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模型构建专题:解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型形成思维模式,快准解题类型一叠合式1如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为()A50 B51C501 D101第1题图第2题图2一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光,航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东30方向,马上以40海里/时的速度前往救援,海警船到达事故船C处所需的时间大约为_小时(用根号表示)3(2016眉山中考)如图,埃航MS804客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行2000米后到达B点,在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)类型二背靠式4某滑雪场举办冰雪嘉年华活动,采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图,通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30,另一端B处的俯角为45.若直升机镜头C处的高度CD为300米,点A、D、B在同一直线上,则雪道AB的长度为()A300米 B150米C900米 D(300300)米第4题图第5题图5如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,则乙货船每小时航行_海里6(2016郴州中考)小宇在学习解直角三角形的知识后,萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45,测得对面楼房顶端A的仰角为30,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度(结果保留到整数,参考数据:1.4,1.7)模型构建专题:解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型1C解析:设AGx米在RtAEG中,tanAEG,EGx米在RtACG中,tanACG,CGx米,xx100,解得x50.则AB(501)米2.解析:如图,过点C作CDAB交AB的延长线于D.在RtACD中,ADC90,CAD30,AC60海里,CDAC30海里在RtCBD中,CDB90,CBD903060,BC20(海里),海警船到达事故船C处所需的时间大约为2040(小时)3解:过C作CDAB于D,交海面于点E.设BDx米CBD60,tanCBD,CDx米AB2000米,AD(x2000)米CAD45,tanCAD1,xx2000,解得x10001000,CD(10001000)(30001000)(米),CECDDE30001000500(35001000)(米)答:黑匣子C点距离海面的深度为(35001000)米4D解析:在RtACD中,A30,CD300米,AD300(米)在RtBCD中,B45,CD300米,BDCD300米,ABADBD(300300)米52解析:作PCAB于点C.甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/时的速度出发,PAC30,AP428(海里),PCAPsin3084(海里)乙货船从B港沿西北方向出发,PBC45,PBPCsin4544(海里),乙货船航行的速度为422(海里/时)6解:在RtADC中,ACD30,tanACD
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