11.3变量间的相关关系.doc

11.3 变量间的相关关系 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列关系中，具有相关关系的为()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A B C D2已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为 0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系D不存在线性相关关系3工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为 60+90x，下列判断正确的是()A劳动产值为1 000元时，工资为50元B劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D劳动产值为1 000元时，工资为90元4观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是()A B C D5两个相关变量满足如下表：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为()A. 0.56x997.4 B. 0.63x231.2C. 50.2x501.4 D. 60.4x400.7二、填空题(每小题6分，共24分)6某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程 x 中 2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_7为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是_(填序号)直线l1和l2一定有公共点(s，t)；直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)；必有直线l1l2；l1和l2必定重合8已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性相关关系，则其回归直线方程是_9下列说法：回归直线方程适用于一切样本和总体；回归直线方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响回归直线方程的适用范围；回归直线方程得到的预测值是预测变量的精确值正确的是_(将你认为正确的序号都填上)三、解答题(共41分)10(13分)在某地区的1230岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表：身高(cm)143156159172165171177161164160体重(kg)41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系11(14分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩：数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议12(14分)现随机抽取了一个学校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次考试数学成绩y，得到如下数据：学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771这10名学生的两次数学考试成绩具有线性相关关系，求出回归直线方程，并计算当x118时，y的估计值答案1.A 2.A 3.C 4.C 5.A6.68 7. 8. 9.10. 解以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关11. 解(1)100100；100100；s142，s，从而ss，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到 0.5， 1000.510050，回归直线方程为 0.5x50.当y115时，x130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高12. 解由所给数据可求得：(12010811799108)107.8，(84645771)68，x120210829921082116 584，y84264257271247 384，xiyi12