三角函数的图像和变换以及经典习题和答案_第1页
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文档简介

【典型例题】例1(1)函数的振幅是 ；周期是 ；频率是 ；相位是 ；初相是 （）；（2）函数的对称中心是 ；对称轴方程是 ；单调增区间是 （）； (3) 将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A BC D（）C 提示：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以(4) 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（）C 先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像例2已知函数，若直线为其一条对称轴。（1）试求的值 （2）作出函数在区间上的图象 解：（1） 是的一条对称轴 例4设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值 解：（I） 依题意得 （II）由（I）知，又当时，故，从而在区间上的最小值为，故【课内练习】1.若把一个函数的图象按（，2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是（） （A） （B） （C） （D）D 提示：将函数的图象按平移可得原图象的函数解析式3若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如下图所示，则和的取值是 （ ）A.=1，=B.=1，= C.=，=D.=，=C 提示：由图象知，T=4（+）=4=，=.又当x=时，y=1，sin（+）=1，+=2k+，kZ，当k=0时，=. 4函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 （ ） 以上都不对A 提示：平移后解析式为，图象关于对称，（），（），当时，的最小值为若函数的定义域为，值域
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