初三数学期末复习一(图形与证明)

第一章图形与证明复习题（1）一、基础练习1、若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线 A、互相垂直B、相等C、互相平分D、互相垂直且相等 ()2、如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是( )A、BF=DF B、SFAD=2SFBE C、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC，3、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D4、如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18，MN=8，则AB的长等于 。 第5题图ADEPBC第4题图ABCDEF5、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是 。 二、例题精讲例、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，(1)求证：BE=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何数量关系，并给予证明.ABCDEFAB例2、如图在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB10，AD、BC的长是x2-20x+75=0方程的两根，判断以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心BC为半径的圆的位置关系 。例、问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB90的一个点P，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB60的所有的点P，并说明理由问题解决如图，现有一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APBCPD60，请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）第一章图形与证明复习题（2）1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、2、正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）（A）（B）（C）（D）3、在ABC中，BC=10，B1、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，分别是AB,AC的三等分点，在图中分别是AB、AC的10等分点，则的值是（ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 4、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是 。DBCAEF5、如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 6、在平行四边形ABCD中，以为直径作，（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切ADBCO7、四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形.如图1，正方形EFGH就是正方形ABCD的内接正方形.已知正方形ABCD的边长为(1)请在图1中画出面积最小的正方形ABCD的内接正方形EFGH(要求用文字标明取点方法)；(2)如图2，是正方形ABCD的内接平行四边形，.请探讨当、满足什么条件时，是矩形；用的代数式表示矩形的面积S，并写出S的取值范围.8、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在