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文档简介

主讲老师 张胜波 1 1 1正弦定理 第二课时 1 在 ABC中 已知a 8 B 60 C 75 求c 课后探究 那么这个k值是什么呢 你能用一个和三角形有关的量来表示吗 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 变式 变式 讨论 已知两边及夹角 怎样求三角形面积 证明 而 同理 ha 数学建构 三角形面积公式 解 代入已知条件 得 即 判断三角形的形状 在 ABC中 若sinA 2sinBcosC 且sin2A sin2B sin2C 试判断 ABC的形状 思路点拨 利用正弦定理将角的关系式sin2A sin2B sin2C转化为边的关系式 从而判断 ABC的形状 若本例中的条件 sinA 2sinBcosC 改为 sin2A 2sinBsinC 试判断 ABC的形状 解 由sin2A sin2B sin2C 得a2 b2 c2 A 90 sin2A 2sinBsinC a2 2bc b2 c2 2bc b c ABC为等腰直角三角形 在 ABC中 A B C的对边分别为a b c 若b acosC 试判断 ABC的形状 解析 b acosC 由正弦定理得 sinB sinA cosC B A C sin A C sinA cosC 即sinAcosC cosAsinC sinA cosC cosAsinC 0 判断三角形的形状 解 由正弦定理 得 或 故 ABC为等腰三角形或直角三角形 或 判断三角形的形状 主要看其是否是正三角形 等腰三角形 直角三角形 钝角三角形或锐角三角形等 要特别注意 等腰直角三角形 与 等腰三角形或直角三角形 的区别 备用 1 在 ABC中 若sinA 2s
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