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文档简介

八年级（下）反比例函数探究活动一、活动目的：（1）运用反比例函数的中心对称、轴对称等性质，探究特殊的两个动点之间横纵坐标的关系。（2）探究动态图形中某些不变的特殊性质。二、活动方式： 教师通过动画演示，让学生观察感知、思考探究点或线的变化规律，并用数学语言证明其发现的规律的正确性。三、导入： 我们知道反比例函数的图像既是中心对称图形，对称中心为 ；又是轴对称图形 ，它有 对称轴。分别是 。 如图，点A在双曲线 y= 上，过点A作直线A0交双曲线的另一分支于点B,当点A在双曲线上运动时，点B也随之运动。探究两者坐标之间是否存在某种关系？活动一1、观察猜想：如图，点A在双曲线 y= 上，过点A作直线A0交双曲线的另一分支于点B,当点A在双曲线上运动时，点B也随之运动。探究两者坐标之间是否存在某种关系？2、教师演示活动一动画双曲线，其间暂停5次，提示学生观察动点A、B坐标，得出结论。3、引导学生用已学知识证明结论。活动二、如图，点A在双曲线 上，过A作直线AB平行于HC: y=x，交双曲线的另一分支于点B,当A在双曲线上运动时，点B也随之运动。探究两者坐标之间是否存在某种关系？活动三、如图，点A在双曲线 上，过A作直线AB平行于HC: y=x，交双曲线的同一分支于另一点B,当A在双曲线上运动时，点B也随之运动。探究两者坐标之间是否存在某种关系？活动四、如图，直线AB：y=x+4.动点P在双曲线 上移动，它的坐标为（a，b）（0a4，0b4）。过P作PMx轴于M，交AB于E，PNy轴于N，交AB于F。现给出两个结论EA2EF2=BF2 AFBE的值为定值。请你从中选择一个正确的结论并加以证明。 活动五、如图A,B是反比例函数 （x0）上的两个动点，过B作BMy轴于M，ANx轴于N.作直线MN,猜想MN与AB有怎样的位置关系，证明你的结论反思与小
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