七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时课件（新版）湘教版.pptx_第1页
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1 6有理数的乘方第1课时 一 乘方1 a的n次方 a是有理数 n是正整数 把简记作 读作a的 或a的n次 2 乘方 求n个相同因数的 的运算 叫做乘方 3 乘方的相关概念 an中a是 n是 an的结果称为 an n次方 幂 乘积 底数 指数 幂 二 有理数乘方结果的符号1 底数是负数 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 2 底数是正数 正数的任何 次幂都是 3 底数是0 0的任何正整数次幂都是 负数 正数 正整数 正数 0 思维诊断 打 或 1 3 4的底数是4 指数是 3 2 12014 1 3 任意有理数的偶数次方都是正数 4 互为相反数的两个数的平方相等 5 43表示 4 4 4 6 23 6 知识点一有理数的乘方运算 示范题1 计算 1 5 4 2 54 思路点拨 自主解答 1 5 4 5 5 5 5 625 2 54 5 5 5 5 625 3 4 想一想 5 2与 52有何区别 提示 底数不同 5 2的底数是 5 52的底数是5 结果不同 5 2 25 而 52 25 读法不同 5 2读作 负5的平方 52读作 5的平方的相反数 微点拨 在有理数的乘方运算时先分析底数的正负 如果底数是负数 则还需要判断指数的奇偶 方法一点通 有理数乘方运算的 两个步骤 1 定符号 幂的符号是由底数和指数决定的 通常是 先看底数 再看指数 2 定绝对值 即计算底数绝对值的幂 知识点二乘方的应用 示范题2 有一张厚度是0 2mm的纸 如果将它连续对折10次 那么对折后的纸会有多厚 思路点拨 计算对折10次后的层数 用层数乘0 2 结果 自主解答 对折1次有2层即21 对折2次有4层即22 对折3次有8层即23 依此类推对折10次有210 1024层 0 2 1024 204 8 mm 答 对折10次后的纸会有204 8mm 想一想 从计算中你能发现对折的次数与2的指数有什么关系吗 提示 相等 备选例题 有一面积为1m2的正方形纸 第1次剪掉一半 第2次剪掉剩下的一半 如此下去 第8次剪完后剩下的纸的面积是多少m2 解析 因为剪完第1次后 剩下1 m2 剪完第2次后 剩下 m2 剪完第3次后 剩下 m2 所以剪完第8次后 剩下m2 方法一点通 乘方在倍增问题中的应用1 从特殊到一般 发
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