2020届高考物理二轮复习刷题首选卷专题五万有引力与天体运动精练（含解析）.docx

专题五万有引力与天体运动经典特训题组1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案B解析开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律开普勒天体运动三定律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，牛顿发现了万有引力定律，A、C、D错误，B正确。2关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合答案B解析分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，当圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴时，这两颗卫星具有相同的周期，A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置但距中心天体有相同距离时，具有相同的速率，B正确；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径一定相同，C错误；过地心和北京的轨道平面有无限个，故沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，D错误。3. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆轨道。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为()A. B. C. D. 答案B解析设地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为r1，某行星绕太阳公转的周期为T2，轨道半径为r2，根据开普勒第三定律，由每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上可得NT1(N1)T2，联立解得，B正确。4假定太阳系中一颗质量均匀、可看做球体的小行星，其自转可以忽略。若该星球自转加快，角速度为时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量G，则该星球密度为()A. B. C. D.答案C解析忽略行星的自转影响时，有：Gmg，自转角速度为时，Gmgm2R，行星的密度，解得，故选C。5. (多选)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点的测量张角为，则()A飞船绕地球运动的线速度为B一天内飞船经历“日全食”的次数为C飞船每次“日全食”过程的时间为D飞船周期为T 答案AD解析飞船绕地球运动的线速度为v。由几何关系知sin，r，联立解得v，A正确；一天内飞船经历“日全食”的次数为，B错误；由几何关系可知，飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过角所需的时间，即，C错误；飞船绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，Gmr，解得周期T2r ，D正确。6(多选)某人在春分那天(太阳光直射赤道)站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为，仅根据g、t、T、可推算出()A地球的质量B地球的半径C卫星距地面的高度D卫星与地心的连线在t时间内转过的角度答案BCD解析根据光的直线传播规律，日落后有t时间该观察者看不见此卫星，如图所示，同步卫星相对地心转过角度为2，sin，结合tt，可解得卫星与地心的连线在t时间内转过的角度，故D正确；对同步卫星根据Gmr和GMR2g，可得42r3R2gT2，联立sin，可得出地球半径R和轨道半径r，则卫星距地面的高度hrR可求出，故B、C均正确；由M可知，由于引力常量G未知，故地球质量M无法求出，A错误。7利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 h C8 h D16 h答案B解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由Gmr可得T，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出示意图如图。由几何关系得，卫星的轨道半径为r2R，由开普勒第三定律得，代入题中数据，得解得T24 h。故选B。8. 2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天宫二号对接成功。两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是()A对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接B对接后，飞船的线速度大小为C对接后，飞船的加速度大小为D地球的密度为答案C解析对接前，如果飞船自身减速，飞船在原轨道上的万有引力大于所需要的向心力，所以飞船做近心运动，轨道半径变小，不能实现对接，故A错误；对接后，轨道半径rRkR(1k)R，飞船的线速度v，故B错误；在地球表面附近，根据重力等于万有引力，mgG，得GMgR2，对接后，根据万有引力提供向心力，有Gma，得a，故C正确；根据万有引力提供向心力，有Gmr，得地球质量M，密度，故D错误。9. (多选)一探测器探测某星球表面时做了两次测量。探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图所示，图中a，b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得()A该星球表面的重力加速度为B该星球的半径为C该星球的密度为D该星球的第一宇宙速度为答案BC解析小球竖直上抛，上升的最大高度h，hv2直线的斜率k，得g，故A错误；探测器在近星轨道上做匀速圆周运动，设星球半径为R，根据万有引力提供向心力，有GmR，得T ，对星球表面任意一个物体，有mgG，联立可得T2 ，将g代入计算得出R，故B正确；探测器先在近星轨道上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有GmR，计算得出M，由密度公式有，故C正确；该星球的近地卫星的运行速度即第一宇宙速度，由Gmgm，得v ，故D错误。10. (多选)某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物质外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则下列说法正确的是()A环状物质是该行星的组成部分B行星表面的重力加速度gC该行星除去环状物质部分后的质量MD该行星的自转周期T答案AD解析若环状物质为卫星群，根据得v，若环状物质为行星的组成部分，则两者角速度相同，有vr，结合图象可知环状物质为行星的组成部分，故A正确；行星表面的物体的向心加速度a，行星表面的重力加速度与向心加速度意义不同，故B错误；由于环状物质是该行星的组成部分，故其所受合力不等于万有引力，不是万有引力提供向心力，无法求解该行星除去环状物质后的质量，故C错误；环状物质为行星的组成部分，其转动周期等于行星的自转周期T，故D正确。真题调研题组1(2018全国卷)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A21 B41C81 D161答案C解析设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ4R，根据开普勒定律，64，所以P与Q的周期之比为TPTQ81，C正确。2(2019全国卷)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()答案D解析由万有引力公式FG可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。故选D。3(2019全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金Cv地v火v金 Dv火v地v金答案A解析行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：Gma，得向心加速度a，Gm，得速度v ，由于R金R地R火，所以a金a地a火，v金v地v火，A正确。4(2019江苏高考) 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()Av1v2，v1 Bv1v2，v1 Cv1v2，v1 Dv1 答案B解析卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1v2。若卫星以近地点到地心的距离r为半径做圆周运动，则有m，得运行速度v近 ，由于卫星沿椭圆轨道运动，则v1v近，即v1 ，B正确。5(2018全国卷)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011 Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3C51015 kg/m3 D51018 kg/m3答案C解析设脉冲星质量为M，密度为，星体表面一物块质量为m，根据天体运动规律知：m2R，代入可得：51015 kg/m3，故C正确。6(2019全国卷) (多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则()AM与N的密度相等BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答案AC解析如图，当x0时，对P：mPgMmP3a0，即星球M表面的重力加速度gM3a0；对Q：mQgNmQa0，即星球N表面的重力加速度gNa0。当P、Q的加速度a0时，对P有mPgMkx0，则mP；对Q有mQgNk2x0，则mQ，即mQ6mP，B错误；根据mgG得，星球质量M，则星球的密度，所以M、N的密度之比1，A正确；当P、Q的加速度为零时，P、Q的动能最大，系统的机械能守恒，对P有：mPgMx0Ep弹EkP，即EkP3mPa0x0Ep弹；对Q有：mQgN2x04Ep弹EkQ，即EkQ2mQa0x04Ep弹12mPa0x04Ep弹4(3mPa0x0Ep弹)4EkP，C正确；P、Q在弹簧压缩到最短时，其位置关于加速度a0时的位置对称，故P下落过程中的最大压缩量为2x0，Q为4x0，D错误。7(2018全国卷)(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A质量之积 B质量之和C速率之和 D各自的自转角速度答案BC解析依题意已知两颗中子星的周期T、距离L，各自的自转角速度不可求，D错误；对m1：Gm12r1，对m2：Gm22r2，已知几何关系：r1r2L，联立以上各式可解得：r1L，r2L，m1m2，B正确；速率之和v1v2r1r2(r1r2)，C正确；质量之积m1m2r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，A错误。模拟冲刺题组1(2019江西南昌二模)(多选)用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行实现外太空和地球之间便捷的物资交换。下列有关电梯仓的说法正确的是()A电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它有作用力B电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它无作用力C电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳指向地心的作用力D电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳背向地心的作用力答案BD解析电梯仓停在地球同步轨道站时，万有引力全部提供向心力，所以缆绳对它无作用力，A错误，B正确；电梯仓停在中间位置，由于电梯仓的角速度与地球自转角速度相等，电梯仓做圆周运动的半径减小，所需的向心力减小，但万有引力增大，所以缆绳对它有沿绳背向地心的作用力，C错误，D正确。2(2019江西高三九校3月联考)“月亮正加速远离地球，后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8 cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是()A月球绕地球做圆周运动的周期将减小B月球绕地球做圆周运动的线速度增大C地球同步定点卫星的高度增大D地球同步定点卫星的角速度增大答案C解析月球绕着地球做匀速圆周运动，故Gmr，解得T2 ，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的周期将变大，A错误；月球绕着地球做匀速圆周运动，故Gm，解得v ，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的线速度变小，B错误；潮汐力消耗地球的自转能量，降低地球的旋转速度，使地球自转角速度变小，故同步卫星的角速度变小，同步卫星的周期变大，根据T2 ，轨道半径变大，故高度增大，C正确，D错误。3(2019郑州二模)2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器在月球背面软着陆。12月12日16时45分，嫦娥四号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100 km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是()A嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度B嫦娥四号在100 km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同C嫦娥四号在100 km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期D嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月轨道经过P点时的速度相同答案B解析第二宇宙速度是飞行器能够脱离地球引力束缚的最小发射速度，而嫦娥四号还没有脱离地球的引力束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，A错误；嫦娥四号卫星在不同轨道经过P点，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，知加速度相同，B正确；根据开普勒第三定律k知，100公里的圆轨道半径大于椭圆轨道的半长轴，则嫦娥四号在100公里的圆轨道上运动的周期大于其在近月点为15公里的椭圆轨道上运动的周期，故C错误；嫦娥四号在椭圆轨道的P点是远月点，速度比较小，要进入100公里的圆轨道，需要加速，做离心运动，所以嫦娥四号在椭圆轨道P点的速度小于在100公里的圆轨道P点的速度，故D错误。4(2019四川成都二诊)(多选)2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是()A为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态B“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态C“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T2 D月球的密度为答案CD解析为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内应向下减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，所以“嫦娥四号”处于失重状态，故B错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，有：GmR，Gmg，解得：T2 ，故C正确；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，有：Gmg，解得：M，地球的体积为：VR3，地球的密度为：，故D正确。5(2019福建宁德二模)2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：(其中c为光速，G为引力常量)。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则()A该黑洞的质量为 B该黑洞的质量为C该黑洞的半径为 D该黑洞的半径为答案C解析黑洞对天体的万有引力提供天体做圆周运动所需向心力，则：Gm，即有M，故A、B错误；该黑洞的半径为R，质量M和半径R的关系满足：，即有R，故C正确，D错误。6(2019陕西汉中二模)(多选)图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为14。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是()A站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍C在图示轨道上，地球同步卫星的机械能大于“轨道康复者”的机械能D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接答案BD解析因“轨道康复者”的高度低于同步卫星的高度，可知其角速度大于同步卫星的角速度，也大于站在赤道上的观察者的角速度，则站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，A错误；由Gma得：a，在图示轨道上，“轨道康复者”与地球同步卫星加速度之比为16，B正确；因“轨道康复者”与地球同步卫星的质量关系不确定，故不能比较机械能的关系，C错误；“轨道康复者”应从图示轨道上加速，做离心运动，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，才可与同步卫星对接，D正确。热门预测题组1(2019湖南郴州质检一)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则()A行星A的质量大于行星B的质量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D当两行星的卫星轨道半