2016年八年级下册数学暑假作业(6)

2016年华师大版八年级下册数学暑假作业六 复习的内容 第 章矩形 菱形 正方形 夯实基础 一 选择题 如图 在菱形ABCD中 M N分别在AB CD上 且AM CN MN与AC交于点O 连接BO 若 DAC 28 则 OBC的度数为 A 28 B 52 C 62 D 72 如图 矩形ABCD中 E是AD的中点 将 ABE沿直线BE折叠后得 到 GBE 延长BG交CD于点F 若AB 6 BC 4 则FD的长为 A 2B 4C D 2 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 4 点E在边AB上 点F在边CD上 点G H在对角线AC上 若四边形EGFH是菱形 则AE的长是 A 2B 3C 5 D 6 如图 在矩形ABCD中 点E F分别在边AB BC上 且AE AB 将矩形沿直线EF折叠 点B恰好落在AD边上的点P处 连接BP交EF于点Q 对于下列结 论 EF 2BE PF 2PE FQ 4EQ PBF是等边三角形 其中正确的是 A B C D 如图 在平面直角坐标系中 矩形OABC的对角线OB AC相交于点D 且BE AC AE OB 如果OA 3 OC 2 则经过点E的反比例函数解析式为 A B C D 如图 在菱形ABCD中 E是AB边上一点 且 A EDF 60 有下列结论 AE BF DEF是等边三角形 BEF是等腰三角形 ADE BEF 其中结论正确的个数是 A 3B 4C 1D 2 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放 点A B C D分别是四个正方形的中心 则图中四块阴影面积的和为 A 2cm2B 4cm2C 6cm2D 8cm2 如图 E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点 且BE BC P为CE上任意一点 PQ BC于点Q PR BR于点R 则PQ PR的值是 A 2B 2C 2D 如图 边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上 顶点D在反比例函数y x 0 的图象上 已知点B的坐标是 则k的值为 A 4B 6C 8D 10 如图 在正方形ABCD中 BD BE CE BD BE交CD于F点 则 DFE的度数为 A 45 B 60 C 75 D 90 二 填空题 已知菱形ABCD的面积为24cm2 若对角线AC 6cm 则这个菱形的边长为 5 cm 如图 P是正方形ABCD内一点 将 ABP绕点B顺时针方向旋转能与 CBP 重合 若PB 2 则PP 2 如图 E是正方形ABCD的边CD的中点 AE的垂直平分线分别交AE BC于H G 若CG 7 则正方形ABCD的面积等于 64 如图 正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边 则 FAB的度数为 三 解答题 已知 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O E是CD中点 连结OE 过点C 作CF BD交线段OE的延长线于点F 连结DF 求证 1 ODE FCE 2 四边形ODFC是菱形 如图 已知 ABC是等腰三角形 顶角 BAC 60 D是BC边上的一点 连接AD 线段AD绕点A顺时针旋转 到AE 过点E作BC的平行线 交AB于点F 连接DE BE DF 1 求证 BE CD 2 若AD BC 试判断四边形BDFE的形状 并给出证明 如图 E F分别是矩形ABCD的边AD AB上的点 若EF EC 且EF EC 1 求证 AE DC 2 已知DC 求BE的长 如图矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连接CP 判断 四边形CODP的形状并说明理由 2 如果题目中的矩形变为菱形 结论应变为什么 说明理由 3 如果题目中的矩形变为正方形 结论又应变为什么 说明理由 如图 平行四边形ABCD中 AB 3cm BC 5cm B 60 G是CD的中点 E是边AD上的 动点 EG的延长线与BC的延长线交于点F 连结CE DF 1 求证 四边形CEDF是平行四边形 2 当AE 3 5 cm时 四边形CEDF是矩形 当AE 2 cm时 四边形CEDF是菱形 直接写出答案 不需要说明理由 如图 正方形ABCD中 点E是BC上一点 直线AE交BD于点M 交DC的延长线于点F G 是EF的中点 连结CG 求证 ABM CBM CG CM 如图 矩形ABCD中 AD 6 DC 8 菱形EFGH的三个顶点E G H分别在矩形ABCD的 边AB CD DA上 AH 2 连结CF 1 若DG 2 求证 四边形EFGH为正方形 2 若DG 6 求 FCG的面积 拓展能力 一 选择题 如图 在矩形ABCD中 AB 5 BC 7 点E为BC上一动点 把 ABE沿AE折叠 当点B的 对应点B 落在 ADC的角平分线上时 则点B 到BC的距离为 A 1或2 B 2或3 C 3或4 D 4或5 如图 点P是正方形ABCD的对角线BD上一点 PE BC于点E PF CD于点F 连接EF 给 出下列五个结论 AP EF AP EF PFE BAP PD EC PB2 PD2 2PA2 正确 的有 个 A 5B 4C 3D 2 如图 在平面直角坐标系中 A 1 0 B 0 3 以AB为边在第一象限作正方形ABCD 点D在双曲线y k 0 上 将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后 点C恰好落在双曲线上 则m的值是 A 2B 3C D 如图 在平面直角坐标系中 菱形ABCD在第一象限内 边BC与x 轴平行 A B两点的纵坐标分别为3 1 反比例函数 3 y x 的图像经过A B两点 则菱形对ABCD的面积为 D A 2 B 4 C 2 2 D 4 2 如图 在菱形ABCD中 AB BD 点E F分别是AB AD上任意的点 不与端点重合 且 AE DF 连接BF与DE相交于点G 连接CG与BD相交于点H 给出如下几个结论 AED DFB S四边形BCDG CG2 若AF 2DF 则BG 6GF CG与BD一定不垂直 BGE的大小为定值 其中正确的 结论个数为 A 4B 3C 2D 1 如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形 其中D E两点分别在AB BC上 且B D BE 若AC 18 GF 6 则点F到AC的距离为 A 6 6 B 6 6 C 2 D 3 在正方形ABCD中 点E为BC边的中点 点B 与点B关于AE对称 B B与AE交于点F 连接 AB DB FC 下列结论 AB AD FCB 为等腰直角三角形 ADB 75 CB D 135 其中正确的是 A B C D 如图 在边长为1的正方形ABCD中 E为AD边上一点 连接BE 将 ABE沿BE对折 A点 恰好落在对角线BD上的点F处 延长AF 与CD边交于点G 延长FE 与BA的延长线交于点H 则下列说法 BFH为等腰直角三角形 ADF FHA DFG 60 DE S AEF S DFG 其中正确的说法有 A 1个B 2个C 3个D 4个 二 填空题 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点B 2 0 DOB 60 点P是 对角线OC上一个动点 E 0 1 当EP BP最短时 点P的坐标为 如图 直角坐标系中 点P t 0 是x轴正半轴上的一个动点 过点P作y轴的平行线 分别 与直线 直线y x交于A B两点 以AB为边向右侧作正方形ABCD 当点 3 0 在正方形ABCD内部时 t的取值范围是 t 3 如图 在正方形ABCD中 AEF的顶点E F分别在BC CD边上 高AG与正方形的边长 相等 连BD分别交AE AF于点M N 若EG 4 GF 6 BM 则MN的长为 如图 正方形ABCD中 P在对角线BD上 E在CB的延长线上 且PE PC 过点P作PF A E于点F 若BE 1 AB 3 则PF的长为 如图 已知 AEC是以正方形ABCD的对角线为边的等边三角形 EF AB 交AB延长 线于F 则 BEF度数为 45 如图 正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合 将 AEF绕顶点A旋转 在旋转过程 中 当BE DF时 BAE的大小可以是 15 或165 三 解答题 在菱形ABCD和正三角形BGF中 ABC 60 P是DF的中点 连接PG PC 1 如图1 当点G在BC边上时 易证 PG PC 如图2 当点F在AB的延长线上时 线段PC PG有怎样的数量关系 写出你的猜想 并 给与证明 3 如图3 当点F在CB的延长线上时 线段PC PG又有怎样的数量关系 写出你的猜想 不必证明 以 ABC的各边 在边BC的同侧分别作三个正方形 他们分别是正方形ABDI BCFE A CHG 试探究 1 如图中四边形ADEG是什么四边形 并说明理由 2 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEG是矩形 3 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEG是正方形 如图1 在正方形ABCD中 P是对角线BD上的一点 点E在AD的延长线上 且PA PE P E交CD于F 1 证明 PC PE 2 求 CPE的度数 3 如图2 把正方形ABCD改为菱形ABCD 其他条件不变 当 ABC 120 时 连接CE 试探 究线段AP与线段CE的数量关系 并说明理由 如图所示 在 ABC中 分别以AB AC BC为边 在BC的同侧作等边 ABD 等边 AC E 等边 BCF 1 求证 四边形DAEF是平行四边形 2 探究下列问题 只填条件 不需证明 当 BAC满足 条件时 四边形DAEF是矩形 当 BAC满足 条件时 以D A E F为顶点的四边形不存在 当 ABC满足 条件时 四边形DAEF是正方形 已知四边形ABCD为菱形 连接BD 点E为菱形ABCD外任一点 1 如图 1 若45A 6AB 点E为过点B作AD 边的垂线与CD边的延 长线的交点 BE AD交于点F 求DE的长 2