不等式的基本性质课件.ppt

不等式的基本性质 德清千秋外国语学校刘春莲 1 82米 1 88米 2 26米 不等式的基本性质1 若a b b c 则a c 不等式的传递性 你能举几个具体的例子说明吗 观察 用 填空 并找一找其中的规律 1 5 3 5 2 3 2 5 5 3 5 2 1 3 1 3 3 3 1 4 3 4 不等式的基本性质2 不等式两边都加上 或减去 同一个数 所得不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 不等号方向不变 做一做 选择适当的不等号填空 1 01 aa 1 不等式的基本性质2 2 a 1 20 a 1 2 2 2 不等式的基本性质2 3 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 x 1 不等式的基本性质2 合作学习 比较大小 8 128 3 12 38 4 12 4 4 6 4 5 6 5 4 2 6 2 8 128 3 12 3 8 4 12 4 4 6 4 5 6 5 4 2 6 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 即 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 不等号的方向不变 不等号的方向改变 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 即如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 想一想 对于不等式a b 当c 0时 ac bc 不等式的基本性质1 若a b b c 则a c 不等式的基本性质2 不等式两边都加上 或减去 同一个数 所得不等式仍成立 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 抢答1 选择适当的不等号填空 1 若2x 6 两边同除以2 得 依据 x 3 不等式的基本性质3 X 2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 2 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 选择适当的不等号填空 1 若a b b 2a 1 则a 2a 1 抢答2 2 若x y 则x y 0 3 若 a b 则a b 4 若a 0 且 1 b a 0 则b 1 3 若 m 5 则m 5 抢答3 判断下列说法是否正确 对 4 0 9 0 3 两边都除以 0 3 得3 1 对 1 如果a 1 那么a b 1 b 错 对 例1已知x y 试比较2 x与2 y的大小 例2已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 比较两数的大小方法 1 利用不等式的基本性质2 数形结合3 作差法 a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质2 数学思想 分类讨论 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 探究活动 比较等式与不等式的基本性质 例如 等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则 你可以用列表的方式进行对比 请与你的伙伴交流 若a b b c 则a c 若a b b c 则a c 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 比较等式与不等式的基本性质 游戏规则 每个成语后面都一组题目 请选择你所喜欢的成语进行答题 稳打稳扎 某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间 包括60元 70元 买3个这样的键盘需要多少钱 用适当的不等式表示 已知a b 试比较4 3a与4 3b的大小 1 下列说法中 正确的是 A若ac2 bc2则a bB3a 2a一定成立Ca a一定成立D若 3x 12 则x 4 2 如果a b 则下列式子中以一定成立的是 Aa2 b2B 1Ca b 0D a b A C 若x y 请比较 a 3 x与 a 3 y的大小 解 当a 3时 当a 3时 当a 3时 数学思想 分类讨论 作业 1 课本P107作业题2 预