三角函数培优提高训练

三角函数培优提高训练一选择题（共20小题）1已知函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）A6k，6k+3，kZB6k3，6k，kZC6k，6k+3，kZD6k3，6k，kZ2关于函数，有下列命题：其表达式可写成；直线图象的一条对称轴；f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到；存在（0，），使f（x+）=f（x+3）恒成立则其中真命题为（）ABCD3给出下列四个命题：的对称轴为；函数的最大值为2；函数f（x）=sinxcosx1的周期为2；函数上的值域为其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个4已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）5函数f（x）=（0x）的最大值为（）A1BCD26对于函数f（x），若存在区间M=a，b，（ab），使得y|y=f（x），xM=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：f（x）=exf（x）=x3f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（）ABCD7对于函数f（x），若存在区间M=a，b（其中ab），使得y|y=f（x），xM=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”给出下列4个函数：f（x）=（x1）2；f（x）=|2x1|；f（x）=ex其中存在“稳定区间”的函数有（）ABCD8设x（0，），关于x的方程=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A（，2）B（，）C（，2）D（2，）9已知函数f（x）=sinx，对于满足0x1x2的任意x1，x2，给出下列结论：（x2x1）f（x2）f（x1）0；x2f（x1）x1f（x2）；f（x2）f（x1）x2x1；其中正确结论的个数为（）A1B2C3D410定义域在R上的周期函数f （x），周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f （x）在3，2上是减函数，如果A，B是锐角三角形的两个锐角，则（）Af（sinA）f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（cosA）f（cosB）11把函数y=3cos的图象向右平移m（m0）个单位，设所得图象的解析式为y=f（x），则当y=f（x）是偶函数时，m的值可以是（）ABCD12定义一种运算ab=，令f（x）=（cos2x+sinx），且x0，则函数f（x）的最大值是（）AB1C1D13已知函数给出函数f（x）的下列五个结论：最小值为； 一个单增区间是（，）；其图象关于直线（kZ）对称； 最小正周期为2； 将其图象向左平移后所得的函数是奇函数 其中正确结论的个数是（）A1B2C3D414已知为正实数，函数f（x）=2sinx在区间上递增，那么（）AB02CD15已知函数（0），且f（x）在区间单调递减，则的值为（）A2BCD16如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=（）ABC1D117已知函数f（x）=asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x=处取得最小值，则函数y=f（x）是（）A偶函数且它的图象关于点（，0）对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点（，0）对称18函数，则集合x|f（f（x）=0元素的个数有（）A、2个B3个C4个D5个19若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）A=1，=B=1，=C=，=D=，=20对任意（0，）都有（）Asin（sin）coscos（cos）Bsin（sin）coscos（cos）Csin（cos）cos（sin）cosDsin（cos）coscos（sin）二填空题（共8小题）21设函数的图象为C，有下列四个命题：图象C关于直线对称：图象C的一个对称中心是；函数f（x）在区间上是增函数；图象C可由y=3sin2x的图象左平移得到其中真命题的序号是 22已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为23函数y=cos（2x+）（）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则=24已知，R，则的最大值为25函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当（0，）时，f（cos2+2msin）+f（2m2）0恒成立，则实数m的取值范围是26设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，bR，ab0若f（x）|f（）|对一切xR恒成立，则f（）=0；|f（）|f（）|；f（x）既不是奇函数也不是偶函数；f（x）的单调递增区间是k+，k+（kZ）；经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交以上结