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第十节有理数的乘方 1 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 分裂方式如下所示 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 答 一次得 两次 三次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 想一想 如果这个细胞分裂100次甚至分裂1000次 又如何表达分裂后的细胞个数呢 请认真观察下面的式子 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 它们有什么相同点 答 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 这样的运算我们叫作乘方运算 乘方 求n个相同因数a的积的运算 2 2 2 2 2 2记作 用简便记法表示下列各算式 2 2 2 2 3 3 3 3 6 6 6 6 6 4 a a a a a 26 23 34 65 a5 其中a代表相同的因数 n代表相乘因数的个数 a a a a n个a an 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们常记作 an 1 在64中 底数是 指数 3 在 6 5中 底数是 指 写出下列各幂的底数与指数 6 4 a 4 6 5 2 在a4中 底数是 指数是 4 在a4中 底数是 指数是 例1计算 解 1 53 5 5 5 125 2 3 3 3 3 81 1 53 2 3 4 3 1 2 3 3 1 2 1 2 1 2 1 8 注意 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括弧 这也是辩认底数的方法 例2计算 1 102 103 104 2 解 1 102 10 10 103 1000 104 100 10000 10 10 10 10 10 10 10 2 10 2 100 10 3 10 4 1000 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10000 观察例2的结果 你能发现什么规律 答 10的几次方 1后面就有几个0 0 想一想 你还能发现什么规律 答 正数的任何次幂还是正数 而负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 随堂练习 1 在74中 底数是 指数是 2 在 1 5 5中 底数是 指数 2 计算 1 3 3 2 1 5 2 3 1 7 2 3 一个数的平方为16 这个数可能是几 一个数的平方可能是零吗 7 5 1 5 4 2 解 1 3 3 3 3 3 27 2 1 5 2 1 5 1 5 2 25 3 1 7 2 1 7 1 7 1 49 小结 1 本节课学习几个相
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