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平面展开图最短问题1、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）3、如图，一圆柱体的底面圆周长为6cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（）A、5cm B、5cm C、 213cm D、 213cm4、如图，圆锥的母线长OA为8，底面圆的半径为4若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为 5、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是 6、如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为 7、如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA1的端点A到达A1，若圆柱底面半径为 6，高为5，则蚂蚁爬行的最短距离为 8、如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 （结果不取近似数）9、如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行，吃到上底面与A点相对的B点处的食物，当圆柱的高h=12厘米，底面半径r=9厘米时，蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是 首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长解答：解：连接AB，10、如图所示，一个圆柱的底面半径为8cm，高为15cm，一只蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是11、如图，圆锥的底面半径为OB=3，母线SB=9，D为SB上一点，且SD= 13SB，则点A沿圆锥表面到D点的最短距离为 12、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠（1）求圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）小猫经过的最短路程是多少m？（结果不取近似值）13、（2009永州）问题探究：（1）如图所示是一个半径为 32，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形ABBA，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB的长）；（2）如图所示是一个底面半径为 23，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行
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