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文档简介

1 6微积分基本定理 1 新课程人教版选修2 2 保靖民中高二数学组 问题提出 探究 一个作变速直线运动的物体在时刻t的路程s s t 速度 由导数的概念可知它在任意时刻t的速度 设这个物体在时间段 a b 内的路程为s 你能分别用S t v t 表示s吗 路程可以表示为 也可表示为 问题提出 微积分基本原理 牛顿 莱布尼兹公式 即 结论形成 用微积分基本定理计算定积分的关键是什么 找到满足的函数F x 结论形成 基本初等函数的导数 sinx cosx cosx sinx 复习巩固 定积分的一般研究方法 采用 分割 近似代替 求和 取极值 求曲边梯形的面积 采用 找f x 的原函数F x 求定积分的值 例1计算下列定积分 1 2 3 公式一 典例讲评 公式二 例 计算下列定积分 解 解 公式三 1 微积分基本定理是微积分中最重要 最辉煌的成果 它揭示了导数和定积分之间的内在联系 同时它也提供了计算定积分的一种有效办法 2 寻找满足的函数F x 一般运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则 从反方向上求出F x 课堂小结 微积分常用积分公式 P5
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