2017年九年级数学上册 2.3.1 用公式法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版

2.3 用公式法求解一元二次方程(1),你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,用配方法解下列关于x的方程： x2+2bx+4ac0,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,移项,配方,如果,b2-4ac0,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,例 1 解方程：x2-7x-18=0.,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3.代入求根公式 :,2.求出 的值，,1.把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。,4.写出方程的解：,特别注意:当 时无实数解.,例 2 解方程：,解：原方程可化为：,这里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6.,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6.,化简为一般式：-3x2+7x-8=0.,原方程可化为：3x2-7x+8=0.,议一议:,通过例1、例2、例3你有什么发现？与同伴交流,练一练！巩固新知 1.不解方程，判断下列方程根的情况：（1）x2-7x=18; （2）2x2+3=7x ; （3）3x2+2x+1=0 ; （4）9x2+6x+1=0 ; （5）16x2+8x=3; （6） 2x2-9x+8=0.,2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是 什么？ 2.如何判断一元二次方程根的情况？3.用公式法解方程应注意的问题是什么？4.你在解方程的过程中有哪些小技巧？,感悟与收获：,达标检测，反馈提高,A组：1（2014自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,2解列方程：,(1) 2x2+3= 7x ； (2) 4x2+14x,B组： 3（2014株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根,布置作业，课堂延伸,必做题：课本