2019_2020学年高中物理第一章电场微型专题4带电粒子在电场中的运动学案粤教版.docx

微型专题4带电粒子在电场中的运动学科素养与目标要求物理观念：1.掌握初速度与场强方向同直线时带电体做直线运动，初速度与场强方向垂直时带电体做类平抛运动.2.会分析圆周运动向心力的来源科学思维：1.能够综合应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场中的直线运动问题，提高科学推理能力.2.建立带粒子在交变电场中直线运动的思维模型一、带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在电场中的直线运动(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力的合力平衡(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反2求解带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法动能定理；(3)能量方法能量守恒定律例1如图1所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：图1(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小；(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间答案(1)(2)(3)解析(1)小球从静止开始下落到小孔的过程做自由落体运动，由v22gh，得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqEma由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度大小E(3)由hgt12，0vat2，tt1t2整理得t.二、带电粒子在电场中的类平抛运动1先求加速度2将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程3涉及功能关系，也可用动能定理列方程例2(多选)(2018上饶市高二期末)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图2所示，则()图2A油滴A带正电，B不带电，C带负电B三个油滴在电场中运动时间相等C三个油滴在电场中运动的加速度aAaBaCD三个油滴到达极板时动能EkAEkBxBxC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式xvt得tAtBtC，三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据yat2，知aAaBaC.从而得知B仅受重力，A所受的电场力方向向上，C所受的电场力方向向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，故A、C正确，B错误根据动能定理，三个油滴重力做功相等，电场力对A做负功，对B不做功，对C做正功，所以C的动能变化量最大，A的动能变化量最小，A、B、C的初动能相等，所以三个油滴到达极板时的动能EkAEkB0)，在竖直向下的匀强电场中刚好与水平面成30角以速度v0向上做匀速直线运动重力加速度为g.图7(1)求匀强电场的电场强度的大小；(2)若电场方向改为垂直速度方向斜向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度为多大？液滴前进多少距离后可返回？答案(1)(2)解析(1)因为液滴处于平衡状态，所以有Eqmg解得：E(2)电场方向改变，液滴受力分析如图所示液滴做直线运动时，垂直速度方向的合力为零，即qEmgcos30解得：E液滴在运动方向的反方向上的合力Fmgsin30，由牛顿第二定律得，做减速运动的加速度大小agsin30液滴可前进的距离s.(或由动能定理：mgsin30s0mv02得液滴可前进的距离s.)3(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图8所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光若在A和B之间的空间加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积图8答案解析阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射入右边匀强电场区域，且初速率从0到v各种可能值都有取两个极端情况如图所示沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点竖直方向上yvt，水平方向上lt2.解得yv.沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，同理可得yv.故在荧光屏B上的发光面积Sy2.4(带电粒子的圆周运动)(2017宿迁市期末)如图9所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R0.40m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E1.0103V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界现将一质量为m0.04 kg、电荷量为q1104 C的滑块(视为质点)从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零已知滑块与BC间的动摩擦因数为0.05，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：图9(1)滑块通过A点时速度vA的大小；(2)滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离s；(3)滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值答案(1)2m/s(2)5 m(3)1.94 m/s解析(1)因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零，所以有mg，解得vA2m/s.(2)根据动能定理可得：|q|Esmgsmg2RmvA2，解得s5m.(3)滑块离开A点后在水平方向上做匀减速直线运动，故有：vxvAt22.5t在竖直方向上做自由落体运动，所以有vygt10t，v故vminm/s1.94 m/s.一、选择题考点一带电粒子在电场中的直线运动1.(多选)如图1所示，两平行金属板与水平面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过两板间，则在此过程中，该粒子()图1A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析对带电粒子受力分析如图所示，F合0，则A错误由图可知电场力与重力的合力方向与v0方向相反，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确，C错误F合恒定且与v0方向相反，粒子做匀减速直线运动，D正确2如图2，一水平放置的平行金属板连接在直流电源上，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于上、下极板附近，与极板距离相等现同时释放a、b，它们由静止开始运动在随后的某时刻t，a、b经过两极板间下半区域的同一水平面a、b间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是()图2Aa的质量比b的大B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等D在t时刻，a和b的速度大小相等答案B3(多选)如图3所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向的夹角为45，则下列结论中正确的是()图3A此液滴带负电B液滴做匀加速直线运动C合外力对液滴做的总功等于零D液滴的电势能减少答案ABD解析液滴所受的合力沿bd方向，知电场力方向水平向右，则此液滴带负电，故A正确；液滴所受合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；合外力不为零，且液滴沿合外力方向运动，合外力做功不为零，故C错误；从b到d，电场力做正功，液滴电势能减小，故D正确考点二带电粒子在电场中的类平抛运动4(多选)如图4所示，一电子(不计重力)沿x轴正方向射入匀强电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为Ek1和Ek2，则()图4AvCyvDy12BvCyvDy14CEk1Ek213DEk1Ek214答案AD解析电子沿x轴正方向射入匀强电场，做类平抛运动，沿x轴方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等电子在y轴方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vCyatOC，vDyatOD，所以vCyvDytOCtOD12，故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上yOCyOD14，根据动能定理得Ek1qEyOC，Ek2qEyOD，则得Ek1Ek214，故C错误，D正确5.如图5所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()图5A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，它们做类平抛运动的水平位移均为l.则对P，由lv0tP，aPtP2，得到aP；对Q，由lv0tQ，haQtQ2，得到aQ.由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述，C项正确6(2018南京师大附中段考)如图6所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料ABCD面带正电，EFGH面带负电从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是()图6A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴c所带电荷量最多答案D解析三个液滴在水平方向受到电场力作用，在水平方向并不是做匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，故三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴落到底板时竖直分速度大小相等，而水平分位移不相等，水平分速度大小不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴c在水平方向位移最大，故液滴c在水平方向加速度最大，由牛顿第二定律知，液滴c所受的电场力最大，故液滴c所带电荷量最多，选项D正确考点三带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动7(多选)如图7所示，竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是()图7A带电小球可能做匀速圆周运动B带电小球可能做非匀速圆周运动C带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小答案ABD8.如图8所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为53，轨道水平段BC长度sBC2R.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，则高度h为()图8A2RB4RC10RD17R答案C解析小球所受的重力和电场力均为恒力，故两力可等效为一个力Fmg，方向与竖直方向的夹角为37偏左下若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0，由圆周运动知识可得mgm，由A到D的过程由动能定理得mg(hRRcos37)mg(htan372RRsin37)mvD2，解得h10R，故选项C正确，选项A、B、D错误考点四带电粒子在交变电场中的运动9(多选)如图9所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的Ut图象应是(设两板距离足够大)()图9答案BC解析由A图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零然后重复这种运动由B图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零；从T到T反向匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零，回到出发点然后重复往返运动由C图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度增大的减速运动，T时速度减为零；从T到T反向做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度增大的减速运动，T时速度减为零，回到出发点然后重复往返运动由D图象可知，电子0做匀加速运动，从T到T内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动故选B、C.10(多选)如图10(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是()图10A粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D粒子不可能沿与板平行的方向飞出答案BC二、非选择题11.虚线PQ、MN间存在如图11所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m2.01011kg、电荷量为q1.0105C，从a点由静止开始经电压为U100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计求：图11(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小(结果保留两位有效数字)；(3)ab两点间的电势差答案(1)1.0104m/s(2)1.7103 N/C(3)400V解析(1)由动能定理得：qUmv12代入数据得v11.0104m/s.(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：dv1t粒子沿电场方向做匀加速运动：vyat由题意得：tan30由牛顿第二定律得：qEma代入数据得：E103N/C1.7103 N/C.(3)由动能定理得：qUabm(v12vy2)0代入数据得：Uab400V.12(2018德州市期末)如图12甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压A、B板中点O处有一