广东省中山市2010年四校联考第二次模拟试题及答案.doc

2009-2010下联考数学二模试卷说明 1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)1下列式子中结果是负数的是（ ）A. （7）； B.2； C. （3）3； D. 322一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是( ).A. B. C. D.4.510-43在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）C Q I N AA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）BCMAD.图（1）O5图（1），O的直径AB=10，弦CDAB于M，BM=4，则弦CD为（ ） A. B. C.2 D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。6函数y=自变量的取值范围是 7因式分解： .8如果点和点关于轴对称，则的值为 9一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .10方程的两根为、，则的值为 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（本题满分分）计算：4cos30(1)+21 12（本题满分6分）解方程: 13（本题满分6分）先化简代数式，然后选取一个合适的x代入求值14（本题满分6分）如图2，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）BCA图2（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积（结果保留）15. （本题满分6分）如图， F、C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16（本题满分7分）欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.CAB图17.（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 18（本题满分7分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是 求：（）一次函数的解析式；（）的面积19（本题满分7分）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明ABCDFE五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（本题满分9分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？21（本题满分9分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值22. （本题满分9分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.2009-2010下联考数学二模试卷答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1 B 2C 3 A 4 C 5B二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. x-3 7a(b-1)2 8-4 95 10 -1三、解答题（本题共5题，每题6分，共30分）11、计算： 解：原式 = 2-4-1+ -4分=- -6分 12解：方程两边同乘以-2，得1-+2（-2）=1， 2分 即1-+2-4=1，4分解得=45分 经检验， =4是原方程的根6分13解： 原式=（）3分= .4分=5分令x=0(只要X1或-1均可)，则原式=2.6分14（1）作图略 4分（2） 根据网格图知：AB=4线段AB所扫过的图形的面积S=425分 =4 6分15、 证明：ABDE，BCEF EDF=CAB，EFD=ACB .2分 又AF=CD AC=DF .3分 EDFBAC（ASA）.4分ED=AB .5分又ABDE四边形ABDE是平行四边形。.6分四、解答题（本题共4题，每题7分，共28分）16（1）树状图略 3分 （2）P（最喜欢的穿着搭配）= 6分DCAB图817解 如图8，过点作，垂足为 1分根据题意，可得，AD=60在Rt中， 2分得BD= ADtan600 =60 3分在Rt中，由 4分得CD= ADtan300 =205分BC=CD+BD=60+20=80138.4 6分答：这栋楼高约为138.4 m7分（其它解法参照给分）来源:学。科。网18解：（1）点A、B都在图象上C当x= -2时，y=4, 当y= -2时，x= 4 （1分）A（-2，4），B（4，-2）分别代入得： 3分解得：k= -1 b=2 y= -x+2 4分(2设直线AB与y轴交于点C 当x=0时，y=2 5分SAOB= SAOC +SBOC 6分=OC2+OC4=6 7分19（1）证：由题意得，1分ABCDFE在矩形中，2分3分（2）答：三者关系不唯一，有两种可能情况：（）三者存在的关系是4分证：连结，则由（1）知，5分在中，7分ABCDFE（）三者存在的关系是4分证：连结，则由（1）知，5分在中，7分说明：1第（1）问选用其它证法参照给分；2第（2）问与只证1种情况均得满分；3三者关系写成或参照给分五、解答题：（本题共3题，每题9分，共27分）20解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得（1分）（3分）解之，得 5（5分）经检验，5是原方程的解（6分）(2)试销时进苹果的数量为： (千克)第二次进苹果的数量为：210002000(千克)（7分）盈利为： 2600740070.75000110004160(元) （8分）答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元 9分21. （1）证明：连接OC1分 OAOCOACOCA CE是O的切线 OCE90 2分 AECEAECOCE90OCAE 3分 OCACAD来源:学.科.网Z.X.X.K CADBAC DCBC 4分 （2）AB是O的直径 ACB90 5分来源:Z.xx.k.Com CAEBAC AECACB90 ACEABC6分 7分 DCBC3 8分 -9分 (其它解法参考得分)来源:Z,xx,k.Com22（1）把A（1，0）、B（-3，0）分别代入得： 2分 解得：b= -2 c=3 y= -x2 -2x+3 3分(2) 存在。作C