高中数学新课标有哪些重要变化.doc

高中数学新课标有哪些重要变化高中数学新课标学习札记江西省高中数学课程标准研究组 舒昌勇(341200) 2003年4月，教育部新颁发的普通高中数学课程标准（实验）（以下简称新课标）正式出版发行这部规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献，从课程理念，到课程框架，到课程内容，无不透溢出一股浓郁的时代气息，变化之大，令人震撼我们在学习的过程中，对它的重要变化，进行了初步的梳理，现整理如下：一、课程理念的变化1改革课程结构，调整必修课时，扩大选择和发展空间课程具有多样性和选择性，是国际性课程潮流我国此前是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求但在具体操作中，传统的理念使相当多的学校却把它们变成了必修课的重复，使课程的多样性与选择性难以真正落到实处而新课标通过模块式的课程结构，从数学课程内部为不同基础、不同需要的学生提供了多层次，多种类的选择在设置了为全体学生打好共同基础的必修课数学15外，又为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置了选修课系列1，为希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生设置了选修课系列2系列1、系列2对文、理科学生分别属有“限选”性质的基础课程还设置了供这两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课系列3和4，它们分别包括了6个与10个专题，旨在提高学生的数学素养，培养探究、阅读、交流、创新能力根据新课标对学生选课的建议，文、理科学生各有两种基本选择但严格说来，由于文科生的第一种选择可在系列3的6个专题中任选2个，第二种选择可在前面的基础上继续在系列4的10个专题中任选2个，所以任何一位会计算组合数的人都可算得文科生的选择种数是一个很大的数字同样，理科生的选择种数则更大这样的设置，使学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择具有了实在的意义，真正有利于学生的个性发展另一方面，新课标为提供更多选择性给予了时间上的保证，这主要通过必修课时的调整来实现新课标必修课总课时数为180，比全日制普通高级中学数学教学大纲（以下简称原大纲）必修课总课时数280减少100课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加这无疑使扩大选择性更能落到实处还应提及的是，新课标在为学生提供更多选择性的同时，给学校和教师也留有一定的选择空间面对为数不少的新的教学内容（有些甚至是数学前沿内容），他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程，这是历任高中数学大纲所无的、新课标独有的一个创新的举措2吐故纳新，构建信息时代的新“双基”“双基”是我国数学教育的优良传统，其奠定数学基础的良好功能得到国内外数学教育界的首肯新课标在研制过程中，重新审定“双基”的内涵，把它看成一个动态的概念，在继承传统“双基”合理成分的同时，扬弃繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担，增加适应信息时代发展需要的算法内容，把统计与概率、向量、导数、数据处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学作为新的基础知识和基本技能（新课标为算法初步安排了12个必修课时，统计与概率安排的必修与选修课时，文、理科几乎都比原大纲多出一倍），在以学生发展为本的基本理念左右下，构建起符合时代要求的、科学的、合理的新“双基”3改进与丰富学习方式，发展应用与创新意识，增强实践能力新课标把丰富学生的学习方式作为追求的基本理念，倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的重要方式，设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，并且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容，从数学课程内部为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件特别是数学建模，自上世纪90年代初在我国大学生中开展竞赛以来，十几年中这项活动得到广泛开展，并且迅速向中学延伸通过实践，其教育功能得到教育界人士的充分肯定现在，它作为新课标倡导的一种新的学习方式进入高中课程，无疑为学生提供了自主学习的广阔空间它有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力4强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达淡化形式、注重实质是上世纪90年代初西南师大陈重穆、宋乃庆教授针对当时基础教育和数学教学中存在的问题，根据义务教育数学教材淡化概念的编写理念提出的一种主张经过多年的探索与研究，得到数学教育界的广泛认同新课标大力吸纳了这一进步的理念，强调对数学本质的认识，淡化形式化的表达例如统计，新课标将内容设置为统计案例，使学生能通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用又如对导数概念的理解，新课标也要求通过实例的分析，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵显然，新课标这样的处理，就把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态5强调课程要体现数学的文化价值新课标把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程之中这使数学文化在课程中的地位骤然飙升这一举措表明新课标对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色，表明它善于吸纳数学教育的最新理念，是一个开放的系统这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、意志、价值观也得到健康的发展二、课程内容与要求的变化1新增教学内容课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修1-2推理与证明10选修1-2框图（流程图、结构图）6选修2 -2推理与证明8选修3 -1数学史选讲18选修3 -2信息安全与密码18选修3 -3球面上的几何18选修3 -4对称与群18选修3 -5欧拉公式与闭曲面分类18选修3 -6三等分角与数域扩充18选修4 -2矩阵与变换18选修4 -3数列与差分18选修4 -6初等数论初步18选修4 -7优选法与试验设计初步18选修4 -8统筹法与图论初步18选修4 -9风险与决策18选修4 -10开关电路与布尔代数18另外，新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中要求高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动2删减的教学内容（原大纲的）课程教学内容课时数选修II极限12注：(1) 原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在新课标中被安排在选修2 -2“推理与证明”、选修4 -5“不等式选讲”中(2) 以上可以看出，新课标新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容同时，由于新课标对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行了整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施3部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新标准中的情况统计： 选修（选修I、选修II）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1-2、选修2-3）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1-1、选修2-1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修2-3）课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数II（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式选修1-1选修2-1常用逻辑用语全称量词与存在量词选修2-2导数及其应用定积分与微积分基本定理选修4-4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系4部分教学内容知识点的调整5在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整知识点原大纲中所在教学内容新课标中所在教学内容函数的奇偶性（必修）三角函数（数学1）函数概念与基本初等函数I两点间的距离公式（必修）平面向量（数学2）平面解析几何初步简单线性规划问题（必修）直线和圆的方程（数学5）不等式反证法（必修）9（A）直线、平面、简单几何体（选修1-2）推理与证明（选修2-2）推理与证明数学归纳法（必修）研究性学习参考课题（选修II）极限（选修2-2）推理与证明（选修4 -5）不等式选讲6在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数I分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1-1选修2 -1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1-1圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解选修2 -1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1-1选修2 - 2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修2 - 3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修4 - 4坐标系与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程三、同一教学内容课时的变化原大纲新课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减（+、）集合、简易逻辑（必修）14集合（必修）常用逻辑用语（选修1-1、2-1）48（必修）10（选修）+8函数（必修）30函数概念与基本初等函数I（必修）32（必修）+2三角函数（必修）46基本初等函数II（三角函数）（必修）三角恒等变换（必修）解三角形（必修）1688（必修）14直线和圆的方程（必修）22平面解析几何初步（必修）18（必修）4圆锥曲线方程（必修）18圆锥曲线与方程（选修1-1）圆锥曲线与方程（选修2-1）1216（必修）18（选修）+12（选修）+16直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）3636立体几何初步（必修）空间向量与立体几何（选修2-1）1812（必修）18（选修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式选讲（选修4 -5）1618（必修）6（选修）+18排列、组合、二项式定理（必修）18计数原理（选修2-3）14（必修）18（选修）+14统计（选修I）9统计（必修）统计案例（选修1-2）1614（必修）+16（选修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）4统计与概率（选修II）14统计与概率（选修2-3）22（选修）+8研究性学习课题（必修） 研究性学习课题 （选修I）研究性学习课题（选修II）1236数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容，参见目录）内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动 导数（选修I）15导数及其应用（选修1-1）16（选修）+1导数（选修II）18导数及其应用（选修2-2）24（选修）+8以上所列，仅仅是新课标变化的荦荦大端，还有许多承载现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究比如，在课程评价方面，新课标将课程目标的领域拓展为三个的同时，还分别确定了“过程与方法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平，并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词这就使课程评价具有很强的可操作性可以相信，由于新课标这些与时俱进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施，将开创我国高中数学教育的新纪元参考文献1 教育部全日制普通高级中学数学教学大纲M北京：人民教育出版社，20022 国家高中数学课程标准制订组高中数学课程标准的框架设想J数学通报，2002，（4）：封2-43 张奠宙国家高中数学课程标准正在研究的15个课题J数学教学，2000，（6）：封2-24 张奠宙，李士錡2002年数