滚珠丝杠的选型方法.docx

滚珠丝杠的选型方法决定使用条件预选滚珠丝杠的规格确认基本安全性根据性能要求进行研讨NGNG根据移动物质的重量、进给速度、运行模式、丝杠轴转速、行程、安装方向（水平或垂直）、寿命时间、定位精度使用条件，预选出滚珠丝杠的精度等级（C3C10）、丝杠轴径、螺距、全长容许轴向负载容许转速寿命若要提高精密定位及控制时的响应性，需要进行以下确认：丝杠轴的刚性温度引起的寿命变化1. 滚珠丝杠的螺距精度丝杆轴径 螺距行程定位精度螺纹部分长度=行程+螺帽长度+余量余量为超程允许量，一般设定为螺距的1.52倍根据螺纹部分长度求出对应的代表移动量误差eP2. 滚珠丝杠的轴向间隙丝杠轴径 螺距 容许背隙量相应精度等级3. 容许轴向负载容许轴向负载是指相对于可能使丝杠轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。施加于丝杠轴的最大轴向负载需小于容许轴向负载。可用下式计算也可以通过容许轴向负载线图确认。容许轴向负载（P）P=n2EIl2=md4l2104N式中P：容许轴向负载（N）l：负载作用点间距（mm）E：杨氏模量（2.06105N/mm2）I：丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩（mm4）I=64d4d:丝杠轴螺纹内径（mm）n、m：由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数支撑方式nm铰支-铰支15固定-铰支210固定-固定419.9固定-自由0.251.2：安全系数=0.5必须根据所要求的安全状况进一步提高安全系数4. 容许转速滚珠丝杠的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杠的螺距，且需小于容许转速。需从转轴的危险速度和螺母内部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面对容许转速进行探讨。危险速度滚珠丝杠的容许转速小于与丝杠轴固有振动一致的危险速度的80%。可以通过下式计算或容许转速线图简单确认容许转速（min-1）NC=fa6022l2EI103=gdl2107min-1式中l：支撑间距（mm）fa：安全系数=0.8E：杨氏模量I：丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩（mm4）I=64d4d:丝杠轴螺纹内径（mm）：比重（7.810-6kg/mm3）A：丝杠轴螺纹内径截面积（mm2）A=4d2g、：由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数支撑方式g铰支-铰支9.7固定-铰支15.13.927固定-固定21.94.73固定-自由3.41.875DmN值螺帽内部的钢珠公转速度变大时，产生的冲击力会损伤循环部。该极限值即为DmN值。DmN70000精密滚珠丝杠DmN50000压轧滚珠丝杠式中Dm：丝杠轴外径（mm）+A值N：最高转速（min1）滚珠直径A值1.58750.32.38120.63.1750.84.76251.06.351.85. 寿命指滚珠滚动面或任一滚珠因交变应力而产生疲劳，直至开始产生剥落现象时的总旋转次数、时间、距离。滚珠丝杠的寿命可以通过基本动额定负载进行计算，计算公式如下：寿命时间（Lh）Lh=10660NmCPmfw3小时式中Lh:寿命时间（小时）C：基本动额定负载（N）Pm:轴向平均负载（N）Nm：平均转速（min-1）fw：运行系数无冲击的静态运行1.01.2正常运行1.21.5伴随有冲击的运动1.52.0基本动额定负载：C指一组相同的滚珠丝杠运转时，其中90%未发生剥落，旋转寿命达到100万次时的轴向负载。如果要将使用寿命延长到所需时间以上时，则不仅需要增大滚珠丝杠的尺寸，而且价格也会随之提高。一般以下面所示使用寿命为标准时间。机床：20000小时工业机械：10000小时自动控制设备：15000小时计量装置：15000小时满足所设寿命时间的滚珠丝杠的基本动额定负债可以通过下式进行计算C=60LhNm10613PmfwN轴向负载丝杠轴承受的轴向负载因加速时、匀速时等各种运行模式而异，可以通过下式计算匀速时 Pb=Wg加速时 Pb=W+Wg减速时 Pc=w-Wg注：垂直安装时，请除以进行计算：直线运动导承摩擦系数（直线导承时为0.02）W：移动物体重量Ng：重力加速度9.8m/s2：加速度加速度（）=（Vmax/t）10-3Vmax：快速进给速度mm/st：加减速时间s轴向平均负载和平均转速的计算式轴向平均负载和平均转速可以根据个运行模式的运行时间比例进行计算。按下表所示的运行模式下，可以按公式计算轴向平均负载和平均转速。运行模式轴向负载转速时间比例AP1NN1min-1t1%BP2NN2min-1t2%CP3NN3min-1t3%t1+t2+t3=100%轴向平均负载 Pm=P13N1t1+P23N2t2+P33N3t3N1t1+N2t2+N3t313N平均转速 Nm=N1t1+N2t2+N3t3t1+t2+t3min-16. 丝杠轴的安装7. 温度与寿命经常在100以上使用滚珠丝杠时或即使是短时间但在极高温环境下使用时，材料的组织会发生变化，基本动额定负载将会随着温度的上升而减小。但低于100的运行温度不受影响。100以上使用时的基本动额定负载C、基本静额定负载Co可用下式表示，其中温度系数分别为ft、ft。C=ftC NCo=ftCoN温度100以下125150175200225250350ft10.950.900.850.750.650.600.50ft10.930.850.780.650.520.460.35通常请在-2080范围内使用。高温情况下，必须更换成耐热型润滑脂，并对构成零件的耐热温度等进行确认。8. 刚性为提高紧密机械、装置的定位精度、控制时的响应性等性能，必须考虑进给丝杠系统各零件的刚性。进给丝杠系统的刚性（k）可用下式表示：k=PP：施加于进给丝杠系统上的轴向负载（daN）:进给丝杠系统的轴向弹性位移（m）进给丝杠系统的刚性与各构成零件的刚性之间还有如下的关系：1k=1Kl+1Kn+1Kb+1KhKl：丝杠轴的拉伸、压缩刚性Kn：螺帽的刚性Kb：支撑轴承的刚性Kh：螺帽安装部及轴承安装部得刚性丝杠轴的拉伸、压缩刚性：Kl=PlN/mP：轴向负载（N）l：丝杠轴的伸长或缩短量（m）丝杠轴上承受轴向外部负载时，轴向伸长与缩短如下式所示。此轴向的伸缩直接体现为滚珠丝杠的游隙。固定-自由（支撑方式）l=4PlEd2103mP：轴向负载（N）E：杨氏模量（2.06X105N/mm2）d：丝杠轴螺纹牙根直径（mm）l：负载作用点间距（mm）（固定端与螺帽间的距离）固定-固定（支撑方式）l=4PllEd2L103mP：轴向负载（N）E：杨氏模量（2.06X105N/mm2）d：丝杠轴螺纹牙根直径（mm）l，l：负载作用点间距（mm）（两个固定端与螺帽间的距离）L：安装间距（mm）（两个固定端之间的距离）式在l=l=L/2时取得最大。此时丝杠轴的伸长和缩短量的最大值是固定-自由支撑时的1/4.10驱动扭矩滚珠丝杠的摩擦特性与驱动电机的选型10.1摩擦与效率滚珠丝杠的效率=1-tan1+/tan将旋转力转换为轴向力时 ；=1-/tan1+tan将轴向力转换为旋转力时 。10.2负载扭矩驱动源设计1. 正向动作，将旋转力转换为轴向力时的扭矩T=PL2Ncm式中2. 反向动作P=2TLNT：负载转矩（Ncm）P：负载轴向外部负载（N）L：滚珠丝杠的螺距（cm）、：滚珠丝杠的效率（0.9）3.预压引起的摩擦扭矩，是指施加预压时产生的扭矩，随着外部负载的增大，螺母的预压负载被释放，预压所产生的摩擦扭矩也随之减小。空载时TP=KPLL2NcmK=0.05tan-12式中PL：预压负载（N）L：滚珠丝杠螺距（cm）K：内部摩擦系数：螺纹升角=tan-1LDD：丝杠轴外径11驱动马达的选型选择驱动马达时，必须满足下述条件。1. 相对于施加在马达输出轴上的负载扭矩应有余量。2. 相对于施加在马达输出轴的惯性矩应能够以所需的脉冲速度进行启动与停止。3. 相对于施加在马达输出轴上的惯性矩应能够达到所需的加速、减速时间常数。1） 施加在马达输出轴上的匀速扭矩，抵抗外部负载以进行匀速驱动所需的扭矩T1=PL2+TP3PL-P3PLZ1Z2Ncm式中，P3PLT1：匀速时的驱动扭矩（Ncm）P：轴向外部负载（N）P=F+MgF：切削力引起的轴向反作用力（N）M：工作台与工件的重量（kg）：滑动面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）L：滚珠丝杠的螺距（cm）：包含滚珠丝杠、齿轮传动在内的机械效率TP：预压负载引起的摩擦扭矩PL：预压负载（N）Z1：主动齿轮的齿数Z2：从动齿轮的齿数2） 施加在马达输出轴上的加速扭矩，抵抗外部负载以进行加速驱动所需扭矩T2=JM=JM2N60t10-3NcmJM=J1+J2+Z1Z22J2+J3+J5+J6kgcm2式中T2：加速驱动所需的扭矩（Ncm）：马达轴角加速度（rad/s2）N：马达轴转速（min-1）t：加速时间（s）JM：施加在马达轴上的惯性矩（kgcm2）J1：主动齿轮的惯性矩（kgcm2）J2：从动齿轮的惯性矩（kgcm2）J3：滚珠丝杠的惯性矩（kgcm2）J4：马达转子的惯性矩（kgcm2）J5：移动物体的惯性矩（kgcm2）J6：联轴器的惯性矩（kgcm2）M：工作台与工件的重量（kg）L：滚珠丝杠的螺距（cm）滚珠