高一(下)周练(7)三角函数单元测试题.doc

高一（下）“五一”三角函数单元练习卷三角函数“五一”单元练习卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，满分共得24分）1、 函数y=sin（2x）的最小正周期为（ ）A1； B2； C； D22、 函数的图象（ ）A关于原点对称； B为其对称中心； C关于y轴对称； D关于直线对称3、 函数在一个周期内的图象是（ ）4、 已知函数f（x）满足f（x+）=f（x），f（x）=f（x），则f（x）可以是（ ）Asin2x； Bcosx； Csin|x|； D|sinx|5、 若，则x的取值范围是（ ）A；BC；D6、 函数f（x）=2sinx（0）在上为增函数，那么（ ）A；B02；C；D27、 已知，tgx1，函数取得最小值时的最小正数x等于（ ） A；B；C；D8、 函数f（x）=Msin（x+）（0）在区间a，b上为增函数，f（a）=M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x+）在a，b上（ ）A为增函数；B可以取得最小值M；C为减函数；D可以取得最大值M二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，满分共得24分）9、 函数的最小正周期为1，则实数a的值为_。10、 函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么实数a的值为 。11、 A为ABC的一个内角，sinA+cosA的取值范围是 。12、 方程lgx=sinx的实根个数为 个。13、 函数的值域为_。14、 函数的最大值是_。15、 函数的单调减区间为_ _ 。16、 下列命题中函数y=sinx在第一象限内为增函数。只需将函数的图象向左平移个单位即得函数的图象。存在实数使得。函数y=sin|x|不是周期函数。已知f（sin）=cos6，则f（cos15）=0。其中正确命题的序号为_。三、解答题（6+8+8+8+10+12=52）17、 已知函数，xR。当函数y取最大值时，求自变量x的集合。18、 已知函数y=Asin（x+）（A0，0，）的大致图象如图所示。（1）试写出其一个函数解析式；（2）由此图象须经过怎样的变换可得到函数y=sinx的图象？19、 已知函数f(x)=. ()求f(x)的定义域; ()判断函数f(x)的奇偶性, 并说明理由.20、 关于函数的奇偶性，有如下几种说法： 说法一：因为是偶函数，故原函数是偶函数； 说法二：因的分子分母同乘以后变为是奇函数，故原函数是奇函数； 说法三：因为是奇函数，故原函数是奇函数以上三个说法中 是正确的； 是错误的。错误原因是：21、 将一块圆心角为120，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形，如图44有两种裁法：让矩形的一边在扇形的一个半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。 22、 （1）设a0，0x2，若函数的最大值为0，最小值为4，求实数a，b值。（2）在（1）的条件下若已知ABC中A=30，cosB=asinB+求证：ABC是等腰三角形；设D是ABC外接圆直径BE与AC的交点。且AB=2 求：的值三角函数单元测试 参考答案一、选择题：1、 （ B ）2、（ B ）3、（ A ）4、（ D ）5、（ C ）6、（ A ）7、（ A ） 8、（ D ）二、填空题：9、2；10、1；11、；12 、3个；13、；14、；15、，kZ；16、三、解答题：17、原式化简得，；18、（1）解得A=2，=2，。（2）略19、解: ()由, 得x (kZ). f(x)的定义域为x| xR,且x, kZ. () f(x)=-cos x(1- cos x)=cos2 x-cos x, 对于定义域内的任意x, f(-x)= cos2 (-x)-cos(- x)= cos2 x-cos x= f(x). f(x)是偶函数.20、说法一、说法二正确；说法三不正确原因是由得该函数的定义域为不关于原点对称。21、在图（1）中连OM，记POM=，故，当且仅当时取得。在图（2）中过O作ODMN于点D，交PQ于点E，连OM，记MOD=，则，故，可计算得