公务员考试行测 巧算速算做数算题+资料分析速算.doc

巧算速算做数算题+资料分析速算例1 今天早上8点QZZN上线人数48人，其中女童鞋占总人数的37.5%，后来9点又上线女童鞋若干人，这时女童鞋人数恰好是总人数的40%，问9点上线几名女童鞋？ QZZN的童鞋都是整点上线的_A 1人 B 2人 C 3人 D 4人根据题意 最终女童鞋人数是总人数的2/5 那最后总的童鞋应是5的倍数 48加2个是5的倍数 这个太简单了 秒杀 例2. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？ A 300 B 280 C 360 D 270 解析：这批零件数应能被20整除，并且减80能被25整除，答案只有B符合。 例3. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ A、5.5 小时 B、 5 小时 C、4.5小时 D、4 小时 解析从给出条件可以看出：两班人员走走停停，如要计算，虽然可能，但绝对不可行（理由如前所述）；但可看出汽车一直在走，未曾停留，所以只要计算出汽车总用时即为所求。 再看汽车往返来回，恰为甲乙丙地距离的2倍，得总用时：100*2/40=5小时，答案为B 例4. 某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多: A 1 B 2 C 3 D 5 解析用文氏定理速算： 首先，至少会说一种话的人有：6+5+5-3-2-2+1=10人 一种语言都不会的为12-10=2人 至少会说两种语言的人有：3+2+2-2*1=5人 只会说一种语言的人为：10-5=5人 答案为5-2=3 选C 例5. 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ) A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 解析用4：5的比例关系巧解 （X+2754-4）/（X-396-4）=5/4 X=2750*4+400*5=11000+2000=13000 选D 例6. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？ A、240 B、270 C、250 D、300 解析先由S/V-5S/6V=S/6V=1可知S能被6整除， 再由（S-120）/V-4=（S-120）/5V=2/3可知V能被3整除，即S能被18整除 答案只有B270成立 利用公倍数巧解行测运算题例7 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。A.1元 B.2元 C.3元 D.4元【传统解析】设围成三角形时每边硬币数为X枚，则利用方阵的原理，根据硬币总数相等可列方程：3(X-1)=4(X-5-1)，解方程得X=21，则硬币总数为3(21-1)=60枚，面值=605分=300分=3元，选C。【公倍数法】根据题意，全部五分硬币围成正三角形正好用完，说明硬币数是3的倍数;改围正方形也正好用完，说明硬币数是也是4的倍数，换句话说，硬币总数是3和4的最小公倍数12的倍数，备选项中符合此条件的只有C 项的3元，即60枚。例8 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学?( )A. 17 B. 19 C. 26 D. 41【传统解析】根据题意“若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位”将A项17人代入，有船数(17-5)4=3条，(17+4)5=4.2条，排除A项;将B项19人代入，有船数(19-5)4=3.5条，排除B项;将C项26人代入，有船数(26-5)4=5.25条排除C项;选D【公倍数法】“每船4人则多5人”说明人数是4的倍数多1;“每船5人则船上有4个空位”说明人数是5的倍数多1，即选项应该是20的倍数多1，选D。例9 若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生?( )A.30人 B.34人 C.40人 D.44人【解析】思路1：根据题意“每间住4人则有20人没地方住; 每间住8人则有一间只有4人住”将A项30人代入，有房间数(30-20)4=2.5间，排除A项;将B项34人代入，有房间数(34-20)4=3.5间，排除B项;将C项40人代入，有房间数(40-20)4=5间，8(5-1)+4=36，排除C项;选D【倍数法】“每间住4人则有20人没地方住”说明总人数是4的倍数;“每间住8人则有一间只有4人住”说明总人数不是8的倍数。结合选项选D。例10 旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2 人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人?A.43 B.38 C.33 D.28【传统解析】根据盈余问题的解法可知，其余的房间数为(2-0)/(5-4)=2(间)，所以总人数为45+24=28人，选D。【倍数法】根据题意可知，备选项所给的总人数减去45=20以后是4的倍数，故选D。例11 一个四位数除以7余数是4，除以11余数是1，除以13余数是2，问这个数最小是多少？A 1000 B 1100 C1111 D1068一眼看下去这个B1100和C1111太明显能够被11除尽的嘛 这个A1000 我们99的10倍990 那不就余10嘛 D1068就不要去看它了 ABC都不是了 只有它D了例12 商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有()。 A.40级 B.50级 C.60级 D.70级 根据题意可知男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，根据题意男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。所以这道题答案是(80+40)2=60 虽然上述过程看起来比较复杂，其实思考的过程完全可以在几秒钟内完成.例13 甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?( ) A. 68 B. 56 C. 72 D. 85 如果用解方程组的方法来解这道题，至少需要花费考生三分钟的时间。 方法一：方程法 我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程： 求得N=72。 方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。 方法二：代数法 根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为362=72。 例14 某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1【答案】A。解析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。所以选A。例15 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成( )对兔子?A.55 B.89 C.144 D.233【答案】C。解析：先列举出经过六个月兔子的对数是1，1，2，3，5，8。很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，89，144。可见一年内兔子共有144对。猜证结合思想例16搬运一个仓库的货物，甲需要9小时，乙需要12个小时，丙需要18小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运。丙开始帮甲，中途转去帮乙。最后两个仓库同时搬完。问丙帮了甲 乙各多少小时常规解法：2/（1/9+1/12+1/18）=8丙帮甲搬运的时间为：(1-8*1/9)/1/18=2小时解法二：（9，12，18）的最小公倍数=72设总工作量为72。则甲、乙、丙每小时分别完成：8 6 472*2/（8+6+4）=8丙帮甲的时间为；（72-8*8）/4=2例17 一件工作，甲先做7天，乙接着做14天可以完成；如果由甲先做10天，乙接着做2天也可以完成。现在甲先做5天后，再由乙接着做，还需要多少天完成？姑且把这个题当做行程问题解吧设甲的效率（速度）为V甲，乙的效率为V乙我们很容易知道，由等量代换得出V甲：V乙=（14-2）：（10-7）=4:1即甲1天的工作量=乙4天的工作量所以还需要乙做2*4+14=22天例18 某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人（）A748B630C525D360【答案】B【解析】因为平均每个班35人，所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数，从而排除A、D，另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270，将B、C代入两个都满足条件，因为题目问的是最多，所以选B。例19 某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个人，按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（）A31B41C61D121【答案】C【解析】4，5，6的最小公倍数为60，又根据余同取余，所以所求数最小为61。例20 某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨（）A40B50C60D80【答案】A【解析】若每天吃6箱苹果则苹果和梨刚好同一天吃完，现在梨吃完时还剩20箱苹果，说明总共吃了20天，所以共有梨202=40箱。例21 近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长（）2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-6题A2.1B2.2C2.5D8.7【答案】A【解析】假设年平均增长率为x，则有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x2.1%.例22 有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（）2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-18题A15只B13只C12只D10只【答案】A【解析】这是一道典型的抽屉原理问题，标志词是“确保”和“至少”。我们通常采用最不利原则，即考虑最坏的情况，假设把一种颜色的手套全部拿出来，另两种颜色各拿1只，这时候无论再拿什么颜色，都可保证至少有2双手套颜色不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。 .资料分析速算例题分析(1)349.34/(1+23.06%) 、 349.34/(1+3.06%)第一步：任何百位数(十位、千位数)除以1+百分比，所得的结果仍为百位数(十位、千位数)；运算前期，可将百分比写成小数，以便后续对位作差或和。案例(1)最终结果为三位数。第二步：选取百分数的基数为“分母”，分为三个层级，层级越细，精确程度越高；案例(1)百分数选取如下：层级一，100%对应123.06；层级二，10%对应12.306；层级三，1%对应1.2306。第三步：四舍五入规则在此类运算中小改动， 6则进位、 5则舍掉；如，349.34可当做349；123.06可当做123；因为最终的运算时允许一定范围的误差，而作为公考要求已经远远足够。第四步：参照分母选取的百分数，目的是使分子、分母之间的差值接近，以便于三个层级的依次运用；而考试未必用到第三层级，往往第一层级已经足够。案例(1)分解初期：100%对应123.06，则把300%对应369，与分母349最为接近(第一层级已经选择完毕，而且与我们的要求相符，此种选择暗含整十、整百的思想，望谨记)；分解中期：369与349相差20，选取百分数的分母比分子大，因此我们应该在初期百分比的基础上减去20所对应的百分比，而10%对应12(12.306当做12处理)，则20%对应24(第二层级则在此步分解终结)；分解末期：我们本需减掉20所对应的百分比即可，减掉20%之后，多减了4，所以应该再加上4所对应的百分比，因1%对应1.2306，所以3.5%约等于4，(此不需要简单的倍数关系估算，在熟练后即可灵活运用)。第五步：得到答案。300%-20%+3.5%=283.5%，此时百分号即可省略，283.5即为我们所求的最终结果。注意事项：(1)此类运算，如此繁琐的文字解释是为了阅读者方便，并且自己可以分解并不断推演，随着熟练程度的不断提升，中间的若干环节直接可以省略；(2)第一类允许的误差范围为1-2，此为运算的最大误差；而资料分析本身所提供的数据，差距在3以上。(3)分子、分母以前三位直接对应(作差)，最终注意结果小数点即可。如，349.34/(1+23.06%) 可写作349.34/123.06 ；349.34/(1+3.06%) 可写作349.34/103.06 。同理解决349.34/103.06，100%对应103.06，则300%对应的是309，349比309多40，则在300%的基础加上40所对应的百分比，10%对应是10，所以加上40%即可，则答案为340。(允许答案误差为1)例题解析：从地区分布情况看，东、中、西各地区高速公路总量以及所占比重都存在较明显的差异。东部地区共有高速公路10878千米，占全国高速公路总里程的56%；中部地区5014千米，占25.8%；西部地区3545千米，仅占全国高速公路总里程的18.2%。在各地区的公路总里程中，东部地区高速公路所占比重为2.0%，中部地区为0.9%，西部地区仅为0.6%，中部地区所占比重不到东部地区的一半，西部地区不足东部地区的三分之一。在全国高速公路超过1000千米的7个省中，东部地区有5个，其中山东超过2000千米，达2077千米，河北、广东分别超过和达到1500千米，而中、西部地区高速公路超过1000千米的省各只有1个，分别是河南1077千米和四川1144千米。1.按照统计资料，山东高速公路里程占本区域的比例为( )。A.19% B.20% C.21% D.22%【答案】A【解析】 第一部分东部地区共有高速公路10878千米与第三部分山东公路里程为2077千米，所以山东高速公路里程所占比例为：，207(分子)比216(分母)少9，所以要在200%的基础上减去9所对应的百分数，10%对应的是10.8，所以99% ，即200%-8%=191%，所以最终比例为19.1%。练习题及解析：(1)356.36/(1+11.2%)，100%对应111,10%对应11,1%对应1，开始运算300%对应333，356比333多23，20%对应22,1%对应1，则答案为321；(2)458/(1+22.4%)，100%对应122，10%对应12,1%对应1.2，开始运算400%对应488，88比58多30,20%对应24，5%对应6，则答案为425；(3)263/(1+31.3%)，直接可知200%对应262.6，则答案为200.3。(0.3是估算，263比262.6多0.4,1%对应的是1.3，0.1%为0.13， 则0.3%约为0.4)；资料分析四大速算技巧“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。“差分法”使用基本准则“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1313/51.7。特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数 小分数9/5 7/497/51=2/1(差分数)根据：差分数=2/17/4=小分数因此：大分数=9/57/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数 大分数32.3/101 32.6/10332.632.3/103101=0.3/2(差分数)根据：差分数=0.3/2=30/20032.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）因此：大分数=32.6/10332.3/101=小分数注释 本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。李委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将号溶液倒入号溶液当中，变成号溶液。其中号溶液的浓度为“小分数”，号溶液的浓度为“大分数”，而号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大即可。【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21229318.59/4125.16=小分数因此：大分数=29320.04/4126.3729318.59/4125.16=小分数注释 本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：1.B、C两城2005年GDP哪个更高？2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？ GDP（亿元） GDP增长率 占全省的比例A城 873.2 12.50% 23.9%B城 984.3 7.8% 35.9%C城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/17.8%、1093.4/117.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：984.3/17.8% 1093.4/117.9%109.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数109.1/10.1%1000984.3/17.8%小分数，故大分数小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同 样我们使用“差分法”进行比较：873.2/23.9% 1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20% 上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%660.6/21.9%，所以873.2/23.9%1093.4/31.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高。【例5】比较32053.323487.1和32048.223489.1的大小【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.323487.1和32048.223489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：32053.3/23489.1 32048.2/23487.15.1/2根据：差分数=5.1/2232048.2/23487.1=小分数因此：大分数=32053.3/23489.132048.2/23487.1=小分数变型：32053.323487.132048.223489.1李委明提示（乘法型“差分法”）：要比较ab与ab的大小，如果与相差很小，并且与相差也很小，这时候可以将乘法ab与ab的比较转化为除法ab与ab的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：“化除为乘”原则：相乘即交叉。直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。【例1】 中最大的数是（ ）。【解析】直接相除： 30， 30-， 30-， 30-，明显 为四个数当中最大的数。【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是（ ）。【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（ ）。【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（ ）A.38.5 B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+，所以选B。【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（ ） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年出口额（亿元） 4573 5698 3495 3842 17608A.29.5 B.32.4% C.33.7% D.34.6%【解析】5698/176080.3=30%+，其倒数17608/56983，所以5698/17608(1/3)-，所以选B。【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（ ）A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32【解析】直接通过直除法计算516.1328.7：根据首两位为1.5*得到正确答案为C。李委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1r2r1 r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A：AA/1rA（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3rn，则平均增长率：rr1r2r3rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/B扩大若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/B缩小若B减少得快，则A/B扩大。2.A/AB中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/AB扩大若B增长率大，则A/AB缩小；A/AB中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/AB缩小若B减少得快，则A/AB扩大。多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“AB”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“AB”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：A：a r-b Ar =B：b a-r B注意几点问题：1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A/B=（r-b）（1a）/（a-r）（1b）。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（ ）。A.23% B.24% C.25% D.26%【解析】16.8%6.2%16.8%6.2%16.8%6.2%16.7%6%24%，选择B。【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（ ）。A.12900 B.13000 C.13100 D.13200【解析】12%17%12%17%12%17%12%1/631%，10000(131%)13100，选择C。【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（ ）A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%【解析】rr1r2/2=6%10%/2=8%，选择B。【例4】假设A国经济增长率维持在2.45的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ）A.184 B.191 C.195 D.197【解析】200/12.45%200（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。注释 本题速算误差量级在r2=(2.45%)26/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。【例5】如果某国外汇储备先增长10，后减少10，请问最后是增长了还是减少了？（ ）A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定【解析】A（110）（110）0.99A，所以选B。李委明提示：例5中