电子电路基础第1章 直流电路分析基础

电子电路基础 绪论 一 课程内容 包括电路分析 模拟电子电路两个部分 2 模拟电子电路部分的主要内容包括 常用半导体器件的特性及主要参数 基本放大电路 负反馈放大电路 集成运算放大器的工作原理及它们的应用 功率放大器 集成直流稳压电源的工作原理以及它们的使用 1 电路分析部分的主要内容包括 电路基本原理 基本概念 基本定律和基本分析方法 交直流电路的稳态和暂态分析等 二 模拟信号与数字信号 模拟信号 在时间上和数值上都是连续变化的信号 如 温度 压力 声音信号等数字信号 在时间上和数值上都是离散变化的信号 如 计算机处理的信号 CD光盘存储的信号 三 模拟电路与数字电路模拟电路是处理模拟信号的电路 数字电路是处理数字信号的电路 放大电路 例 第一章直流电路分析基础 1 1电路的基本概念 欧姆定律一 电路和电路模型 1 电路 将一些电气设备或元器件 按所需要完成的功能 用一定的方式连接起来的总体 例如 手电筒电路 2 电路的组成 电源 负载 中间环节 3 理想电路元件及电路模型何谓 理想 理想 就是 单纯 的意思 模型电路 实际电路 电源包括电压源和电流源 补充介绍电压源和电流源 电路符号 1 理想电压源 定义 下页 上页 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数 其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源 返回 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 与流经它的电流方向 大小无关 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定 理想电压源的电压 电流关系 直流电压源的伏安关系 下页 上页 例 外电路 电压源不能短路 0 返回 电压源的功率 电压 电流参考方向非关联 电流 正电荷 由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功 电源发出功率 发出功率 起电源作用 物理意义 下页 上页 返回 思考 为什么要用非关联呢 其输出电流总能保持定值或一定的时间函数 其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源 电路符号 2 理想电流源 定义 下页 上页 理想电流源的电压 电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定 与外电路无关 与它两端电压方向 大小无关 返回 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 直流电流源的伏安关系 下页 上页 0 例 电流源不能开路 返回 思考 为什么要用非关联呢 受控电源 非独立源 电路符号 受控电压源 1 定义 受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数 而是受电路中某个地方的电压 或电流 控制的电源 称受控源 下页 上页 返回 电流控制的电流源 CCCS 电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压u或电流i 受控源可分四种类型 当被控制量是电压时 用受控电压源表示 当被控制量是电流时 用受控电流源表示 2 分类 四端元件 输出 受控部分 输入 控制部分 下页 上页 返回 g 转移电导 电压控制的电流源 VCCS 电压控制的电压源 VCVS 电压放大倍数 下页 上页 返回 电流控制的电压源 CCVS r 转移电阻 例 电路模型 下页 上页 返回 3 受控源与独立源的比较 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 由控制量决定 独立源在电路中起 激励 作用 在电路中产生电压 电流 而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 在电路中不能作为 激励 下页 上页 返回 二 描述电路工作状态的物理量 1 电流 电荷有规则的定向运动就形成了电流 习惯上将正电荷的移动方向称为电流的实际方向 用电流强度 或者 i 来表示电流的大小 直流电流 q t交流电流 dq dt单位 A1A 103mA 106 A 2 电压 电场中a b两点之间的电压Uab是指单位正电荷从a移动到b电场力所作的功 直流电压Uab W电 q交流电压uab dw电 dq Uab又称为a b两点之间的电位差Uab Ua UbUa和Ub分别是a b两点的电位 3 电位 电位又称电势 指电场中 或是电路中 某一点的电位 而这一点的电位等于该点与零电位点之间的电压 要求某一点的电位 先要指明零电位点在什么地方 在零电位点上标上符号 Uc 6V Ud 4V Uc Ud Ua 0 Ub 3V UC 8VUab 0 3 3VUac 0 8 8V Ua 3V Ub 0V UC 5VUab 3 0 3VUac 3 5 8V 电压与电位关系 电路中 各点的电位与零地位点的选择有关 零地位点一旦改变 各点的电位随着改变 但是 各点之间的电压不变 结论 电路中电位参考点可任意选择 参考点一经选定 电路中各点的电位值就唯一确定 当选择不同的电位参考点时 电路中各点电位值将改变 但任意两点间电压保持不变 区分几个概念 电位 参考零电位 电压 两点间的电位差 三 电压 电流的参考方向 电压电流的实际方向在简单电路中是很容易看出来的 但是 在复杂电路中就很难判断了 人为假设的电压 电流的方向称为电压 电流的参考方向 电压 电流的参考方向是可以任意假设的 经过分析计算 如果得到的数值为正数 说明参考方向与实际方向相同 如果得到的数值为负数 说明参考方向与实际方向相反 6AUS 5V s 2A 蓝色为参考方向 红色为实际方向 6AUS 5V s 2A 每一个元件的端电压和流过该元件的电流的参考方向可以任意假设 如果假设它们的参考方向相同 则称为关联参考方向 如果假设它们的参考方向相反 则称为非关联参考方向 US与 关联 US与 非关联 UR与 关联 US UR Uab Uab在电源一侧与 是非关联的Uab在电阻一侧与 是关联的 UR与 非关联 四 欧姆定律 线性电阻R的端电压U与其流过的电流 的参考方向为非关联时U IR 阻值始终不变的电阻称为线性电阻 阻值随着电压 电流而改变的电阻称为非线性电阻 对于一段线性电阻电路 欧姆定律表示流过电阻R的电流与电阻两端的电压U成正比的关系 其数学表达式为 或者 注意 上式成立的条件是电阻R的端电压U与其流过的电流 的参考方向关联 例1 1 求下图所示电路电压Uab的大小 并说明电压的实际方向 已知电阻R为5 Uab IR 1 5 5V Uab IR 1 5 5V Uab IR 1 5 5V Uab IR 1 5 5V 1 R 5 2A US 10VUac 2 R 5 2A US 10VUac Uac Uab Ubc IR Us 2 5 10 20V Uac Uab Ubc IR Us 2 5 10 20V 如果U和 的参考方向是关联参考方向 那么 P U 如果U和 的参考方向是非关联参考方向 那么 P U 计算结果P 0说明的确是消耗 吸收 功率 是负载P 0说明是产生 释放 功率 是电源 PA U1 20 2 40W0是负载PC U3 15 2 30W 0是负载负载消耗功率 电源产生功率 例 五 电功率 电源和负载的判断 本节小结 1 独立源和受控源的判断与特性2 电位与电压的区别3 参考方向问题4 欧姆定律 1 2电气设备的额定值及电路的工作状态一 额定值 电气设备的额定值是指电气设备在使用过程中 确保最安全 最可靠 最经济的技术参数的数值 1 额定电流 N 在规定的时间内 当电气设备的实际电流超过 N 就可能发热 温升提高 性能下降 甚至烧毁 2 额定电压UN 电气设备的实际电压超过UN 将引起绝缘材料性能下降 以至于被击穿 失去绝缘能力 3 额定功率PN 电气设备的实际功率超过PN 那一定是电压过大或者电流过大 将引起相应的后果 3 短路 1 3基尔霍夫定律和支路电流法一 名词术语 1 支路 由二端元件或若干个二端元件串联组成不分岔的一段电路称为支路 一条支路流过同一个电流 2 节点 三条或者三条以上支路的连接点称为节点 3 回路 电路中任何一个闭合的路径称为回路 4 网孔 内部不含其他支路的回路称为网孔 支路数b 节点数n 网孔数m 支路数b 6 节点数n 3 网孔数m 4 二 基尔霍夫电流定律 KCL 1 定律内容 任一瞬间 流入一个节点的电流等于流出该节点的电流 表示为 入 出或者 i t 入 i t 出 2 如果把流入节点的电流当作 流出节点的电流当作 那就表示为 0或者 i t 0 3 定律的扩展 任一瞬间流入电路中任一封闭面的电流总和等于从这流出封闭面的电流总和 练习题 用封闭面KCL求电流 三 基尔霍夫电压定律 KVL 1 定律内容 任一瞬间 沿任闭合回路环绕一圈 各段电压的代数和等于零 表示为 U 0 某一段的电压的参考方向与环绕方向相同时 这一段的电压就为 某一段的电压的参考方向与环绕方向相反时 这一段的电压就为 U3 US1 U1 0 U3 US2 U2 0 例1 求电流i 解 例2 解 求电压u 下页 上页 例3 求电流i 例4 求电压u 解 解 要求 能熟练求解含源支路的电压和电流 返回 解 下页 上页 例5 求电流I 例6 求电压U 解 返回 解 下页 上页 例7 求开路电压U 返回 Uab Uac Ucb 16 R 8则R 8 16 2 4 Uab Uac Ucb 20 3 10 50V Uab Uac Ucb 6 10I 10I 1 6A 四 支路电流法以各个支路电流为未知数 依照KCL和KVL列方程 求解电路的电流电压的方法 1 假设b个支路电流为未知数 2 节点数为n 依照KCL列出 n 1 独立的节点电流方程 3 依照KVL列出其余的 b n 1 个独立的回路电压方程 4 欧姆定律和补充方程 1 n 2列n 1 1个节点KCL方程a节点 1 2 3 1 2 列b n 1 2个KVL方程左网孔 U3 US1 U1 0 2 右网孔 U2 US2 U3 0 3 例1 如图所示的电路中R1 1 R2 2 R3 3 US1 3V US2 1V 求 各支路电流I1 I2 I3和各电阻两端电压U1 U2 U3 解 即 3R3 US1 1R1 0 2R2 US2 3R3 0 1 b 3设3个未知数 1 2 3 2 n 2列n 1 1个节点KCL方程a节点 1 2 3 1 3 列b n 1 2个KVL方程左网孔 US2 2R2 1R1 US1 0 2 右网孔 3R3 2R2 US2 0 3 代如数据得 1 2 3 06 11 2 7 1 70 07 3 11 2 6 0 例2 解 求各支路的电流 1 n 2列n 1 1个节点KCL方程a节点 1 2 3 1 2 列b n 1 2个KVL方程左网孔 U3 US1 U1 0 2 右网孔 U2 US U3 0 3 例3 已知R1 1 R2 2 R3 3 US1 5V 求 3 代如数据得 1 2 3 03 3 5 1 02 2 5 1 3 3 0 解得 即 3R3 US1 1R1 0 2R2 5 1 3R3 0 解 例4 用支路电流法求电流 和电压U 解 列节点a的KCL方程 8 2列回路的KVL方程2 2 2I 4 0 a 解得 5A U 2 2 6V U1 4 2I U1 0 U1 4 2I 6V 例5 图示电路中 已知US1 2V US3 10V US6 4V R2 3 R4 2 R5 4 试求各支路电流 解 根据KCL得 a b c 根据KVL得 1 支路电流法的一般步骤 标定各支路电流和各元件的参考方向 注意独立源和受控源的参考方向不要漏 选定 n 1 个结点 列写其KCL方程 选定独立回路 指定回路绕行方向 列KVL方程 特殊情况 无伴电流源和受控源 例3 4 无伴电流源设其电压为未知数 注意其电流与支路电流的关系 受控源注意控制方程和控制量都得用支路电流来体现 下页 上页 小结 返回 结合支路电流列电阻欧姆定律方程 如有受控源 还需补充受控源的控制方程 1 7节点电位法选定了电路的零电位点以后 以各个节点电位为未知数 依照KCL列出各个节点的电流方程 求解节点电位的方法 称为节点电位法 例1 求Ua和U 1 先设定零电位点 假设未知数 2 依照KCL列出各个节点的电流方程 n个节点列n 1个KCL方程 a节点 1 2 3b节点 3 2 4 3 转换成对应的节点电位方程 4 解方程得 U 6VUa 5V 解 12V 例2 无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量 增补结点电压与电压源间的关系 先把受控源当作独立源列方程 用结点电压表示控制量 例3 受控电源支路的处理 Ua 1 先设定零电位点 2 依照KCL列出各个节点的电流方程 n个节点列n 1个KCL方程 a节点 1 5 2 3 转换成对应的节点电位方程 4 解方程得 Ua 16V 10V 例4 计算电路的电压U 其中UO 10I1 Ua 1 先设定零电位点 2 依照KCL列出各个节点的电流方程 n个节点列n 1个KCL方程 a节点 S 1 3 3 转换成对应的节点电位方程 4 解方程组得Ua Ub 例5 计算电路的电压U3 Ub b节点 3 gU3 2 1 支路电流法的一般步骤 标定各支路电流和各元件的参考方向 注意独立源和受控源的参考方向不要漏 选定 n 1 个结点 列写其KCL方程 选定独立回路 指定回路绕行方向 列KVL方程 特殊情况 无伴电流源和受控源 无伴电流源设其电压为未知数 注意其电流与支路电流的关系 受控源注意控制方程和控制量都得用支路电流来体现 小结 结合支路电流列电阻欧姆定律方程 如有受控源 还需补充受控源的控制方程 结点法的一般步骤 详细 1 选定参考零电位 标定n 1个独立结点的电位 2 对n 1个独立结点 选定支路电流 以支路电流为未知量 列写其KCL方程 3 利用欧姆定律 用各结点的电位来表示各支路电流 代入上述KCL方程 求解上述方程 得到n 1个结点电压 4 特殊情况 无伴理想电压源 设定其电流为未知数 注意其电压与各结点电位的关系 受控源 其控制方程和控制量要用结点电位表示 练习 列出节点电位方程 1 4电阻电路的等效变换法一 等效 的意义为了便于分析和计算 只要不影响整个电路的总电压 总电流和总功率 就可以把按一定方式连接起来的多个电阻 用一个 等效电阻Rq 来代替 比如 用一个20 的电阻就可以代替相互串联的两个10 电阻 也可以代替相互并联的两个40 电阻 提醒 如果R1与R2串联并且R1 R2Rq Ri R1 R2 R1U1 U总 U2 0 三 电阻的并联和分流公式1 Rq 1 Ri i 1 n 将电阻R的倒数 1 R 定义为电导G即G 1 R 单位 西门子 S 四 电阻的混联 五 关于 输入电阻 的概念1 网络 也就是指电路 不论是复杂电路还是简单电路 2 二端网络 能够引出两个端头的网络 也称为一端口网络 3 二端网络的输入电阻Ri 从二端网络的端口往网络内部看入的等效电阻 4 无独立电源的二端网络输入电阻的确定 2 分析法 加压求流 1 2 2 1 U 0 4 2 3 1 2 1 0 解得 所以 电压源外特性的函数表达式 U US Ro 1 5电压源与电流源的等效变换 一 实际电源的两种理想化模型 1 恒压源US与内阻RO的串联 电压源 当Ro 0时U US 恒压源 2 恒流源 S与内阻RS的并联 电流源 电流源外特性的函数表达式 s U RS也可以变换为U SRS RS 当RS 时 S 恒流源 二 电压源与电流源的等效变换 比较 U US Ro 电压源的外特性U SRS RS 电流源的外特性 1 等效 的意义 采用电压源与电流源 这两种形式的电源 只要能够分别给同一个负载电阻提供相同的电压 电流及功率 那么 这两种形式的电源对负载电阻来说是等效的 2 电压源与电流源的等效变换的条件只要是电压源与电流源两者的外特性完全相同 它们就能够相互变换 可见 只要US SRS并且Ro RS它们的外特性就完全相同 注意电压源的极性与电流源的方向的关系 可见 只要US SRS并且US Ro IS即US SRS并且RS Ro它们的外特性就完全相同 3 电压源与电流源的等效变换在分析电路时的应用 列KVL方程 代入数据解得 支路电流法 代入数据解得 注意 与恒压源并联的电阻开路处理与恒流源串联的电阻短路处理 解得 或者 1 6叠加定理一 叠加定理的应用范围 叠加定理是线性电路分析的一条重要定理 但是不适合非线性电路 二 叠加定理的内容 多个独立电源同时作用在某一线性电路中 它们在任一支路中激励 产生 的电流或电压等于各个独立源单独作用时 在该支路所激励 产生 的电流或电压的代数和 注意 1 既然是代数和 说明各个独立源单独作用时 产生的电流或电压有正有负 2 当某一个独立源单独作用时 其余的独立源应当除去 被除去的独立电压源当成短路 被除去的独立电流源当成开路 3 功率不能叠加 例1 10 求电路中的U和 所以 所以 例1 11 试用叠加定理计算电路的电压U 其中UO 10I1 联立方程解得 解得 联立方程解得 解得 例 试用叠加定理计算电路的电压U 1 8戴维南定理 一 定理内容 任何一个线性有源二端网络 都可以等效成一个电压源 该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压 电压源的内阻等于有源二端网络除源以后 电压源短路 电流源开路 的输出电阻 例 应用戴维南定理求电流I 解 1 求开路电压Uab Uab Uab 2 求输出电阻Rab 例 应用戴维南定理求电流I 解 1 求开路电压Uab Uab I1 0 75I1 I2 5I1 20I2 40 0 Uab 20I2 35V 解得I2 1 75A 2 求输出电阻