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6.1.5 向量的线性运算一、选择题14(ab)3(ab)b等于()Aa2bBaCa6b Da8b解析：原式4a4b3a3bba8b.答案：D2在平行四边形ABCD中，a，b，则等于()Aa BbC0 Dab解析：平行四边形ABCD中，根据向量的加法法则及减法运算可得()b.答案：B3下列四个结论：0；0；0；0.其中一定正确的结论个数是()A1 B2C3 D4解析：0，正确；，错误；0，正确；0，正确故正确答案：C4设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A. B2C3 D4解析：O为任意一点，不妨把A点看成O点，则0，M是平行四边形ABCD对角线的交点，024.答案：D二、填空题5化简_.解析：2答案：26已知点P在线段AB上，且|4|，设，则实数_.解析：因为|4|，则的长度是的长度的，二者的方向相同，所以.答案：7给出下面四个结论：若线段ACABBC，则向量；若向量，则线段ACABBC；若向量与共线，则线段ACABBC；若向量与反向共线，则|ABBC.其中正确的结论有_解析：由ACABBC得点B在线段AC上，则，正确三角形内，但ACABBC，错误，反向共线时，|，也即ACABBC，错误，反向共线时，|()|ABBC，正确答案：三、解答题8计算(1)(a2b)(3a2b)(ab)；(2).解析：(1)原式abab.(2)原式abab0.9已知P为ABC的边BC上一点，a，b，若SABP2SACP，用a、b表示.解析：因为SABP2SACP，所以SABPSABC，即，即()，所以ab.尖子生题库10已知e，f为两个不共线的向量，若四边形ABCD满足e2f，4ef，5e3f.(1)用e、f表示；(2)证明：四边形ABCD为梯形解析：(1)(e2f)(4ef)(5e3f)(145)e(213)f8e2f.(2)证明：因为8e2f2(4ef)2，所以与方向相同，且的长
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