[20151025]黄冈中学高一平行班数学考试（含答案）.doc

考试时间：2015年10月25日19:30-21:30黄冈中学高一数学考试命题：陈思锦 审题：钟春林 校对：尹念军答题要求：认真细致，书写规范，诚信守纪.一、选择题. 本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1下列各式能表示y是x的函数的个数共有 （1）； （2）； （3）； （4）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2. 是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是 A. B.C. D.3已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A、B的关系是 AA B BA BCAB = DA = B4若，则的值是 A. B. C. D. 5. 已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 6. 设是定义在上偶函数，则在区间0,2上是 A增函数 B减函数 C先增后减函数D与a, b有关，不能确定7. 已知 ，则Aabc Bbac Cacb Dcabyx0yx0-1yx011yx018函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）1111A B C D9. 如果函数对任意实数t，都有，则 A. B. C. D. 10. 若函数的值域是，则函数的值域是 A B C D11. 设偶函数满足，则 A B C D 12下列四个结论：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的在上单调递增；(4) 和表示相同函数其中正确命题的个数是( )A B C D二、填空题. 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数，则 ；14函数的单调递减区间是_；15已知函数的值域为实数,则实数的取值范围是 ；16. 设是偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为_. 三、解答题.本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本题满分10分） (1)已知=3,求的值； (2)已知，求的值.18（本大题满分12分） 判断函数的奇偶性并证明你的结论. 19（本小题满分12分）已知，试解关于的不等式.20. （本小题满分12分）Oxy1t-1-tABCM(1,m)如图，函数在的图象上有两点 轴，点 (是已知实数，且)是ABC的边BC的中点（1）写出用B的横坐标t表示ABC面积S的函数解析式；（2）求函数的最大值，并求出相应的C点坐标21（本小题满分12分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.（2）解不等式：.（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数的取值范围.22. （本大题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点.（1）已知函数有不动点（1，1），求a，b的值；（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；参考答案一、1-6 B D B B AB 7-12 CA A B C B ；二、13. ； 14； 15. (，41，)；16. 8. 三、17.解：（1）=3，=3333=18.x2+x2=(x+x1)22=(222=(322)22=47原式=.(2)由题意可得x0,y0,由对数运算法则得lg(x+y)(2x+3y)=lg(12xy)，则(x+y)(2x+3y)=12xy.(2xy)(x3y)=0，即2x=y或x=3y.故或=3.18解：因的定义域为x1x1且x0，所以，函数式可化简为故为奇函数，证明如下： 的定义域为x1x1且x0 ， 是奇函数. 19解：即 当时， 当时，故的取值范围为：当时， ；当时，20. 解：（1）依题意，设B(t, t)，A(t, t)(t0)，C(x0,y0) M是BC的中点，1，x02t，y02mt在ABC中，|AB|2t，AB边上的高hy0t2m3tS|AB|h2t(2m3t)3t2+2mt，t(0,1 （2）S3t2+2mt3(t)2+，t(0,1 当，即时， 时， ，相应的C点坐标是当，即时，在区间(0,1上是增函数，相应的C点坐标是21解：（1）函数在1，1上是增函数.设是定义在1，1上的奇函数，.又，由题设有，即，所以函数在1，1上是增函数. （2）不等式解得.（3）由（1）知，对任意恒成立 只需对恒成立，即对恒成立 设，则解得或或 的取值范围是(，22，)022