2010概率统计B期中答案

华中农业大学本科课程期中考试试卷 参考答案及评分标准 考试课程 概率论与数理统计 B 试卷类型 A 学年学期 2010 2011 1 考试日期 2010 11 19 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 20 分 1 A A 2 B B 3 C C 4 D D 5 B 二 填空题 B 二 填空题 每空 4 分 共 20 分 1 1 3 2 19 27 3 5 7 4 46 5 1 1 2n 三 三 15 分 解 设 A1 身材肥胖 A2 身材中等 A3 身材瘦小 B 患有高血压 已知 1 0 75 0 15 0 321 APAPAP 05 0 1 0 2 0 321 ABPABPABP 6 分 1 根据全概率公式 3 1 i ii ABPAPBP 0 15 0 2 0 75 0 1 0 1 0 05 0 11 10分 2 根据贝叶斯公式 3 1 11 1 i ii ABPAP ABPAP BAP 1111 0 32 0 15 0 12分 3 1 22 2 i ii ABPAP ABPAP BAP 2211 0 151 0 75 0 13分 3 1 33 3 i ii ABPAP ABPAP BAP 2211 0 105 0 1 0 15分 最有可能是中等身材的人 第 1 页 共 3 页 四 四 10 分 解 1 由连续的条件有 axax 处左右极限存在且相等 1arcsin 0arcsin a a BA a a BA 解得 2 BA 11 3分 2 因为 ax axa a x ax xF 1 arcsin 1 2 1 0 而 xFxp 故 其他 0 1 22 ax xa xp 6分 3 因为方程0 16 2 2 a Xtt有实根 则0 4 2 2 a X 故 3 2 2 2 1 2 2 4 2 a F a F a XP a XP a XP 10 分 五 10 分 解 把线段置于数轴上 使它与区间重合 设分别表示任取两点的坐 标 则相互独立 且都服从的分布 故的联合分布密度为 0 a YX YX YX 0 aU 其他0 0 0 1 2 ayax a yxp 3分 于是两点间距离YX 的期望为 dxdy a yxdxdyyxpyxYXE aa 00 2 1 3 1 000 2 a dyxydxdyyxdx a a x axa 6分 而dxdy a yxdxdyyxpyxYXE aa 00 2 2 221 6 1 2 0 2 0 2 a dyyxdx a aa 故两点间距离YX 的方差为 18 3 6 2 2 2 aaa YXD 10分 第 2 页 共 3 页 六 15 分 解 设每个加数含舍入误差为 i X 2 1 ni 由题设独立同分布 且都服从 从而 i X 5 0 5 0 U 12 1 12 5 05 0 0 2 5 05 0 2 i DXE i X 5 分 记 要使得 n i i XX 1 9 0 10 XP 由独立同分布的中心极限定理 近似有 9 01 12 10 2 12 10 1212 10 1010 10 nnn X n PXPXP 即95 0 12