一次函数、反比例函数复习.doc

如皋市实验初中八年级数学期末复习课活动单 设计：汤炳祥 审核：李本忠 2010年 1月18日 一次函数、反比例函数期末复习（2课时）【复习目标】1.巩固一次函数和反比例函数的定义、图象和性质；2.知道一次函数和反比例函数的图象和性质的区别；3.能灵活解关于一次函数和反比例函数的有关问题.【活动过程】活动一 复习一次函数和反比例函数的定义、图象和性质1. 下列是y关于x的函数：，. 回答：一定为y是x的一次函数的有_,其中正比例函数有_；一定为y是x的反比例函数的有_，反比例系数分别为_.思考：什么叫一次函数？_；什么叫正比例函数？_；什么叫反比例函数？_；正比例函数和反比例函数在形式上有何不同？2. 回忆一次函数的图象和性质，填写下表：函数画出图象图象所在象限y随x的增减性k的几何意义y=kx+b（k0）k0b0b0k0b0k03. 练习（1）对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）A、是变量，2是常量 B、是变量，、是常量C、是变量，、是常量 D、是变量，2、是常量（2）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y2（3）如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_.（4）等腰三角形的周长为10cm，将底边长（cm）表示腰长（cm）的函数关系式为 ，其中的范围为 xyOAxyOBxyODxyOC（5）下列各图表示的函数是y是x的函数的 （ ） 活动二 一次函数与方程、不等式、方程组1. 直线与x轴、y轴的交点坐标分别为_.2. 直线yx2与直线yx3的交点坐标为_.3. 如图：一次函数的解集是_.4. 直线经过一定点，这个定点坐标为_.5. 直线与y轴交于点（0，-2），则m=_.活动三 灵活运用函数知识1. 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，月租费（元）计费方式（元/分）A方式0005B方式54002用户可以任选其一：（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方 式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？2.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2= -2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？ （2）在COB中，设位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？3.如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y= -kx+b（k0）与x轴交于点A（a，0）（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求COA的面积4某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？【课堂练习】xyOxyOxyOxyO1. 函数和的图象大致是 （ ）A B C D 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定4. 若y与x成正比例，y与z的倒数成反比例，则z是x的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. z随x增大而增大5.设有反比例函数，为其图象上两个点，若x10y2，则k的取值范围_.6. 已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式.7.在全国顶防某种传染病时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5 元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只(l)该厂生产A型口罩可获利润_万元，生产B型口罩可获利润_万元；(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围(3)