半期试题及答案.doc

宜宾县二中2012 2013学年上期半 期 考 试高中2011级数学理科试卷（全卷满分150分，答题时间120分钟）命题、制卷人：廖运康一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D.3 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A B C D4下列命题中为假命题的是（ ）A . B .命题“若，则全为0。”的否命题C . D. 命题“若。”的逆命题5已知，则|等于（ ）A. B.97 C. D.616在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ( )（A）（B）（C）（D）7 在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D. 8.设，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若则10有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45，在其西南方B处看塔顶时仰角为60，若AB120米，则电视塔的高度为( )A60米 B60米 C。 60米或60米 D30米11定义在R上的偶函数满足，且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）12如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H则以下命题中，错误的命题是（ ） A点H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1 CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为450第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）13不等式组表示的平面区域的面积是_。14如图所示，已知四面体ABCD为正四面体，E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线AE、CF所成的角余弦值为 。15不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 16.平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： ；与相交与相交或重合； 与平行与平行或重合；其中不正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题 共6个小题，共74分（解答时应在答题卡的相应位置写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.2020正视图20侧视图101020俯视图18. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），（1）画出这个几何体的直观图（2）求出这个几何体的体积。（3）求出这个几何体的表面积19.的三内角A,B,C对应三边成等差数列，且 ，函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求的值域。20.(本小题12分)在三棱锥中，是直角三角形，点、分别为、的中点（）求证：；（）求直线与平面所成的角的正弦大小；（）求二面角的正切值21.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. EOSDACB22.在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，设AC的中点为O,求：（）证明DS平面BCS（）求棱锥OBCS的体积 （III）二面角的大小高2011级半期考试理科数学答案1.B2.C3.B.D5.C6.D7.B8.A9.C10.A11.A12.D17题：解（1） 2分 直线L的方程为： 4分 化简得： 6分（2）圆C与X轴相切于（2，0），且圆心在直线L上，设圆心（2，b）则22b=0b=1 r=1 10分故圆C的方程为： 12分18题：解：（1）这个几何体的直观图为（略） 4分 （2）这个几何体的体积为： 8分 （3）这个几何体的表面积为： 12分19题：解：（1） 2分 T= 又由 4分 函数f(x)的单调增区间为 6分 故2b=a+c 8分 10分 又 故所求函数的值域为 12分19. 解（） 连结BD在中，.，点为AC的中点，1分又即BD为PD在平面ABC内的射影，2分分别为的中点,4分（）连结交于点，,，为直线与平面所成的角，.6分.，又，.，在