大学物理ii-9电学4静电场中的导体-课堂

1 3 电荷连续分布的带电体产生的电势 整个带电体的电势为 点电荷的电势为 法一 利用电势叠加原理 分割法 法二 利用电势定义 电场强度与电势的关系 2 如果电势易于求得 微元法 可以利用上式求电场强度 如果电场易于求得 高斯定理 可以利用电势定义来电场强度 3 练习 求电量分别为Q1和Q2的同心均匀带电球面的电势分布 由高斯定理可以求得 由电势定义 解 4 5 导体 1 导体内部场强处处为零 2 表面上场强方向处处与导体表面垂直 导体是一个等势体 导体表面是一个等势面 一 静电平衡条件 9 5静电场中的导体 6 导体表面附近场强 在表面附近作圆柱形高斯面 一半在内 一半在外 注意 E是所有电荷产生的合场强 二 静电平衡时导体上电荷的分布 实心导体上电荷的分布 高斯面内电荷代数和为零 静电平衡时 导体内部处处无净电荷 电荷只能分布在导体表面 7 2 空腔导体上电荷的分布 1 空腔内部没有带电体 内表面无净电荷 导体内部无净电荷 静电计 接法拉第圆筒可定量测电量 范德格拉夫起电机 电荷只能分布在空腔导体的外表面 带电导体与导体空腔内表面接触会发生什么 8 范德格拉夫起电机 9 2 空腔 Q 内部有带电体 q 导体内部无电荷 内表面有电荷 空腔导体外表面带电为Q q 简单模型 3 孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关 曲率越小 曲率半径越大 越平坦 电荷面密度越小 10 当带电体尖端场强很强的情况下 尖端附近的空气分子发生电离 产生尖端放电现象 尖端放电现象 11 静电平衡时导体上的电荷分布 2 当空腔导体内部无带电体时 空腔导体和实心导体一样 内部场强处处为零 电荷全部分布在导体的外表面 3 当空腔导体带电为Q 空腔内部有带电体q时 空腔内表面出现感应电荷 空腔导体的外表面带电为 1 静电平衡时 导体内部处处无净电荷 电荷只能分布在导体表面 结论 4 孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关 曲率半径越大 电荷面密度越小 导体表面附近场强 12 静电屏蔽 接地导体壳 或金属丝网 将内外的电场影响完全隔绝 导体壳 不论接地与否 内部的物体不受外电场的影响 13 证明 利用电场线定性分析有关导体的静电平衡问题 2 将一负电荷由无穷远处移至一不带电导体附近 则导体内的场强和电势如何变化 场强不变 电势减小 14 例题 带电量为q的导体球 半径R1 和带电量为Q的同心导体球壳 半径R2和R3 组成一带电体系 当它们达到静电平衡时 求体系的电荷分布 电场分布及球心处的电势 解 由静电平衡条件 电荷分布如图 由高斯定理知 电场分布为 15 球和球壳之间区域的电势差 球心处的电势 或由叠加原理写出 16 A板 B板 解 由静电平衡条件可知 由电荷守恒定律可知 例 两平行且面积相等的导体板 其面积比两板间的距离平方大得多 两板带电量分别为QA和QB 试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度 解方程得电荷分布 17 a点 接地时 2 若将B板接地 求电荷分布 接地导体V 0 讨论 1 b点 A板 电荷分布 18 18 18 解 腔内任一点 导体的静电平衡条件 导体为等势体 感应电荷在O处的电势 19 总结 有导体存在时求解静电场问题的方法