七年级数学--乘法公式培优

七年级培优数学 乘法公式知识点一: 乘法差公式1、平方差公式: 2.完全平方公式： (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3、立方和差公式： 知识点二：平方差公式的变式，准确灵活运用公式： 位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 换式变化，xy+(z+m)xy-(z+m)=(xy)2-(z+m)2=x2y2-z2-2zm-m2 增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2 连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4 逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2 =(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z)=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz知识点三：完全平方公式的变式，准确灵活运用公式：典型例题：例1、下列各式哪些可用平方差公式计算, (x-y)(x+y) ( ) (-x+y)(x+y) ( ) (x-y)(y-x)( )(-y-x)(x-y) ( ) (-y-x)(x-y) ( ) (a+b)(a-c) ( )例2、运用平方差公式计算：（1）(-3x+y)(-3x-y) （2）(yx+2)(yx-2)+4;（3） （4）例3、求的值，其中 例4、计算：（1）10298；（2）59.860.2；（3） （4）（5） （6）例5、解答：1.已知求的值。 2.若求ab的值。3.已知求的值。4.已知，求的值。5 例6、计算：（1）（x+2y）2 （2）（10a-b）2 (3) （4）（2x+5y）2（5）4992 （6）532 （7）1232-124122例7、计算 （1） （2）（3） （4）(5)(m+n)(m-n)(m2-n2)； (6) 例8、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。（1）a2+b2 （2）（a-b）2 （3）a2-ab+b2例9、若的值使成立,求的值.例10、已知是一个完全平方式，求的值。例11、已知求的值.例12、已知求的值.例13、已知,求的值.例14、已知,求的值.例15、（1）多项式有最小值吗?取得最小值时, 是什么关系?（2）多项式有最大值吗? 取得最大值时, 是什么关系?例16、已知,试说明的理由.课内练习：1已知，求的值。2已知，求的值。3：计算19992-200019984：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。6：判断（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1的个位数字是几？7运用公式简便计算（1）1032 （2）19828计算（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)9解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）