第一章有理数复习.ppt

第一章有理数总复习 1 负数2 有理数3 数轴4 互为相反数5 互为倒数6 有理数的绝对值7 有理数大小的比较8 科学记数法 近似数 一 有理数的基本概念 二 有理数的运算 加 减 乘 除 乘方运算 一 有理数的基本概念 1 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 1 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 0是正整数 2 1 增加 20 实际的意思是 2 甲比乙大 表示的意思是 减少20 甲比乙小3 练习 2 有理数 整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 把下列各数填在相应额大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1 25 789 20 590 0 1 789 20 3 14 590 0 1 3 14 1 25 1 25 0 基础练习 3 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 1 在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用 号连接起来 4 2 4 5 1 0 2 比 3大的负整数是 已知 是整数且 4 m 3 则 为 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 与原点的距离为3个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 2 1 3 2 1 0 1 0 1 2 1 1 0 3 3 基础练习 3 选择题 1 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 2 在数轴上点A表示 4 当点A沿数轴移动2个单位长度到点B时 点B所表示的数是 A 2 B 6C 3D 2或 6 D D 4 相反数 1 只有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 4 4 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 2 多重符号化简原则 根据 的个数来确定 若有奇数个 结果为负 若有偶数个 结果为正 如 2 2 基础练习 1 5的相反数是 8 的相反数是 0的相反数是 a的相反数是 2 若a和b是互为相反数 则a b A 2aB 2bC 0D 任意有理数3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 5 8 a 0 C 13 5 4 6 9 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 4 倒数是它本身的是 1 练习 2的倒数是 6 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 1 8 5 绝对值等于4的数是 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 3 1 5 3 2 2 基础练习 3 已知a b都是有理数 且 a a b b 则ab A 负数 B 正数 C 负数或零 D 非负数 a 3 5 4 C 4 如果 则 5 绝对值小于3的整数有 0 1 2 8 3 a 1 已知 x 3 y 2 且x y 则x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x不能为3 x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 能力提升 2 计算 7 有理数大小的比较 1 可通过数轴比较 在数轴上的两个数 右边的数总比左边的数大 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 则a b c a b b a c a b c 8 科学记数法 近似数 1 把一个大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 这种记数法叫做科学记数法 练习 1 用科学记数法表示 56700000时 应为 A 567 104 B 5 67 106 C 5 67 107 D 5 67 108 C 0 06095 精确到0 001位 2 按要求取近似数 65 249 精确到十分位 65 2 0 061 1 有理数加法法则2 有理数减法法则3 有理数乘法法则4 有理数除法法则5 有理数的乘方 有理数的五种运算 1 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 异号相加 若a b互为相反数 则a b 0 5 3 5 3 8 5 3 5 3 举例 同号相加 与0相加 a是任一个有理数 则a 0 a 5 3 2 5 3 2 8 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 例 分别求出数轴上两点间的距离 表示2的点与表示 7的点 表示 3的点与表示 1的点 解 2 7 2 7 9 或 7 2 9 9 1 3 1 3 2 3 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 几个数相乘 有一个因数为0 积就为0 同号相乘 异号相乘 数与0相乘 a为任何有理数 则a 0 0 有理数乘法法则应用举例 2 3 2 3 连乘 2 3 4 2 3 4 2 3 4 24 2 3 4 24 6 2 3 6 2 3 4 有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数 即 a b a b 0 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 有理数的混合运算顺序 1 有括号 先算括号里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减 3 对只含乘除 或只含加减的运算 应从左往右运算 3 有理数的运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b