九年级数学全册模型构建专题解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型练习.docx

模型构建专题：解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型形成思维模式，快准解题类型一叠合式1如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB(单位：米)为()A50 B51C501 D101第1题图第2题图2一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30方向，马上以40海里/时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_小时(用根号表示)3(2016眉山中考)如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)类型二背靠式4某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30，另一端B处的俯角为45.若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为()A300米 B150米C900米 D(300300)米第4题图第5题图5如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行_海里6(2016郴州中考)小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度(结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7)模型构建专题：解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型1C解析：设AGx米在RtAEG中，tanAEG，EGx米在RtACG中，tanACG，CGx米，xx100，解得x50.则AB(501)米2.解析：如图，过点C作CDAB交AB的延长线于D.在RtACD中，ADC90，CAD30，AC60海里，CDAC30海里在RtCBD中，CDB90，CBD903060，BC20(海里)，海警船到达事故船C处所需的时间大约为2040(小时)3解：过C作CDAB于D，交海面于点E.设BDx米CBD60，tanCBD，CDx米AB2000米，AD(x2000)米CAD45，tanCAD1，xx2000，解得x10001000，CD(10001000)(30001000)(米)，CECDDE30001000500(35001000)(米)答：黑匣子C点距离海面的深度为(35001000)米4D解析：在RtACD中，A30，CD300米，AD300(米)在RtBCD中，B45，CD300米，BDCD300米，ABADBD(300300)米52解析：作PCAB于点C.甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/时的速度出发，PAC30，AP428(海里)，PCAPsin3084(海里)乙货船从B港沿西北方向出发，PBC45，PBPCsin4544(海里)，乙货船航行的速度为422(海里/时)6解：在RtADC中，ACD30，tanACD