锐角三角函数复习学案.doc

锐角三角函数复习学案高密市姜庄中学 甄洪利 邮编：261506 电话：2733294一、学习目标：1、掌握锐角三角函数的概念和性质。2、熟记特殊角的三角函数值。3、会综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。二、重点、难点：1、重点：锐角三角函数的概念和性质的熟练应用。2、难点：综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。三、基础知识：1、三角函数的定义：在RtABC中，C=90，是ABC的一个锐角，如图：（1）正弦：sin=（2）余弦：cos= （3）正切：tan= （4）余切：cot=2、30、45、60角的三角函数值：sincostancot30451603、在直角三角形中，30的角所对的边等于 。4、两角互余三角函数关系：若A+B=90，则sinA= cosA= tanA= cotA= 5、当090时，锐角三角函数的增减性：sin、tan 随角度的增大而 ，cos、cot随角度的增大而 。6、任意锐角的正弦、余弦的取值范围： sin , cos0.5，则锐角的取值范围是 。（A）030（B）060（C）3090（D）60905、计算：tan44tan45tan46= 6、 = 六、典型例题：（培养学生识图，变复杂为简单的能力。）例1：在正方形网络中，ABC的位置如图所示，则cosB = ABC (A) (B) (C) (D) 练习：你能行！1、一个直角三角形有两条边长为2、3，则较AOB小锐角的正切值是 。2、在ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于 。（A）3 B）2 （C）3 （D）23、正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB= （A） （B） （C） （D）24、若菱形的边长为2cm，其中一内角为30，则它的面积为 。 例2：如图，已知在ABC中，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC=14，AD=12，sinB=，求：（1）线段DC的长。（2）tanEDC的值。练习：体验成功如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且cos= ，AB=4，则AD的长为 。（A）3 （B） （C） （D） 例3：若一元二次方程4x2 2(m+1)x+m=0的两根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦，求m的值。练习：你能做得快吗？1、在ABC中，C=90，两直角边AC、BC是关于X的方程x2-mx+3m+6=0的两实根，求m的值。（选作题）2、A、B为RtABC的两个锐角，且sinA、sinB是方程x2-x+m=0的两个实根，求m的值及A、B的度数。七、课堂小结：通过本节的学习，你有哪些收获？八、当堂测试：1、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD= (A) (B) (C) (D) 2、化简： + = 3、数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图，如果把小敏画的三角形的面积记作SABC，小颖画的三角形的面积记作SDEF，那么你认为（ ）（A）SABCSDEF（B）SABCSDEF（C）SABCSDEF（D）不能确定选作题