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文档简介

平面与平面平行 教学目标 空间两平面的位置关系 两平面平行的定义 两平面平行的判定定理及推论 两平面平行的性质定理教学重点 两平面平行的判定定理 两平面平行的性质定理教学难点 两平面平行的判定定理的引入及证明两平面平行的性质定理的理解 空间两平面的位置关系 用自己的书本在空间摆放两平面 看看有哪些位置关系 空间两平面 平行 相交 没有公共点 有一条交线 平面平行的定义 两平面平行 两个平面满足什么条件才能够平行呢 有没有学过两平面平行的判定 学过什么平行 平面内有没有直线 如果平面 内有一条直线a平行于平面 那么 与 平行吗 如果平面 内有两条直线a b平行于平面 那么 与 平行吗 模型 a 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 模型 有两条怎么样的直线呢 证明 假设 c a a a c 同理b c 于是在平面内过点P有两条直线与c平行 这与平行公理矛盾 假设不成立 已知 a b a b P a b 求证 两平面平行的判定定理变式 a b a b Pa b 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 例 如图 已知正方体求证 1 1 1 1 例2下面两组平面哪一组看上去象平行平面 为什么 如果一个平面与两个平行平面相交 会有什么结果出现 a b 证明 两平面平行的性质定理 定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行 思考 两平面平行的性质定理与线面平行的性质定理有什么不同 例 求证夹在两平行平面间的两条平行线段相等 已知 a AB和DC为夹在a 间的平行线段 求证 AB DC 证明 连接AD BC AB DC AB和DC确定平面AC又因直线AD BC分别是平面AC与平面a 的交线 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 小结 今天学习的内容有 空间两平面的位置
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