MIMO雷达参数估计与波形设计方法研究(硕士论文)

电子科技大学 硕士学位论文 MIMO雷达参数估计与波形设计方法研究 姓名 杨怡佳 申请学位级别 硕士 专业 信号与信息处理 指导教师 韩春林 20090501 摘要 摘要 在现代无线通信领域 M I M O M u l t i p l eI n p u tM u l t i p l eO u t p u t 多天线技术已 经不是一个新的概念 它在无线链路两端均采用多天线 充分开发空间资源 在 不增加发送功率或系统带宽的情况下提高通信系统的容量 频谱利用率和可靠性 是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破 也是新一代移动通信系统必须采 用的关键技术 受M I M O 技术在通信领域发展的启发和基于M I M O 技术所体现 出的优越性 雷达设计者近年来提出了M 1 M O 雷达这一新思想 这一领域的发展 和运用前景得到了越来越多资深学者的广泛关注 但目前国内外对它的研究都还 是处于初级阶段 M I M O 雷达收发阵列由多个具有不同相位中心的全向波束阵元组成 阵列元 件间信号具有独立性 而不像波束形成假定接收和发射的信号间高度相关性 信 号之间的相互独立性为M I M O 雷达带来了一些独特的优势 如雷达目标截面积近 似为恒定不变 信号衰落大大降低 这样获得的分集增益提高了雷达的检测能力 目前 国内外对M I M O 雷达的研究主要集中在有源M I M O 雷达D O A 估计 目标检测性能分析和波形设计与多通道信号模型等方面 本文讨论了目前运用较 为普遍的M I M O 雷达模型 研究了共址M I M O 雷达模型中现有的参数估计 包 括目标到达角估计和复幅度估计 算法 目标可辨识性以及波形设计问题 基于 统计M I M O 雷达 本文通过仿真实验讨论了扩展目标模型下的波形设计方法 提 出了将K r o n e c k e r 结构矩阵估计技术运用到波形设计求解问题当中的方法 对现 有算法能起到补充和完善的作用 首先 本文讨论了目前研究中较为常用的M I M O 雷达模型 说明了各种模型 下信号处理的特点 同时讨论了一种虚拟信道表示模型 尝试将角度扩展的这一 现实状况融入建模的考虑之中 接下来 基于共址M I M O 雷达模型本文介绍了C a p o n A P E S G L R T 以及 基于非相干子阵阵列结构的迭代G L R T 非参数型的空间谱估计算法 比较和分析 了各算法的性能 通过仿真实验 本文讨论了M I M O 雷达的参数可辨识性 验证了其目标可辨 识性方面相对于传统雷达的优势 基于共址M I M O 雷达模型 本文分析了M L M a x i m u mL i k e l i h o o d 与B I C B a y e s i a nI n f o r m m i o nC r i t e r i o n 相结合的参数估 摘要 计和目标数量检测算法 并借用该算法的思想提出了G L R T 与B I C 结合的估计算 法 仿真结果验证了该算法的可行性 最后 本文讨论了M I M O 雷达波形设计问题 分别讨论了共址M I M O 雷达 模型和统计M I M O 雷达模型的波形设计问题 并且着重分析了统计模型F I R 系统 的优化估计波形设计方法 提出了将K r o n e c k e r 结构矩阵估计技术运用到波形设 计求解问题当中的方法 具体采用的方法是最大似然和可分最小二乘框架两种估 计方法 仿真实验验证了这两种估计方法的有效性 同时可得两种方法估计性能 非常接近 且估计性能随信号持续时间和发射功率的增加而改善 关键词 M I M O 雷达 分集增益 参数估计 波形设计 H A B S T R A C T A B S T R A C T I nt h ef i e l do fm o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n M u l t i p l eI n p u tM u l t i p l eO u t p u t M I M O m u l t i p l e a n t e n n at e c h n o l o g yh a sb e e ne x p l o r e da n dp u ti n t op r a c t i c a lu s ef o r y e a r s I ta d o p t sm u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t he n d so ft h ew i r e l e s sl i n k s m a k i n gg o o du s eo f s p a t i a lr e s o u r c e s w h i c hi m p r o v e ss y s t e mc a p a c i t y f r e q u e n c yu t i l i z a t i o nr a t i oa n d d e p e n d a b i l i t yw i t h o u ti n c r e a s i n gt h et r a n s m i t t i n gp o w e rO rs y s t e mb a n d w i d t h T h i si sa h u g eb r e a k t h r o u g hf o ri n t e l l i g e n ta n t e n n a si nt h ew i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o nf i e l d a n dt h ek e yt e c h n o l o g yt h a ti s i n d i s p e n s a b l yu s e d i nt h en e wg e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s E 1 1 1 i g h t e n e db yt h ed e v e l o p m e n ta n dt h ea d v a n t a g e so fM I M O t e c h n o l o g y t h ec o n c e p to fM I M Or a d a rh a sb e e np r o p o s e db yr a d a rd e s i g n e r sr e c e n t l y M o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h ed e v e l o p m e n ta n dt h ef u t u r eo fM I M O n 眦H o w e v e rt h es t u d yi ss t i l li nt h ep r i m a r ys t a g eh o m ea n da b r o a d U n l i k eb e a m f o r m i n gw h i c ha s s u m e st l l a ts i g n a l sa tt r a n s m i t t e r sa n dr e c e i v e r sa r e h i g h l yc o r r e l a t e d M I M Or a d a rc o n c e p te x p l o r e si n d e p e n d e n c eb e t w e e ns i g n a l sa tt h e b o t l lt h et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga r r a y sw h i c hc o n s i s to fm u l t i p l eo m n i d i r e c t i o n a l a n t e n n a s 析廿ld i f f e r e n tp h a s ec e n t e r s I n d e p e n d e n c eb e t w e e ns i g n a l sl e a d st os o m e u n i q u ea d v a n t a g e sf o rM I M Or a d a r s u c ha st h ec o n s t a n tR a d a rC r o s sS e c t i o n R C S o f t a r g e t s s i g n i f i c a n t l yd e c r e a s i n gt h es i g n a lf a d i n g R a d a rd e t e c t i o na b i l i t yi si m p r o v e d b yt h eo b t a i n e dd i v e r s i t yg a i n s N o w a d a y s s t u d i e so nM I M Or a d a rm a i n l yf o c u so nD O Ae s t i m a t i o n t a r g e t d e t e c t i o np e r f o r m a n c ea n a l y s i s w a v e f o r md e s i g na n dm u l t i c h a n n e ls i g n a lm o d e l i n go f a c t i v er a d a r s B a s e do nc o l o c a t e dM I M Or a d a r s p o p u l a rm o d e l so fM I M Or a d a ra n d t h ee x i s t i n gp a r a m e t e re s t i m a t i o na l g o r i t h m s i n c l u d i n gD O Ae s t i m a t i o na n dc o m p l e x a m p l i t u d ee s t i m a t i o n a r ed i s c u s s e d T a r g e ti d e n t i f i a b i l i t y a n dw a v e f o r md e s i g n p r o b l e m sa r ei n v e s t i g a t e d F o rM I M Or a d a rw i t hw i d e l ys e p a r a t e da n t e n n a s t h e w a v e f o r md e s i g nm e t h o di nt h ee x t e n d e dt a r g e tm o d e li sd i s c u s s e db ys i m u l a t i o n s T h e n Aw a v e f o r md e s i g nm e t h o di sp r o p o s e d w h i c ha p p l i e st h et e c h n i q u eo f K r o n e c k e rS t r u c t u r e dM a t r i xE s t i m a t i o ni nt h es o l u t i o no ft h ed e s i g na b o v e T I l i s m e t h o dC a nb ev i e w e da st h es u p p l e m e n tt ot h ee x i s t i n gd e s i g nm e t h o d s 1 1 1 A B S T R A C T F i r s t l y t h ep o p u l a rm o d e l so fM I M Or a d a ra r ei n t r o d u c e d a n dt h ed i f f e r e n c e so f s i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d Si nd i f f e r e n tm o d e l sa r ed i s c u s s e d C o n s i d e r i n gt h ea n g u l a r s p r e a d av i r t u a lr e p r e s e n t a t i o no ft h ec h a n n e lm o d e li sd i s c u s s e d S e c o n d l y b a s e do nt h eC O l o c a t e dM I M Or a d a r n o n p a r a m e t r i cs p a t i a ls p e c t r u m e s t i m a t i o na l g o r i t h m si n c l u d i n gC a p o n A m p l i t u d ea n dP h a s eE s t i m m i o n A P E S G e n e r a l i z e dL i k e l i h o o dR a t i oT e s t G L R T a n di t e r a t i v eG L R T i G L R T b a s e do n n o n c o h e r e n ts u b a r r a ya r c h i t e c t u r ea r ed i s c u s s e d a n dt h e i rp e r f o r m a n c e sa r ea n a l y z e d t h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o n s T h i r d l y p a r a m e t e ri d e n t i f i a b i l i t yo fM I M Or a d a ri sd i s c u s s e d a n di t sa d v a n t a g e s i nc o m p a r i s o n i t l lt h et r a d i t i o n a lr a d a r sa r ev e r i f i e dt h r o u g hs i m u l a t i o n s B a s e do nt h e C O l o c a t e dM I M Or a d a r t h ep a r a m e t e re s t i m a t i o na n dt a r g e tn u m b e rd e t e c t i o n 丽mM L a n dB I Ca r ea n a l y z e d F u r t h e r am i n o rg e n e r a l i z a t i o ni sp r o p o s e d c o m b i n i n gt h eG L R T a n dB I Cf o rp a r a m e t e re s t i m a t i o na n dt a r g e tn u m b e rd e t e c t i o n r e s p e c t i v e l y T h i s m e t h o di sv a l i d a t e db yM A T L A Bs i m u l a t i o nr e s u l t s I nt h ee n d w a v e f o r md e s i g no fM I M Or a d a ri si n v e s t i g a t e d H e r e t h ew a v e f o r m d e s i g np r o b l e m sb a s e do nc o l o c a t e dM I M Or a d a ra n dw i d e l y s e p a r a t e dM I M Or a d a r a r ed i s c u s s e d r e s p e c t i v e l y M o r e o v e r o p t i m u mr a d a rw a v e f o r md e s i g nb a s e do n w i d e l y s e p a r a t e dM I M Or a d a rv i e w e da saF I Rs y g e mi sc o n s i d e r e d a n dt h et e c h n i q u e o fK r o n e c k e rS t r u c t u r e dM a t r i xE s t i m a t i o ni sa p p l i e dt ot h es o l u t i o no ft h ed e s i g n p r e s e n t e da b o v e B o t ht h em a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o na n ds e p a r a b l el e a s ts q u a r e s f r a m e w o r ke s t i m a t i o na r ev e r i f i e dt h r o u g hs i m u l a t i o nr e s u l t s I ti ss h o w nt h a tt h et w o m e t h o d sh a v ea l m o s tt h es a m ep e r f o r m a n c ew h i c hi m p r o v e sa st h es i g n a ld u r a t i o no r t o t a lt r a n s m i t t i n gp o w e ri n c r e a s e s K e y w o r d S M I M Or a d a r d i v e r s i t yg a i n p a r a m e t e re s t i m a t i o n w a v e f o r md e s i g n I V 主要符号表 主要符号表 签曼童塞 复共轭 转置共轭 转置 M x M 的单位矩阵 K r o n e c k e r 积 矩阵数学期望 矩阵的行列式 接收信号矩阵 接收信号向量 发射信号矩阵 发射信号向量 快拍数 发射和接收总天线数目 目标数目 路径衰落 噪声矩阵 发射导向矢量 接收导向矢量 匹配滤波后的向量 以矢量v 为对角元素的对角矩阵 求矩阵的迹 H a d a m a r d 乘积 矩阵对角元素构成的列向量 欧几里德范数 V 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地 方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意 签名 抽 险互塞日期 肋尸年 月砺 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留 使用学位论文 的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘 允许论文被查阅和借阅 本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或 扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后应遵守此规定 日期 M 夕年f 月洳 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着无线互联网多媒体通信的快速发展 无线通信系统的容量与可靠性亟待 提升 常规单天线收发通信系统面临严峻挑战 其中 不可靠性主要是由无线衰 落信道的时变和多径特性引起的 如何有效地对抗无线信道的衰落成为了高速移 动通信必须要解决的首要问题 与加性高斯白噪声信道相比 要提高无线信道的 传输性能更加困难 另外 无线衰落信道中信噪比的提高不能简单地通过提高发 射机功率或额外增加信号带宽来获得 结合空时处理的多天线技术 多入多出 M I M O M u l t i p l eI n p u tM u l t i p l eO u t p u t 通信技术 提供了解决该问题的新途径 它在无线链路两端均采用多天线 充分开发空间资源 在不增加发送功率或系统 带宽的情况下提高通信系统的容量 频谱利用率和可靠性 是无线移动通信领域 智能天线技术的重大突破 也是新一代移动通信系统必须的关键技术 1 3 如果将移动通信系统的传输信道看成是一个系统 则发射信号可以看成移动 通道的输入信号 而接受信号可以看成移动通道的输出信号 M I M O 空间复用技 术就是在接收端和发射端使用多副天线 将需要传送的信号经过串并转换成几个 平行的信号流 充分利用空间传播中的多径矢量 在同一频带上使用多个数据通 道 M 蹦O 子信道 发射信号 从而使得容量随着天线数量的增加而呈线性增加 这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽 也不需要消耗额外的发射功率 因 此是提高信道和系统容量的一种非常有效的手段 由于多径传播 每 N 发射天 线针对接收端产生一个不同的空间信号 接收方利用信号不同来区分各自的数据 流 实现空间复用必须要求发射和接收天线之间的间距大于相关距离 这样才能 保证收发端各个子信道是独立衰落的不相关信道 M I M O 通信系统可获得空间分 集增益 能显著的提高移动通信系统在衰落信道条件下的信道容量 特别对大的 角度扩展信道 其性能改善尤为明显 受M I M O 技术在通信领域发展的启发和基于M I M O 技术所体现出的优越性 雷达设计者们把M I M O 概念引申应用于雷达信号处理和目标探测 提出了M I M O 雷达这一新思想 雷达接收的信号应该是各多径信号的叠加 具有与通信中的角 电子科技大学硕士学位论文 图1 1M I M O 通信多入多出系统原理 度扩展相似的特性 4 因此相距一定间隔的两个接收天线接受的信号可以是相互独 立的 另外 雷达目标具有明显的闪烁特性 理论和实验均表明 雷达目标在姿 态和方向上的微小变化都将导致雷达回波 即雷达截面积 R a d a rC r o s sS e c t i o n 的严重起伏 这种回波信号的起伏十分相似于移动信道的信号衰落 将严重影响 常规雷达的探测性能 可见 雷达回波信号具有某些与移动通信信道相类似的特 征 将己在移动通信中得到深入研究的M I M O 概念引申应用到解决雷达信号接收 和目标探测问题应是一种可行的尝试 在此之前 法国国家航天局于2 0 世纪7 0 年代末提出了综合脉冲孔径雷达 S L 珉S y n t h e t i cI m p u l s ea n dA p e r t u r eR a d a r 意为解决雷达探测隐身目标和提高 雷达抗反辐射导弹的能力 S I A R 采用大阵元间距的随机稀布阵形式满足了米波雷 达对大口径尺寸的要求 同时使雷达具有全向探测的能力 采用将雷达发射和接 收天线分开放置的布阵方式提高了雷达的抗反辐射导弹的能力 更重要的是 S I A R 雷达已经具有与传统相控阵雷达不同的工作原理 其每个发射天线发射的信号是 相互独立的 就大阵元间距的稀布阵方式和发射信号间的独立性而言 S I A R 已具 有M I M O 雷达的思想 是M I M O 雷达的雏形 M I M O 雷达实际上就是更广义的雷达系统 传统雷达仅是其某种特例 它是 传统雷达技术向高维的扩展 1 2M I M O 雷达主要优势 1 2 1R C S 平均近似恒定 相控阵雷达是近年来发展较为成熟的一种雷达体制 由于其天线阵元之间紧 密分布且各阵元之间的信号是高度相干的 可以获得较大的相干处理增益 从而 2 第一章绪论 提高了对目标的检测性能 但是 与所有传统雷达 样 相控阵雷达无法克服目 标雷达截面积 R C S 的角闪烁所带来的性能损失 由于目标是由许多小的散射体 组成 所以目标到雷达的距离 方位轻微变动都会引起目标的散射截面积变化 即引起反射波的能量的变化 而M I M O 通信系统中 由于发射机是非相关的 不同的信号有不同的衰减 接收机获得的平均信噪比接近常数 而传统系统用单通道发射能量 接收的信噪 比变化很大 M I M O 雷达具有与其同样的特点 利用了目标R C S 的统计特性 可 使目标对M I M O 雷达的散射截面近似恒定 提高了雷达的检测性能 获得了较大 的空间分集增益 从而在信号检测能力上较传统雷达有其独到特点 5 9 在雷达里 目标用它的雷达截面积R C S 函数来表征 一个目标的R C S 代表从 目标反射回接收器的能量 它是目标特性的函数 众所周知 这个函数会随着目 标特性的变化而发生剧烈的变化 试验测量和理论结果证明 目标方位小至1 0 毫 弧度的改变可以造成反射能量1 0 d B 或更大的起伏 这种R C S 起伏会导致系统探 测性能的大幅降低 在传统雷达中 目标的雷达截面积波动是被看作一个会衰减 雷达性能的多余参数 但M I M O 雷达的新意就在于提供了克服这种衰减甚至是利 用这种波动来进行实际运用的方法 在独立衰落的路径中 系统的接收器信噪比 几乎稳定不变 M I M O 雷达克服目标R C S 波动的方法是发射不同的信号 这些信 号理想地照射到目标的不同方面的特性 这时 接收信号是独立衰落信号的叠加 因此相对接收端来说 目标的R C S 平均近似恒定 接收器的平均信噪比几乎不变 1 2 2 低截获概率 常规的雷达系统为了获取更大的威力范围 通常需要产生更强的电磁辐射功 率 但反过来 雷达辐射的电磁信号也造成了相互之间的干扰 以及使得自身暴 露 容易被敌方的电子侦察截获接收机通过侦查雷达发射的信号来发现己方雷达 的位置 威胁到了己方电子装备的生存 基于针对这种战场环境复杂的现状 共 同促成了低截获概率雷达概念的提出和技术的发展 作为一种有效地低截获概率 L P I L o wP r o b a b i l i t yo f I n t e r c e p t 措施 对雷达发射功率进行严格控制 仅当有 必要测量目标时才打开发射装置 根据目标大小及距离远近自适应地辐射不同量 值的能量 接收时采用长时间积累增加实际利用的信号能量 提高信噪比 在保 证雷达探测性能的同时降低雷达被截获的概率 提高抗敌方侦察的能力 作为一种新的雷达概念 1 9 9 8 年有人提出了U b i q u i t o u s 雷达 该雷达发射采 电子科技大学硕士学位论文 用全向波束 接收采用波束形成技术在空间同时形成多个波束覆盖整个空域 每 个波束可以完成独立的功能 接收端通过长时间积累获得增益 以提高雷达的作 用距离 但由于U b i q u i t o u s 雷达发射增益很小 由于积累时间也不能太长 对有 些快速目标会出现性能的下降 解决这个问题的有效方法是采用M I M O 技术 该 体制的雷达可以在发射端每个子阵发射相互正交的信号 由于信号调制结构正交 保证了空间的有效覆盖 接收端子阵对每个发射子阵发射的信号进行匹配滤波 经过相位补偿后合成 完成发射和接收波束的形成 同时获得发射和接收天线增 益 而且可以同时完成多个功能 在抗杂波 抗干扰 低截获等性能方面 与传 统雷达相比具有明显的优势 lo J 1 2 3 分集技术 目前M I M O 雷达的研究方向主要有M I T 林肯实验室提出的发射分集方案和贝 尔实验室等人提出的收发全分集方案 发射分集技术方案是基于传统相控阵雷达 的阵列模型 因此严格来讲不属于一般意义上的M I M O 雷达 M I M O 雷达的重要 特点之一是天线发射信号之间具有独立性 而该方案仅是在雷达发射时将天线分 为若干个子阵 每个子阵发射的信号具有相互正交性 接收时采用相同的阵面 并不要求天线之间间距增大 仅发射分集技术雷达在接收端充分利用了信号问的 相干性 使得系统在接收时形成多波束 林肯实验室的技术方案尽管在阵列结构 上有别于真正意义上的M I M O 雷达 但它已经能解决目前雷达所面临的抗信号截 获 强杂波中若目标探测 低速目标检测等问题 就器件水平和技术条件来看 该方案是具有实用意义的M I M O 雷达 贝尔实验室提出的收发全分集方案是真正 借用了移动通信中的空间分集技术 将天线阵元间距离拉大 使得各阵元发射的 信号完全独立 由此获得空间分集增益 从目前获得的理论研究成果来看 在信 号检测能力 参数估计精度 目标分辨率等方面较传统雷达有明显优势1 4 1 3 国内外发展现状 M I M O 雷达是一个新的概念 在国内外都处于正在研制的阶段 M I T 林肯实 验室和新泽西理工学院 N e wJ e r s e yI n s t i t u t eo f T e c h n o l o g y 在该领域进行了探索 性的研究 提出了M I M O 雷达的基本概念 对其技术特征开展了初步的理论分析 和验证 国内该领域的研究也是刚刚起步 对该体制雷达的诸方面都还认识得不 够 设计的工作也主要是跟踪了解国外的发展方向 以期能够尽快进入这一热点 4 第一章绪论 领域的研究前沿 目前所做的具体工作主要有雷达目标方位的估计 目标等比于 R C S 的复幅度估计 目标检测问题和发射波形优化问题1 1 1 就目前的研究现状来 看 研究者和实践者主要还是把精力集中在了以林肯实验室的方案为模型的 M I M O 雷达研究 对雷达阵列不要求阵元间间距增大 而是规定每个阵元发射的 信号完全或部分相关 这样的雷达模型可被称作共址M M O 雷达 在目标方位估计的研究中 主要采用了最大似然 C a p o n A P E S G L R T 和 E S P R I T 的方法 仿真结果表明G L R T 具有良好的抗强干扰能力 而C a p o n 方法产 生的空间功率谱在目标位置处波峰最窄 即估计角度的准确度最高 在G L R T 的 基础上 2 0 0 7 年一种迭代G L R T 的思想被提出 为精确估计目标角度带来了新的 思路 在角度估计里还考虑了未知非均匀的噪声背景 采用的是一种迭代的方法 使L L 1 0 9 1 i k e l i h o o d 逐步集中1 1 2 6 1 统计M 蹦O 雷达使用的模型是将发射和接收的阵元都增大 得到目标的角度 扩展 并利用目标散射体的空间分集改善雷达的性能 通信系统采用了相同的准 则来改善系统的性能 由于M I M O 雷达的思想是来自M I M O 通信系统 并且利用 的是目标R C S 的统计特性 因此该雷达被称作是统计M I M O 雷达 整个这个概念 是非常新的 通过对检测器的信噪比进行对比 得到了M I M O 雷达优于传统相控 阵雷达的性能的结论 以贝尔实验室等人提出的收发全分集的M I M O 雷达 该方 案理论上新意较大 但尚有许多深入的理论问题有待研究和探讨 这些问题包括 准确的系统模型的建立 系统性能的理论分析 信道矩阵的有效估计 信号同步 接收与检测和系统实现中的问题等 因此 收发全分集的M I M O 雷达是一个充满 挑战和希望的研究领域 但距离实际应用还有很长的路要走 在目标检测方面 8 1 7 2 1 国内外学者对其进行了初步的探讨 研究表明 信噪 比的大小对M I M O 雷达在高斯杂波中检测瑞利起伏目标的性能有着较大的影响 而对相控阵雷达的影响不大 当信噪比大于等于1 0 d B 时 M I M O 雷达的检测性能 要明显优于相控阵雷达 且信噪比越大 性能优势越明显 而信噪比小于6 d B 时 相控阵雷达的检测性能要明显优于M I M O 雷达 究其原因是当信噪比较高时 噪 声对目标检测的影响较小 目标检测性能主要取决于杂波与目标的特性 由于 M I M 0 雷达采取了M N 个独立通道 虽然每个独立通道的信号能量与杂波能量都是 随机起伏的 但通过综合各通道的输出 能量得到平均 其随机起伏性明显减小 所以其目标检测性能好 而传统相控阵雷达是单通道体制 不具备这个有点 相 反 当信噪比较低时 噪声对目标检测的影响明显变大 由于M I M O 雷达的多通 道特性 其总的噪声能量是各通道能量之和 所以噪声大小对M I M O 雷达检测性 电子科技大学硕士学位论文 能的影响非常明显 而对相控阵体制雷达而言 由于其单通道特性 噪声对检测 性能的影响就要小得多 同时 参数可辨识性和优化波形设计也是当前M I M O 雷达研究的重点 M I M O 雷达唯一辨识的最大目标个数是对应的相控阵雷达的M 倍 其中M 为发射阵元数 目 并假设在相控阵雷达中M 1 2 2 3 3 1 跟传统雷达中波束形成不一样 不需要发 射或接受阵列信号间的高度相关性 M I M O 雷达利用的是阵元信号间的独立性 共址M I M O 雷达中 在波形优化是主要采用了四种优化方式 未知目标位置的最 大功率设计 己知目标位置的最大功率设计 波束方向图匹配设计和最小旁瓣波 束方向图设计 统计M I M O 雷达中 信息论的思想得到了运用 优化估计波形使 得M I M O 雷达具有更好的目标估计和检测能力 2 4 2 8 1 4 本文研究的主要目的和内容安排 M I M O 技术是当前雷达研究领域的新力军 正如前文所讲 它具有很多独特 的优势 其检测和参数估计 波形设计等方面都是现今国内外学者探讨的热点问 题 本文工作的主要目的是探讨和研究M I M O 雷达的模型及有关的信号处理技 术 本文的后续章节安排如下 第二章介绍了M I M O 雷达的主要模型分类 共址M I M O 雷达 统计M I M O 雷达 具有 同时获得相干处理增益和空间分集增益 结构特征的非相干子阵 M I M O 雷达 以及M I M O 雷达虚拟表示模型 最后描述了各种模型下目标和信号 处理方式的特殊性 第三章研究了共址M I M O 雷达的参数估计问题 其中包括经典的C a p o n A P E S G L R T 空间谱估计算法 并且考虑了非相干子阵模型情况下上述几种算法 的性能比较 最后介绍了G L R T 算法在多目标情况下的一种扩展 迭代G L R T 算 法 并通过仿真实验进行了性能的分析和比较 第四章介绍并研究了共址M I M O 雷达目标辨识和参数估计联合处理的问题 本章首先介绍了基于共址雷达模型的目标可辨识条件 其主要是阵列阵元布局和 目标个数的不同关系 然后介绍了一种最大似然估计和贝叶斯信息准则 B a y e s i a n I n f o r m a t i o nC r i t e r i o n B I C 相结合的目标参数估计方法 提出了将极大化G L R T 与 B I C 相结合的参数估计算法 第五章介绍了并研究了M I M O 雷达波形设计问题 本章首先介绍了传统相控 6 第一章绪论 阵模型下点目标波形设计 包括未知目标位置最大功率设计 已知目标位置最大 功率设计 最小旁瓣设计和波束方向图匹配设计 然后针对扩展目标 结合 K r o n e c k e r 矩阵理论 提出了进一步优化结论的波形设计方法 进行了性能仿真和 分析 第六章总结全文 指出研究工作中存在的问题以及本领域研究的展望 电子科技大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章M I M O 雷达模型 M I M O 雷达模型主要包括两类 共址M I M O 雷达和统计M I M O 雷达 2 9 3 共 址M I M O 雷达具有与传统雷达相似的阵列结构 阵元密集分布 各阵元发射的信 号具有较高的灵活性 可以是相互独立的正交信号以获得发射端的波形分集 也 可以是适用于某种目标检测或参数估计算法的任意信号 统计M I M O 雷达的阵元 分布稀疏 间距足够大以获得发射端 接收端 的空间分集增益 还有一种非相 干子阵雷达可以看做是共址和统计M I M O 雷达的结合 下面将具体介绍各种模型 的信号处理方式 其中统计模型包含仅发射分集 收发全分集F I R 信道M I M O 雷 达和收发全分集分布式目标M I M O 雷达 2 2 雷达模型 2 2 1 共址M I M O 雷达 在本文中共址M I M O 雷达被定义为发射端的天线阵元位于同一雷达站 即阵 列中各阵元间距很小 接收端同样如此 发射和接收端阵列结构既可以是均匀线 阵也可以任意摆放 两阵列既可以是同一阵列也可以位于不同雷达站的不同阵列 目前大部分的研究都是基于共址M I M O 雷达均匀线阵的阵列结构 采用发射正交 信号的方式获得波形分集增益 M o d e lA 考虑一个窄带M I M O 系统 发射和接收天线阵列均类似于传统相 控阵雷达 且发射阵列和接收阵列相对于同一位置的目标而言采用相同的位置参 数 如角度 假设M 和 分别表示发射和接收的总天线数目 表示从第m 根 天线发射出的离散基带信号 口代表一个目标的方位参数 比如方位角和距离 表示快拍数 因此 在发射窄带探测信号和传播无色散的假设下 在目标位置处 的基带信号可以被表示为 MP 川毗 B 全衫 只 F k1 三 2 1 8 第二章M I M O 雷达模型 其中 兀表示雷达的载波频率 是信号从第肌根发射天线发出到达目标处所 需的时间 只表示目标相对于发射阵列的离开角 墨 b 是 勘 叫7 2 2 q 包 P 咖辑 P 啦咖辑 P 吖2 确讹 r 2 3 这里假设雷达的发射阵列已校正 因此q 是包的已知函数 假设x 而 而 h r l 1 三表示雷达接收阵列收到的信号矢 量 同上 接收端响应矢量为 口 啡 P 酬砟 e J 2 n f o f 2 e P 川确讹 7 2 4 其中 元 以 是信号从达到角为啡的目标到第挖根发射天线处所需的时间 在单个 点目标的假设下 接收端信号的表达式为 工 Q 口 啡 衫 q s J 1 工 2 5 其中 Q 为目标正比于雷达截面积 R C S 的复幅度 一般情况下使用的阵列结构为均匀线阵 因此第历根发射天线发出的信号到 达目标所需时间为 L 4s i n O m I c 其中 4 表示发射阵列阵元间距 c 是光速 若4 d r V 2 即阵元间距为半波长 则有 2 6 口 只 1P 一 1 r i n B P J 口 一1 n B 7 2 7 口 啡 lP 一 n 啡 P 一 f 一1 n 砟 7 2 8 9 电子科技大学硕士学位论文 当雷达为单基地雷达时 有q 砟 e 因此 由公式 2 5 可知 当雷达为单 基地雷达且目标数为尺时接收端信号矢量可以表示为 r 工 q 0 幺 衫 以 l 上 2 9 k l 其中 k l K 为高斯随机变量 M I M O 雷达在接收端往往需要进行匹配滤波来提取接收信号中目标的参数信 息 假设以表示接收信号与第m 根发射天线发射的信号匹配滤波后得到的充分统 计向量 则有 儿 圭喜蚺挪 研 l M 2 1 0 因此 结合公式 2 9 充分统计矩阵可以表示为 E y j 儿 x 加 f Q k a r 吼 衫 吼 F 一 三姜 善KQ 口 c 吼 口 c 吼 s c s c j 圭壹I 1 v c J c 2 1 1 1上I1工 7 l Q 口 吼 衫 吼 s s f V J o lt II o 口 吼 衫 幺 s V 一 可以证明 对于正交发射信号而言 有民 1 三 s 矢量 m l M 间统计独立 因此向量化矩阵E 后得到的独立充分统计向量为 V e c 牛若Kq V e c 吼 矿 吼 v e c 陆喜嵋 州 2 1 2 其中 V e c q B 口j 吼 口 吼 p 口 吼 为了简化算法 往往将非正交信号转化为正交信号 以获得独立的充分统计 量 对于非正交发射信号 可以采用特征分解的方法将发射矩阵凡正交化 具体 的过程是在以为非奇异矩阵的假设条件下 将其分解为凡 U A U 其中U 和A 分 别表示矩阵凡的特征向量矩阵和特征值矩阵 墨 信号的正交化结果为 2 0 1 i 彳诎U 1 0 2 1 3 第二章M I M O 雷达模型 因此 s 是独立信号向量j 的线性变换 2 2 2 统计M I M O 雷达 相对于共址M I M O 雷达而言 统计M I M O 雷达的最大区别在于阵列中各阵元 的间距增大 目标不再被看作单纯的点目标 而是具有若干个独立散射体特性的 扩展式目标 各阵元的发射信号之间具有完全的独立性 雷达可以从不同的角度 探测到目标的不同方面 在接收端获得更全面的目标信息 从而提高了雷达探测 和辨识目标的能力 M o d e lB 仅发射分集M I M O 雷达模型 同样考虑一个窄带M I M O 系统 M 和N 分别表示发射和接收的总天线数目 发射和接收阵列均为均匀线阵 远场复 Q 个目标散射体 口 图2 1 仅发射分集M I M O 雷达模型 幅度目标由Q 个独立散射体构成 每个散射体为零均值单位方差的独立同分布高斯 复变量 即 刁 F 1 三2 面 0 O q 0 0 一1 2 1 4 其中 毛为第口个散射体的方差 假设目标的阵列距离D 相对于目标与雷达距离很小 因此由第m 根发射天线 导致的在目标位置处的信号矢量可表示为 岛 f l P 伽4 叱l 泓 P 叩 1 钿 渺 7 2 15 电子科技大学硕士学位论文 其中 如图厶为目标散射体之间的间距 假设接收端阵列尺寸和目标尺寸与两者之间的空间距离相比都比较小 则 啡小 e q l Qn l N 于是 由全部散射体发射的信号间相关相移矢量表 示为 七 啡 1e J 2 柑s i n e n Q 1 汹唰1 r 2 1 6 由于该雷达模型为仅发射分集雷达 因此在接收端阵列可表示为响应矢量 4 砟 lP 叩咖 e 叩州啪B A r 2 1 7 结合以上所有的假设 经过整个传播路径后来自第m 根发射天线的信号在接 收端的表达式为 a 砟 露7 啡 靠屯 V 2 1 8 其中 k m l M 表示不同的发射信号由于不同的传播延时带来的不同相移 不 失一般性 这些相移可以嵌入进矢量岛中 因此 M 根发射天线发出的信号在接 收端的接收信号表示为 7 x 口 啡 露7 六 三 岛 匹G s 2 1 9 H s 其中 矢量工 k h r c 脚 v E C 删表示接收端处的加性高斯噪声 并假设 个接收阵元的噪声分量服从独立同分布 矩阵置 口 以 露7 啡 代表从各散射体到接 收阵元的所有传播路径 矩阵G k g M 可以看出 雷达的信道矩阵可以按 照发射 目标和接收