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第4章空间与图形综合检测题一 、选择题（每题3分，共30分）1.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）（A）两点之间线段最短（B）两直线相交只有一个交点（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短2. 下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是 （ ）3.右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）4. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D、第一次向左拐500，第二次向左拐13005.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依 次是（ ）A 0，2，1 B 0，1，2 C 1，0，2 D 2，0，16. 如图6，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A BC. D7.（2003浙江宁波）如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A）25 （B）66 （C） 91（D）1208（2004年浙江省嘉兴市）若ABCD，C60，则AE（ ） （A）20 （B）30 （C）40 （D）609. 如图，所示，红安卷烟厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在龙乡大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ） A点A B点B CAB之间 DBC之间10.（2005年杭州市）在平行四边形ABCD中, B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F的值为 ( ) (A)110O (B)30O (C)50O (D)70O二、填空题（每题3分，共30分）1. (2004年福建省泉州市)如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为_.2.（泸州市2004年）如图2，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_.3.（2003年湖南省湘潭市）如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按为_度的方向开工.4.（2004年大连市）将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为_cm2；5.（2004年郴州市）一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为7cm，母线长为14cm，把它的包装纸展开，侧面展开图的面积为_cm2(不计折叠部分). 图76.（河南省2003年）如图，直线L1/L2，ABL1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若1=30，则B=_.7（2004年长春）如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，若1=40则2=_度. 8.（2003年杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CDD1C1垂直的平面有_个. 9.（2004宁波）如图，ABCD，CE平分ACD交于E，A =118，则等于_度 10. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30的时刻是100，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东60方向78千米的位置，可用代码表示为 。三、解下列各题（每题10分，共30分）1.(2005广东中考题)如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，140，求2的度数。第1题第2题第3题2.如图，已知AB/DE，说明.3.(2004台州、温州市)如图,已知ABCD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且EAF=C. 求证：(1) EAF=B； (2)AF2=FEFB四、（本题满分10分）(山东省2003年)给出两块相同的正三角形纸片（如图（1），图（2），要求用其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图（1）、图（2）中，并作简要说明：参考答案一.题号12345678910答案ACBCABCDDD二.1. 30；2.600；3.130；4.16；5.98；6. 120；7. 40；8. 1；9.31；10.040078三.1.解：EG平分AEF AEG=GEF又ABCDAEG=1= 40AEF 2AEG= 802 180AEF 180 801002.略.3. 证明（1）ABCD（已知），C=B又EAF=C，EAF=B（2）AFB=EFA, EAF=BEAF=ABFAF2=FEFB四. 解：（1）如图，沿正三角形三边中点连结折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥如图，在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底 图形认识初步复习测试 姓名 学号 一、填空题：1、如图（1）共有线段 条。2、把三角板绕着一条直角边旋转一圈， 则所围成的几何体是 。 3、在如图（3）的33的方格图案中，正方形的个数共有 个。4、把长、宽分别为4cm、9cm的长方形纸片围成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 。5、已知AC是AOB的平分线，AOB68，则AOC= 6、27.24 度 分 秒7、A看B的方向为北偏西50，那么B看A的方向是 8、吊扇绕轴至少旋转 度，才能与起始位置重合。9、一个角为3539，则这个角的余角为 ，补角为 10、把一个直角纸片对折后再对折，每次对折时使角的两边重合，那么所形成的角的度数是 。 二、选择题:12、3点整，钟表的时针与分针所成的角的度数为（ ）A.60 B.90 C.120 D.15013、如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（ ）A.30 B.60 C.45 D.9014、如图（4），把一根角钢弯成150，那么截去的度数应该是（ ） A.120 B.60 C.80 D.3015、以AOB的顶点O为射线端点，在AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（ ）A.4 B.6 C.8 D.1016、在放大镜下看一个角，结果这个角的度数为（ ）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定18、用一副三角板，可以画出锐角的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.719、钟表上，8点30分时，时针与分针的夹角是 （ ）A.60 B.75 C.85 D.9020、如果1与2互补，2为锐角，则下列表示2余角的式子是（ ）A.901 B.190 C.1+90 D、901三、计算题:21、计算：30253（结果用“度”表示）22、4839+6731 23. 90781923 24、一个角是3443，求它的补角和余角。四、解答题:25、C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC4cm ，求DB的长度。26、如图，已知OM、ON分别平分AOC、BOC，如果MON55，求AOB的度数。27、请用量角器、刻度尺画出下列点的位置：（1）点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3 cm。（2）点B在点O 的南偏西60的方向上，离点O的距离为4 cm。（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。参考答案一、填空题1、8 2、圆锥 3、cm 或 cm 4、13 5、340 6、27 14 24 7、南偏东500 8、1200 9、5421 14421 10、22 .50 二、选择题12、B 13、C 14、D 15、D 16、C 18、B 19、B 20、B三、解答题21、解：30253=9075= 911522、解：4839+6731= 11570= 1161023、解：90781923= 895960781923 = 11403724、解：它的余角是：903443= 5527 它的补角是：1803443=14527四、解答题25、DB=2cm26、AOB=11027、略图形认识初步达标测验题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( ) A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 2.如图2,从正面看可看到的是( )3.如图3,图中有( ) A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( ) A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点; B.作AOB的平分线CD C.连接A、B两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较、 的大小得( ) A. ;B. =;C. ;D. .6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.607.两个角,它们的比是6:4,其差为36,则这两个角的关系是( ) A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定8.=40.4,=404,则与的关系是( ) A. =;B. ;C. ,=,C,那么A一定大于C。5.用一副三角板不能画出( ) A.75角 B.135角 C.160角 D.105角6.如图3,若AOC=BOD,那么AOD与BOC的关系是( ) A.AODBOC B.AOD4 B.3=4; C.34 D.不确定8.OC是从AOB的顶点O引出的一条射线,若AOB=90,AOB= 2BOC, 求AOC的度数.9.如图,把AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得AOB,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.10.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数.11.如图,已知、 ,画一个角，使=3-.12.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,ACB=145,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.13.如图,AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是AOC的平分线, 请你补充一个条件,使DOE=90,并说明你的理由.答案:1略。2.AOB,BOC,AOD,COD;BOD,COD,AOC,AOB 3.AOB,AOB 4.D 5.C 6.C 7.B 8.40或120 9.AOB=AOB,AOA=BOB 10. 设ABE=x,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以ABC=147=98。12略。13.OE平分BOC或AOD+EOB=90,因为AOC+BOC=180, OE平分BOC，OD是AOC的平分线，所以2DOC+2EOC=180,所以DOE=90。3.4.2 余角和补角一、填空：1.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.2.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.3.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。二、选择：4.如果=n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A.90n180 B.0nBOCCBOC AOBDAOB AOC2、如图，由A测B，方向是：A南偏东32B南偏东58C北偏西32D北偏西583、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：4、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：AAOC=DOE BCOD=BOECAOD=BODDBOE=AOC5、下列各式中，正确的是：AB C D 6、角的余角的补角是：ABCD7、两个锐角的和：A一定是锐角B一定是直角C一定是钝角D可能是锐角、直角、钝角8、如图，下列说法中正确的是：AOA的方向是北偏东30BOB的方向是北偏西25COC的方向是东偏西45DOD的方向是西北方向759、下列说法中正确的是：A锐角大于它的余角B锐角小于它的补角C锐角不小于它的补角D锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：A100B120C130D14011、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：ABCD四、已知下列条件，求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多125、角和它的补角的比是32【答案】：一、判断题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题：1、57度19分12秒17.24度2、AOBBOCCODAOB3、52424、5、456、36187、180补8、150三、选择题：1、D2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、B10、C11、B四、已知下列条件，求。1、602、1353、364、685、108第三章达