临川二中高二下学期第四次月考数学试卷(理科).doc

临川二中高二下学期第四次月考数学试卷（理科）命题人：黄志彬 审题人：张燕霞 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记作，那么完成上述2次调查应采用的抽样方法是（ ）A. 用简单随机抽样法，用系统抽样法B用分层抽样法，用简单随机抽样法C用系统抽样法，用分层抽样法D用分层抽样法，用系统抽样法2.若，则等于（ ）A.1 B.0 C.3 D.3.下列四个命题若在点处连续，则若函数在点处有定义，则函数在点处必连续函数、在某一点处连续，则在处连续若函数在内连续，则在该区间必能取到最大值和最小值其中正确命题的个数为（ ）A0 B.1 C.2 D.34.在的二项展开式中，若常数项为60，则等于（ ）A3 B.6 C.9 D.125.等于（ ）A1 B. C. D.16.连掷两次骰子分别得到点数、，则向量（，）与向量（1，1）的夹角90的概率是（ ）A B C. D.7.的导函数在0，1上存在反函数的充分不必要条件是（ ）A B. C. D. 8由等式，定义映射,则等于（ ）A（1，2，3，4） B（0，3，4，0）C（1，1，2，2） D（0，3，4，1）9.设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（ ）9.下图是一样本频率分布直方图，其中（4，7）内的频数为4，数据在1，47，15内的频率和样本容量分别为（ ）A. 16B. 12C. 12D. 1610.某街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色。（可只用一种颜色）。则相邻两块广告底色不同为红色的配色方案的种数为（ ）A45 B.90 C.156 D.14411.过长方体A1B1C1D1ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中MA1B1，NCD，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成角为（ ）A.75 B. 45 C. 60 D. 3012.从集合1，2，3，10中任取3个元素，作为直线中、的值，若倾斜角小于135，且在轴上截距小于1，那么不同的直线条数是（ ）A.109 B.110 C.111 D.120二、填空题（每题4分，共16分）13.已知正态总体的数据落在（4，2）里的概率和落在区间（4，6）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为 。102030Pmn14.已知函数在（0.6，m）为奇函数，离散型随机变量的概率分布列为右表。则D（35）= .15.一个正多面体棱长为，此多面体共有6个顶点，12条棱，则它外接球的表面积为 。16.，圆的周长为,求 .三、解答题（共74分）17.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=，PA底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上。（）求F在何处时，EF平面PBC。F（）在（）的条件下，求直线BD与平面BEF所成的角。18.（12分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中概率为，乙投篮命中的概率为.（）求甲至多命中2个的概率。（）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布列和数学期望。19.（12分）其中(、)，当时，取最大值，且函数的图象关于点（1，0）对称。（）求的表达式。（）在函数图象上求两点，使以这两点为切点的切线相互垂直，且切点的横坐标都在，上。20.（12分）如图，边长为6的正方形ABCD所在平面与平面CDO的交线为CD，线段CD为圆O的弦，A在平面CDO的射影是圆上并异于C、D的点E，且AE=3。（）求证：平面ABCD平面ADE。（）求平面ABCD与平面CDE所成角的平面角的大小。（）求凸多面体ABCDE的体积。21.（12分）已知，函数.（