福建省师大附中2009-2010学年高二下(选修1-2).doc

福建师大附中2009-2010学年第二学期模块考试卷高二数学选修1-2（文科）（满分：150分，时间：120分钟） 说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。 第1卷 共100分一、选择题：（ 每小题5分，共50分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（*） y = sin x（x R ）是三角函数； 三角函数是周期函数； y = sin x（x R ）是周期函数。A、 、 、 、 2、下面是22 列联表 y xy 1y 2合计x 1a2173x 222527合计b46100 则表中 a 、b 处的值分别为（ * ）19 + 2 = 11 129 + 3 = 111 1239 + 4 = 1 1111 2349 + 5 = 11 11112 3459 + 6 = 111 111 A、94 、96 B、52 、50 C、52 、54 D、54 、52 3、根据右边给出的数塔猜测 1 234 567 9 + 8 等于（*）A、 1 111 111 、11 111 111 、111 111 111 、1 111 111 111 4、a = 0是复数z = a + b i（a ，b R）为纯虚数的（*）A、必要但不充分条件 B、充分但不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A、12 B、19 C、14 . 1 D、30 6、复数的共轭复数是（*）A、 B、 C、 D、7、在复平面内，复数 对应的点位于（*） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（*）A、17 B、16 C、15 D、14 9、下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量 的性质 ，可以类比得到复数 的性质 ； 方程 （a 、b 、c R ）有两个不同实根的条件是, 类比可以得到 方程 （a 、b 、c C）有两个不同复数根的条件是 ； 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。其中类比得到的结论正确的是（ * ）A、 、 、 、 10、如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、 ) 则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A、(n+1)(n+2) B、 (n+2)(n+3) C、 D、 n 二、填空题（每小题5分，共10分）11、定义某种运算，的运算原理如右图；则式子_*_。12、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 * . 三、解答题：（本大题共3题；满分40分）13、已知，。求证中至少有一个不小于0。14、在复平面上，设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。 15、已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为 的等差数列；是公差为 的等差数列（）.（1）若 ，求 ；（2）试写出 关于 的关系式；（3）续写已知数列，使得 是公差为 的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 第2卷 共50分一、填空题（每小题5分，共10分）16、若的最小值为 * 17、设向量，则 的最大值为 * .二、选择题：（ 每小题5分，共10分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求 ）18、已知向量，若与共线，则的值为（*） A、 B、 C、 D、19、已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论： 其中结论正确的个数是（ * ）A、 1 、 2 、 3 、 4 三、解答题：（本大题共3题；满分30分）5米9米20、某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地（如图中的阴影部分），四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。 21、已知函数，,（）若函数的图像恒在直线的上方，试求 的取值集合；（）解关于 的不等式: .22、已知向量，（ 其中 ），当 时，； 当 时， （1）求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有 ，求实数的取值范围福建师大附中2009-2010学年第二学期模块考试卷高二数学（文科）选修1-2参考答案第1卷一、选择题（每小题5分，满分50分。）题号12345678910答案BCBACDACDB （4， 1）=（1 x , y ） 故 D（ 3， 1）对角线 15、解：首项为1，公差为1 首项为，公差为 （1） （2）首项为，公差为 （3）首项为，公差为 依此类推可得： ， 当 时， 当 时， 综上得结论： 第2卷16、 4 17、 2 18、 D 19、 D 20、解：设绿地