆动式内燃机和液压驱动装置内 如图4 19所示自卸卡车翻斗机构及其运动简图 在该机构中 因为液压油缸3绕铰链C摆动 故称为摇块 4 定块机构 若取杆3为固定件 即可得图4 16d 所示的固定滑块机构或称定块机构 图4 16a 所示曲柄滑块机构 这种机构常用于如图4 20所示抽水唧筒机构中 图4 20所示为抽水唧筒机构及其运动简图 5 偏心轮机构 图4 21a所示为偏心轮机构 杆1为圆盘 其几何中心为B 因运动时该圆盘绕偏心A转动 故称偏心轮 A B之间的距离e称为偏心距 按照相对运动关系 可画出该机构的运动简图 如图4 21b所示 由图可知 偏心轮是回转副B扩大到包括回转副A而形成的 偏心距e即曲柄的长度 在图4 22a所示的曲柄滑块机构中 将转动副B扩大 则图a所示的曲柄滑块机构 可等效为图b所示的机构 6 双滑块机构 曲柄滑块机构演化为具有两个移动副的四杆机构 称为双滑块机构 图4 22曲柄移动导杆机构 将圆弧槽mm的半径逐渐增至无穷大 则图b所示机构就演化为图c所示的机构 此时连杆2转化为沿直线mm移动的滑块2 转动副c则变成为移动副 滑块3转化为移动导杆 1 两个移动副不相邻 如图4 23所示 这种机构从动件3的位移与原动件转角的正切成正比 故称为正切机构 2 两个移动副相邻 且其中一个移动副与机架相关连 如图4 24所示 这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比 故称为正弦机构 3 两个移动副相邻 且均不与机架相关连 如图4 25a所示这种机构的主动件1与从动件3具有相等的角速度 图4 25滑块联轴器 图4 25b所示滑块联轴器就是这种机构的应用实例 它可用来连接中心线不重合的两根轴 4 两个移动副都与机架相关连 图4 26所示椭圆仪就是这种机构的例子 当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时 连杆2上的各点便描绘出长 短不同的椭圆 图4 26椭圆仪 平面四杆机构的设计是指根据工作要求选定机构的型式 根据给定的运动要求确定机构的几何尺寸 其设计方法有作图法 解析法和实验法 作图法比较直观 解析法比较精确 实验法常需试凑 4 3平面四杆机构的设计 图4 27按连杆位置设计 1 按照给定连杆的几个位置设计 一 作图法 图4 28按行程速比系数设计 2 按照给定的行程速比系数K设计四杆机构 图4 29按行程速比系数K设计曲柄滑块机构 图4 30按给定两连架杆位置设计四杆机构 二 解析法 按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构在图4 31所示的铰链四杆机构中 已知连架杆AB和CD的三对对应位置 1 1 2 2和 3 3 要求确定各杆的长度L1 L2 L3和L4 现以解析法求解 此机构各杆长度按同一比例增减时 各杆转角间的关系不变 故只需确定各杆的相对长度 取L1 1 则该机构的待求参数只有三个 图4 31机构封闭多边形 将cos 和sin 移到等式右边 再把等式两边平方相加 即可消去 整理后得 该机构的四个杆组成封闭多边形 取各杆在坐标轴x和y上的投影 可以得到以下关系式 cos l2cos l4 l3cos sin l2sin l3sin 为简化上式 令 则有cos P0cos P1cos P2上式即为两连架杆转角之间的关系式 将已知的三对对应转角 1 1 2 2和 3 3分别代入式 4 8 cos 1 P0cos 1 P1cos 1 1 P2cos 2 P0cos 2 P1cos 2 2 P2 4 9 cos 3 P0cos 3 P1cos 3 3 P2 可得到方程组 解出三个未知数P0 P1 P2 将它们代入式 4 7 即可得l2 l3