安徽省初中毕业学业考试纲要特点.doc

2009年安徽省初中毕业学业考试纲要数学的特点：一、知识点：与07、08年相同。二、07、08年与09年的区别（1）试题的难度分布容易题较难题难题难度系数所占比例难度系数所占比例难度系数所占比例07年0.870%0.50.820%0.30.510%08年0.760%0.40.730%0.4以下10%09年0.760%0.40.730%0.4以下10%（2）07没有样卷而08、09年有样卷08 年 数 学 样 卷：一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作【 】A.2米 B. 2米 C. 18米 D. 18米 2.计算6m3（-3m2）的结果是【 】A.a5 B. a5 C.a6 D. a63.据2007年5月3日中央电视台报道，在我们的勃海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学记数法表示（单位：吨）【 】A.1.2107 B.1.02108 C. 1.02109 D. 1.021010 4.如图，RtABC中，ACB90，DE过点C且平行于AB，若BCE35，则A的度数为【 】A.35 B.45 C.55 D. 655.方程的根是【 】A.3 B.0 C.2 D.36. 由几个大小相同的小立方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形应是下图中的【 】7.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是【 】A.x24=0 B.4x24x1=0 C. x2x3=0 D. x22x1=08.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t（cm ）的函数图像大致为【 】9.如图，在ABCD中，BC12，M是BC中点，M到AD的距离为8，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分的面积为【 】A.60 B. 65 C. 72 D. 7510.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A.60 B. 65 C. 72 D. 75二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.已知.a=5，则a的整数部分是_。12.会场上的彩旗“红红黄”的顺序重复排列，则第100面彩旗的颜色是_。13.从标有数字1，2，6，的六张卡片中任取两张，其数字之和等于5的概率是_。14.已知梯形ABCD的高为12，底边AD=10，两腰AB、CD的长分别是15和20，则另一底AC的长可能是_。(把正确的答案的序号都填在横线上)35 17 15 3三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.计算：16.已知，一次函数y=kxb的图象与反比例函数的图象交于A（2,1）、B（1，n）两点，试确定上述反比例函数和一次函数的表达式。四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，A1B1C1构成的图形是中心对称图形。画出此对称的对称中心O；画出将A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；要使A2B2C2与CC1C2生重合，则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？(直接写出答案)18.在RtABC中，BAC=90，AB=AC=8，点D在BC上，ADE=45，且CD=3BD，求AE的长。19.2008年奥运会即将在北京举行，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数颁布表：最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球16%篮球5628%排球2010%羽毛球3417%乒乓球2010%游泳跳水189%田径84%合计200补全频数颁布表；在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最少？根据以上调查，试估计该校1800名学生中。最喜欢收看羽毛球比赛的人数。20.如图A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶。已知AC=10km，A=30，B=45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走了多少千米？(结果精确到0.1km)(参考数据：)六、（本题满分 12 分）21.某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的奖金为母校购买纪念品，其余奖金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于购买母校纪念品的奖金充足？七、（本题满分 12 分）22.在ABC中，ABAC，CGBA交BA的延长线于点G。一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一条直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E。此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）八、（本题满分 14 分）23按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】附：安徽省2008年初中毕业学业考试数 学 试 卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.3的绝对值是【 】A.3B.3 C. D. 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】 A.x2xyB. x2xy C. x2y2 D. x2y23. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为【 】 A.0.135106 B.1.35106 C.0.135107 D.1.351074.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于【 】A.50 B.80 C.90 D. 100第6题图5. 分式方程的解是【 】 A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【 】A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c27.函数的图象经过点（1，2），则k的值为【 】A. B. C. 2 D. 28. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【 】第9题图第10题图 A.B. C. D. 9. 如图是我国20032007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是【 】A这5 年中，我国粮食产量先增后减B后4年中，我国粮食产量逐年增加 C这5 年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D这5 年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A. B. C. D. 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 化简=_第12题图第13题图第14题图12.如图，已知ab，1=70，2=40，则3= _。13.如图，在O中，AOB=60，AB=3cm，则劣弧的长为_cm .14.如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 【解】第15题图第16题图16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)【解】四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。【解】18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。【解】第18题图五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。【解】20. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；第20题图【解】(2)求BPPQQR【解】六、（本题满分 12 分）21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。第21题图【解】.七、（本题满分 12 分）22. 已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；第22题图2第22题图1【证】（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；【证】（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。【解】八、（本题满分 14 分）23刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？【解】若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？【解】下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。【解】数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACBDADDBAC二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、412、7013. 14、三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：由得x14分由得x26分 原不等式组的解集是1x2 在数轴上表示为：8分16、解：在RtBCD中，CD=BCsin60=206分又DE=AB=1.5 CE=CDDE=CDAB=(米)答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得（1x）（15%）=114%5分解得x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.8分18、解：（1）M（2,0），N（4,4）(画图略) 4分（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，PM=答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：所有可能的结果列表如下：甲乙1偶数偶数奇数2奇数奇数偶数2奇数奇数偶数4分由表可知，和为偶数的结果有4种，P(甲胜)=，答：甲胜的概率是.10分20.解：（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ 4分（2）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，又PCDR，PCQRDQ又点R是DE中点，DR=RE。，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQ8分BPPQQR=31210分六、（本题满分 12 分）21.解：（1）=5分 ，函数的最大值是。答：演员弹跳的最大高度是米。7分（2）当x4时，3.4BC，所以这次表演成功。12分七、（本题满分 12 分）22.证明：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足