第四章信道

第三章信道 主要内容 信道的定义信道的数学模型恒参信道与随参信道的传输特性信道加性噪声的统计特性 重点 信道中输入与输出的关系幅频曲线 相频曲线含义幅度频率畸变 相位频率畸变多径效应及噪声特性 3 1引言 3 3信道数学模型 3 6随参信道举例 3 7随参信道特性及对信号传输的影响 3 8随参信道特性的改善 分集接收 3 9信道的加性噪声 3 2信道定义 3 5恒参信道特性及对信号传输的影响 3 4恒参信道举例 3 1引言 广义信道 包括信号的各种变换装置和传输媒介的信道 信道 信号的传输通道 狭义信道 仅包含信号的传输媒介 有无线和有线两大类 3 2信道定义 根据研究的对象和关心的问题来定义信道的范畴 编码信道 调制信道 广义信道 发转换器 媒质 收转换器 解调器 译码器 编码器 调制信道 编码信道 调制器 3 3信道数学模型 3 3 1调制信道模型 连续系统 共性 1 有一对 或多对 输入 输出端2 线性的3 对信号有延迟 损耗4 无信号输入时 仍有噪声输出 时变线性网络模型为 如果网络的函数变换关系定义为 加性干扰 则有 二进制无记忆信道 二进制无记忆对称信道 其中 P 0 0 P 1 1 是信道正确转移概率 P 1 0 P 0 1 是信道错误转移概率 3 3 2编码信道模型 离散系统 信道对信号的影响是序列变换 信道的失真以误码率体现 3 4恒参信道举例 3 4 1 有线电信道明线 对称电缆 同轴电缆 3 4 2 光纤光波为载波 不易受干扰中继 信号放大 3 4 3 无线电视距中继工作频率 超短波和微波 沿视线传输 如微波网 3 4 4 卫星中继同步卫星为中继站 表3 1三种有线电信道的性能 恒参信道模型 二 现代的有线信道 光纤光纤信道的一般组成 光源 光调制器 光纤线路 光探测器 基带处理 基带处理 调制电信号 解调电信号 基带电信号 基带电信号 恒参信道模型 优点 1 频带很宽 容量很大2 不受电磁干扰3 损耗衰减很低4 做光纤的资源很丰富缺点 存在辐射 光纤易折断 恒参信道模型 三 传统的无线信道如 长波 中波 短波通信四 现代无线信道1 微波中继通信指微波以视距 50km左右 直线传播 终端站 中间站 中继站 终端站 恒参信道模型 优点 1 通信容量大2 通信质量高3 天线的尺寸小 发射方便4 投资较少5 受地形条件影响较小缺点 1 微波中继站要建在高山上 维护 调试比较麻烦 2 保密性不强3 不能进行越洋通信 恒参信道模型 卫星通信 卫星 卫星 卫星 0 3 2 70 3 15012 10812 25260 130060 4100300 9000300 12000300 60000 1 31 3 1224603009601800270010800 架空明线架空明线对称电缆对称电缆小同轴电缆小同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆 30080 1203512 188464 51 5 三种有线电信道的性能 恒参信道可等效为线性时不变网络 只要得到网络的传输特性 就可知信道对信号的影响网络的传输特性用幅频函数 相频函数描述 3 5恒参信道特性及对信号传输的影响 3 5 2相位 频率畸变网络的相频特性非线性 来源于阻抗性元件 所引起的畸变 主要影响数字信号 引起严重的码间串扰 3 5 1幅度 频率畸变 传输特性的不均匀衰耗引起网络的幅频特性曲线不理想 表现为随着信号频率的升高信道衰耗快速增加 对数字信号会造成码间串扰 改善措施 增加均衡器 线性补偿网络 恒参信道模型 2 2 4恒参信道特性及其对信号传输的影响一 传输特性与不失真条件传输特性H w 信号通过线性网络不失真条件是 网络传输特性的幅频特性是常数相频特性是频率的线性函数不失真条件 H w w为一条水平直线 w w成线性关系 H k 常数 产生幅频畸变 td 产生相频畸变 恒参信道模型 二 两种失真及其影响1 幅频失真 信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减 影响 对模拟通信影响较大 导致信号波形畸变 输出信噪比下降减小幅频失真的方法 a 改善信道的滤波性能b 增加一个线性补偿网络 均衡措施 恒参信道模型 2 相频失真 信号中不同频率的分量分别受到信道中不同的时延 导致相频特性曲线偏离线性关系所引起的畸变影响 对模拟通信影响不显著 对数字通信系统影响较大减小相频失真的方法 均衡措施 幅频畸变 如音频电话信道的幅频特性 不均匀衰耗必然引起幅频畸变 引起波形失真 改善措施 加均衡网络补偿 使衰耗特性在信号的频率范围内变得比较平坦 实际中 群迟延不为常数 说明不同的频率的信号经过信道传输后 到达输出端的相对时间不一致 定义 群迟延频率特性 群迟延 频率特性 表示对信号的所有频率成份 延迟均相等 群迟延产生信号畸变示意图 接收端信号 发送端信号 对于模拟信号 若 H k 使信号失真 td 对语音信号影响不大 耳朵对相位不敏感 但对视频信号影响大 对于数字信号 若H 不理想 可能造成码间串扰 误码 3 6随参信道 3 6 1短波电离层反射信道短波 波长为100 10m 频率为3 30MHz的无线信号 1 传播路径利用离地面60 600km的电离层反射信号 电离层分为D E F1 F2四层 其中D F1夜间消失信号的传播路径图 2 最高可用工作频率 当工作频率高于最高可用时频率信号将穿透电离层 时的垂直入射所返回的最高频率 称临界频率 最高可用工作频率 通信距离最大为8000km 随高度增加而减小 F2 地面反射点 二次反射 一次反射 信号的传播路径图 3 多径传播原因 1 多次反射 2 几个反射层 3 电离层不均匀引起的漫射 4 磁场影响 使电磁波来分裂成寻常波 非寻常波 4 应用优点 功率小 距离远 地形随意 合适的频宽 保密 缺点 可靠性差 工作频率变 多径失真 干扰大 3 信道允许频带 3 6 2对流层散射信道 1 传播距离约100 500km利用离地面10 12km以下的大气对流层 对流层中大气湍流运动产生不均匀性 引起电波的散射 可提供12 240频分复用话路 可靠性99 9 对流层散射传播路径的示意图 例子 2 传播损耗1 自由空间能量扩散损耗2 散射损耗 4 天线与媒介间的耦合损耗 主要特征 1 衰落1 慢衰落 气象引起 每季月 日信号强度变化2 快衰落 多径传播 使信号的幅度和相位快速随机变化其克服方法 分集接收 最大多径时延差 对流层散射路径示意图 3 7随参信道特性及对信号传输的影响 随参信道的三个特点 1 衰耗随时间而变 2 时延随时间而变 3 多径传播 随机信号的统计特性用它的概率分布或数学特征表述 3 7 1接收信号的描述 设发射信号为 接收信号为 第i条路经的接收信号振幅 第i条路经的传输延时 包络 相位 的统计特性 在时刻 是几个随机变量之和 当很大时 各个随机变量相互独立且均匀 是高斯随机变量 中心极限定理 且平稳 统计特性与的值无关 窄带高斯过程 瑞利分布 均匀分布 结论 2 多径传播使变成包络和相位受到调制的窄带信号3 多径传播引起了频率弥散 频率尺宽 R t 称为衰落信号 或 均为缓慢变化的随机过程 结论 1 是窄带过程 例子 发信号 即 发信号在时间轴上被展宽 这种失真类似于该信号通过滤波器后的失真 信道可看成是一个带限滤波器 此模型传输特性的公式推导 两径传播模型 两条路径信号的相对时延差 频率选择性衰落 1 以两径传播模型为例框图及公式推导 分析模型的传输特性 3 7 2 的频率选择性衰落 模型的传输特性为 说明 信号频率不同时受到的衰减不一样 且衰减量与有关 的值随日常时间而变化 两径传播的模特性取决 讨论 模特性 作图 处为零点 是变化的 故传输特性零点 极点是变化的 设最大迟延为 m 定义相关带宽 f 1 m 当信号带宽B f时 R t 波形一定有畸变 当信号带宽B f时 R t 时强时弱 为了不引起明显的频率选择性衰落 B应小于 f 频率选择性衰落 2 多径传播设多径传播最大相对时延差为 定义 为相邻传输零点的频率间隔 则为信道带宽结论 传输信号带宽 3 8随参信道特性的改善 分集接收 分集接收 抗快衰落措施之一 思想 在接收端同时分别获得 分散得到 几个不同路径的信号 相互独立 然后将这些信号适当合并 构成总的接收信号 其总信号的衰落现象将大大改善 1 分集方法 1 空间分集 用几副天线 各天线间有足够的间距2 频率分集 用多个不同载频传送同一消息 当各载频相隔比较远 如频差为多径时延的倒数 则各载频信号基本互不相关 3 角度分集 利用天线波束指向不同 使信号不相关4 极化分集 接收水平极化波和垂直极化波 2 分集信号的合并 接收合并方法 最佳选择式从几个分散信号中选信噪比最好的作为接收信号 等增益相加式几个分散信号以相同支路增益相加作为接收信号 最大比值相加式各支路增益与信噪比成正比 相加作为接收信号 其中 法 3 抗衰落效果最好 法 1 最差 2 扩频通信技术 3 5信道噪声 一 噪声分类 根据噪声来源分 自然噪声 雷电 宇宙电磁噪声等 人为噪声 工业设备噪声 外台噪声等 电路噪声 半导体器件内电子 空穴运动 散弹噪声 电阻内热噪声 thermalnoise 等 根据噪声的波形特点分 脉冲型噪声 持续时间甚短 起伏噪声 连续波形 根据噪声对信号的作用方式分 加性噪声 噪声叠加在信号上S t n t 主要讨论加性噪声 additivenoise 乘性噪声 噪声调制信号S t 1 n t 后者通常是由于信道衰耗发生变化等原因 噪声的来源和表现形式是多样的 我们主要关心对通信系统有较大持续影响的起伏噪声 二 起伏噪声 来源散弹噪声 由半导体或电子管器件内部粒子发射的不均匀性产生 热噪声 thermalnoise 由电阻一类导体内电子的不规则热运动产生 宇宙噪声 由天体辐射的电磁波形成 统计特性 服从高斯分布 在相当宽的频率范围内具有平坦的功率谱密度 常将这样的起伏噪声称为高斯白噪声 whiteGaussiannoise 三 噪声带宽 n t 白噪声 一般认为接收滤波器为带宽等于Bn的理想带通滤波器 窄带白噪声ni t nc t cos ct ns t sin ct nc t ns t 的功率谱密度Pni t Pnc t Pns t 如下图所示 2 4信道容量的概念 1 信道容量的概念单位时间内信道上所能传输的最大信息量3 根据香农的信息论可以证明 受到高斯白噪声干扰的连续信道的信道容量为 信道的最大容量从上式可以看出 当p0 0或S 信道容量为无穷大 但这意味着信道无噪声或发送功率达到无穷大 显然 这是无法实现的 信道容量 当B 时 则上式变为 从上式可以看出 当S p一定时 即使B 信道容量C也是有限的 注 上述的讨论都是在信道噪声为高斯白噪声的前提下进行的 对于其它类型噪声 香农公式需要修正 2 可以提高信噪比来降低带宽的要求 或者是提高带宽来降低信噪比的要求 信道容量 由香农公式可得出如下重要结论 1 若提高信噪比S N 则信道容量C也提高 2 当噪声功率N 0或n0 0 这意味着无干扰信道容量为无穷大 3 若增加信号带宽B 则信道容量C也增加 但不能无限制地增加 4 C一定时 B与S N可以互换 5 若信源的信息速率R C 理论上可实现无误差传输 二 连续信道 调制信道 香农 Shannon 公式 式中 B表示信道带宽 S N表示信噪比 n0表示噪声的单边功率谱密度 B C 但有一极限值 信号带宽B可与它的信噪比S N互换 以保持C不变 S N C 信道丢失信息速率下降 故C 3 6信道容量 一 离散信道 discretechannal 编码信道 X xi i 1 2 3 LY yj j 1 2 3 M 1 几个概率先验概率P xi xi的不确定性 后验概率P xi yj 收到yj后xi的不确定性 转移概率P yj xi xi经信道传输后变为yj可能性 无记忆信道转移概率矩阵 后验概率矩阵 信息量 xi携带的信息量 信源熵 信源平均信息量 当P xi 1 L i 1 2 L时 H x log2L为最大值 条件信息量I xi yj log2P xi yj bit 信道损失的信息量 互信息量信道传输xi时所传输的信息量 当P xi yj 1时 I xi yj 0 I xi yj I xi 信道不丢失xi的信息量 当P xi yj P xi 时 I xi yj I xi I xi yj 0 信道将xi的信息量全丢失 平均互信息量I x y H x H x y bit 符号 信道传输一个符号所传输的平均信息量