第一篇第3章初稳性(1)介绍.ppt

第3章初稳性 1 3一1概述3一2浮心的移动和稳心及稳心半径3一3初稳性公式和稳性高3一4船舶静水力曲线图3一5重量移动对船伯浮态及初稳性的影响3一6装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3一1概述 船舶在海上航行时 经常受到风浪等各种外力的干扰 使其产生倾斜 这样就破坏了原来正浮时的平衡状态 船舶在受到外力干扰产生倾斜后会不会翻转 当外力消失后船舶会不会回复到原来的平衡位置 这就是船舶的稳性间题 概述 自重心G作直线GZ垂直于通过B1的垂线 即浮力作用线 则力偶的矩等于 称为复原力矩 通常以MR来表示 即式中 GZ为复原力臂 1 初稳性 或称小倾角稳性 一般指倾斜角度小于10 一15 或上甲板边缘开始入水前 取其小者 的稳性 2 大倾角稳性 一般指倾角大于10 一15 或上甲板边缘开始入水后的稳性 在研究船舶小倾角稳性时可以引入某些假定 既使浮态的计算简化 又能较明确地获得影响初稳性的各种因家之间的规律 一 等体积倾斜水线二 浮心的移动三 稳心及稳心半径 3一2浮心的移动和稳心及稳心半径 一 等体积倾斜水线 三角形LOL1的面积为沿船长取dx一小段 其体积整个人水楔形的体积同理 可以求出出水楔形的体积在等体积倾斜的情况下 出水楔形的体积和入水楔形的体积必然 等体积倾斜水线 相等 即V1 V2 由此可得积分分别表示水线面WL在轴O O两侧的面积对轴O O的静矩 见图3一3所示 等体积倾斜水线 因此 式 3 2 表示水线面WL对于轴线O O的面积静矩等于零 亦即O O通过水线面WL的形心 或称为漂心 由此可以得出结论 两等体积水线面的交线O O必然通过原水线面WL的漂心 这样 当已知船的倾角为小角度 及原水线面W 的漂心位置后 立即可以确定倾斜毋角以后的等体积水线W Ll的位置 上述结论同样适用于船舶的纵倾情况 二 浮心的移动 重心移动原理 或上式表明 整个重心的移动方向平行于局部重心的移动方向 且重心移动的距离GG1与总重量w成反比 图现根据上述重心移动原理来分析船舶倾斜后浮心的移动距离 如图3一5所示 浮心的移动 且由于Vl V2 故代人式 3一4 得 上式右端V1g1O是入水楔形体积对于倾斜轴线O O的静矩 从图3一6中可以看出 浮心的移动 在 为小角度时 tan 故积分式为水线面WL的面积对于纵向中心轴线OO的横向惯性矩IT 因此将上式代人式 3一5 得由式 3一6 可见 浮心移动的距离BB1与横向惯性矩IT 横倾角 成正比 而与排水体积 成反比 三 稳心及稳心半径 船舶在横倾 角后 浮心自原来的位置B沿某一曲线移至B1 这时浮力的作用线垂直于WILI 并与原正浮时的浮力作用线 中线 相交于M点 见图3一7 M点称为横稳心 或初稳心 BM称为横稳心半径 或初稳心半径 当 为小角度时 圆弧将它代人式 3一6 则得横稳心半径 稳心及稳心半径 3一3初稳性公式和稳性高 船舶横倾某一小角度 时 如船上的货物并未移动 则重心位置G保持不变 而浮心则自B点移至B1点 如图3一9 a 所示 此时重力W的作用点G和浮力 的作用点B1不在同一铅垂线上 因而产生了一个复原力矩MH 即式中 GM为复原力臂 GZ为横稳性高 亦称初稳性高当横倾 度较小时 sin 故式 3一10 可写成式 3一10 或式 3一11 称为初稳性公式 初稳性公式和稳性高 从复原力矩MR和横倾方向 或从稳心M和重心G的相对位置 之间的关系 可以判断船舶平衡状态的稳定性能 初稳性公式和稳性高 1 重心G在稳心M之下 MR的方向与横倾方向相反 当外力消失后 它能使船舶回复至原来的平衡状态 所以称为稳定平衡 如图3一9 a 此时 GM和MH都为正值 2 重心G在稳心M之上 MR的方向与横倾方向相同 它使船舶继续倾斜而不再回复至原来的平衡状态 所以称为不稳定平衡 如图3一9 b 此时 GM和MH都为负值 3 重心G和稳心M重合 GM MH 0 当外力消失后 船不会回复到原来位置 也不会继续倾斜 称为中性平衡或随遇平衡 如图3一9 c 初稳性公式和稳性高 没入水中的浮体 例如完全潜入水中的潜艇 在倾斜某一角度协后 其重量W和重心G的位置没有变化 排水体积的形状及浮心B的位置也没有变化 因此 它的稳定性能完全取决于浮心B和重心G的相对位置之间的关系 初稳性公式和稳性高 l 重心G在浮心B之下 MR的方向与横倾方向相反 因而可使浮体回复至原来的平衡状态 所以称为稳定平衡 如图3一10 a 所示 2 重心G在浮心B之上 M认的方向与横倾方向相同 因而使浮体继续倾斜而不再回复至原来的平衡状态 所以称为不稳定平衡 如图3 10 b 所示 3 重心G和浮心B重合 MR 0 浮体可平衡于任意位置 称为中性平衡 如图3一10 c 所示 初稳性公式和稳性高 根据初稳性公式 可以求得引起船舶横倾1 所需的横倾力矩公式 以Mo表示引起横倾1 所需的横倾力矩 令根据式 3一11 这力矩和复原力矩相平衡 即 如有横倾力矩MH作用于船上 则由此引起的横倾角度 初稳性公式和稳性高 船舶在纵倾时的复原力矩式中 GM1为纵稳性高 由于船舶的纵倾角度 较小 故Sin 代入式 3 13 式 3一13 或式 3一14 称为纵稳性公式 初稳性公式和稳性高 通常用首尾的吃水差来表达船舶的纵倾情况 若船长为L 首尾吃水差为t 首倾时t取作正值 尾倾时t取作负值 则纵倾角 为将上式代人式 3一14 得 根据上式可以求得引起船舶纵倾1cm所需的纵倾力矩 即每厘米纵倾力矩 公式 以MTC表示每厘米纵倾力矩 令t 1cm l 100m 代入式 3一15 则有 GML BML 初稳性公式和稳性高 由于浮心和重心之间的距离BG与纵稳心半径GML相比是一个小值 因此可以认为GML BML 式 3一16 可近似写成 如有纵倾力矩MT作用于船上 由此引起的纵倾值t 以厘米计 为 初稳性公式和稳性高 初稳性GM是衡量船舶初稳性的重要指标 可写成 式中 KB为浮心高度 或以浮心垂向坐标zB表示 BM为初稳心半径 或称横稳心半径 KG为重心高度 或以重心垂向坐标zG表示 令BG KG KB为浮心和重心之间的距离 则上式亦可写成 同样 纵稳性高GML可写成 式中 BML为纵稳心半径 上式又可写成 3一4船舶静水力曲线图 在上述各节中 讨论了船舶在静止正浮状态下浮性和初稳性的基本原理及其计算问题 这些计算结果通常都要绘制成综合性的曲线图 即船舶静水力曲线图 图3一12为某货船的静水力曲线图 静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要素随吃水而变化的规律 图中一般应包括下列曲线 1 型排水体积 曲线 2 总排水体积 k曲线 3 总排水量 曲线 4 浮心纵向坐标xB曲线 5 浮心垂向坐标KB 或zB 曲线 6 水线面面积Aw曲线 船舶静水力曲线图 7 漂心纵向坐标xF曲线 8 每厘米吃水吨数TPC曲线 9 横稳心半径BM曲线 或横稳心垂向坐标KM曲线 10 纵稳心半径BML曲线 或纵稳心垂向坐标KML曲线 11 每厘米纵倾力矩MTC曲线 12 水线面系数Cwp曲线 13 中横剖面系数CM曲线 14 方形系数CB曲线 15 棱形系数Cp曲线 l 8 为浮性曲线 9 为稳性曲线 12 5 为船型系数曲线 船舶静水力 主船体型值表文件由主船体要素表和船体型值表组成 1 主船体要素表主船体要素表由22个数据组成 它们分别为 PE 1 船体型值表的行数PE 2 船体型值表的列数PE 3 船舶类型PE 4 船舶水线长PE 5 船舶垂线间长PE 6 船舶型宽PE 7 船舶设计吃水PE 8 船舶梁拱PE 9 水密度PE 10 船舶壳板系数PE 11 船舶舭部升高 船舶静水力 PE 12 船舱数PE 13 无用 PE 14 无用 PE 15 无用 PE 16 船舶折角线数PE 17 最低倾斜水线高度PE 18 次低倾斜水线高度PE 19 中间倾斜水线高度 应等于设设计吃水PE 20 次高倾斜水线高度PE 21 最高倾斜水线高度PE 22 是否有上层建筑 其中 PE 12 对于没计算过船舱的船为0 2 船体型值表 船舶静水力 船舶静水力 20 00020 0000 00030 31029 0005 4801 5000 1081 0001 006 0000 000 000 000 0000 0000 1001 0001 5002 0002 200 000 10 000 10 000 10 0000 0000 5001 0001 5002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0008 5009 0009 50010 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 0000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0800 080 10 000 10 000 000 10 8130 100 10 000 10 000 10 0000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 100 10 000 10 0000 08012 070 200 11 6000 199 10 000 10 0000 1000 4960 8001 2461 4311 5051 3871 1100 6990 4250 175 10 000 10 0000 08012 690 400 12 1290 100 10 000 10 0000 4300 9611 3872 0302 2402 2852 0961 6251 0000 6250 2680 080 10 0000 08013 050 600 12 6040 100 10 000 10 0000 8751 4511 8612 2852 4302 4602 2901 8401 1960 7940 3880 110 10 0000 08013 400 800 13 0500 100 10 0000 1001 3751 9352 2002 4202 5152 5382 3801 9951 3550 9490 5290 190 10 0000 08013 6731 000 13 4960 100 10 0001 0101 8342 2102 3802 5102 5792 5992 4502 1201 5101 1140 6780 267 10 0000 08013 9181 200 14 0030 100 10 0001 6702 1892 3802 4862 5792 6362 6592 5132 2451 6601 2800 8260 360 10 0000 08014 153 1 400 14 6000 1001 5002 1482 3702 4952 5762 6442 6892 7122 5752 3441 8151 4510 9960 490 10 0000 08014 3851 500 15 8121 8102 0582 2912 4462 5472 6182 6762 7142 7402 6072 4001 8951 5301 0850 5700 0800 08014 5001 600 15 8322 0792 2452 4032 5192 5982 6582 7082 7392 7592 6412 4591 9801 6151 1800 6580 1000 08014 6181 800 15 8712 4532 5402 6052 6542 6992 7372 7712 7912 8042 7152 5802 2001 8401 4020 8610 2100 08014 8532 000 15 9112 6902 7312 7612 7802 8002 8162 8352 8452 8512 8032 7242 4652 1701 7401 1500 4300 10015 099 10 000 15 9502 8302 8672 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新的浮心B1与G1在同一铅垂线上 船就保持新的平衡状态 并浮于新的水线WlL1 重量的横向移动相当于形成一个横倾力矩 重量的横向移动 船在横倾 角后的复原力矩由于船横倾至 角时已处于平衡状态 故MR MH 即 根据上式 可以求得重量户横向移动后船的横倾角正切 三 重量的纵向移动 船的重心由G点移至G1点 因此船将产生纵倾 并浮于新的水线W1L1 其纵倾角为 应用上述重量横向移动的处理办法 完全可以得到类似的结果 参照式 3一23 可知 重量沿纵向移动后船的纵倾角可由下式求得 船舶纵倾通常用首尾吃水差来表示 因此需要了解重量沿纵向移动后首尾吃水的变化情况等体积倾斜的水线面W1L1与原水线面WL的交线必然通过WL的漂心F 重量的纵向移动 这样 首尾吃水的变化可从图3一15中的三角形LFL1及WFW1中求得 若船原来的首吃水为dF 尾吃水为dA 则重量沿纵向移动后的首尾吃水分别为 四 重量沿任意方向的移动 可以认为 重量沿任意方向的移动由下列三个方向的分位移所组成 即沿垂直方向的移动A1A1 z2一z1 沿水平横向的移动Al A1 y2一y1 沿水平纵向的移动AI A2 x2一x1 重量沿任意方向的移动 1 新的稳性高 2 横倾角正切 3 纵倾角正切 重量沿任意方向的移动 4 首尾吃水变化 5 船的最后首尾吃水 3一6装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 一 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响二 装卸大量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 一 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 在船上任意位置处增加小量载荷 会使船的吃水增加 并产生横倾和纵倾 为了简便起见 分两个步骤进行讨论 第一步 首先假定载荷装载的位置在水线面漂心F的垂直线上 这样 只改变船的平均吃水和稳性高 而不产生横倾和纵倾 第二步 然后再把载荷移到指定的位置 以确定船的横倾和纵倾 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 1 在漂心垂直线上任意位置装卸载荷对船舶浮态及稳性的影响增加载荷前增加载荷p后浮于水线W1LI 设平均吃水的增量是 d横倾 角时的复原力矩 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 可得根据上式 可以判断载荷力的高度z对于初稳性高的影响 从式 3 31 中看出 2 在任意位置装却载荷对船的浮态及稳性的影响 l 先假定重量户装在A 坐标xF 0 z 处 则平均吃水增量新的初稳性高 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 新的纵稳性高 2 将重量p自A1 坐标xF 0 z 移至 坐标x y z 处 则首尾吃水的变化二 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3 船的最后首尾吃水 例2 某海船L 91 5m B 14 Om dF 3 75m dA 4 45m 平均吃水dm 4 lm 1 025t m3 3340t Aw 936 6m2 xF 3 66m GM 0 76m GML 101 0m 现将重量为p 150t的载荷装在船上坐标为x 6m y 0 5m z 7m处 求装上载荷后船的浮态和初稳性 解 1 装载p吨后的平均吃水增量 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 2 新的稳性高 3 横倾角正切 4 纵倾角正切 装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 5 首尾吃水的变化 6 最后船的首尾吃水 二 装卸大量载荷对船舶浮态及初稳性的影响 当船上增加或卸除大量的载荷 超过排水量