六年级数与代数.ppt

数的认识 数的运算 代数的初步知识 应用题 量的计量 几何的初步知识 简单的统计 小学数学毕业总复习 例1 1 数的意义 数的认识 分数和百分数 整数和小数 正数和负数 整数 整数的复习 正整数0负整数 自然数 像 3 2 1 0 1 2 3 这样的数统称为整数 整数的个数是无限的 自然数 0和整数 数物体的时候 用来表示物体个数的0 1 2 3 叫做自然数 即自然数包括0和正整数 一个物体也没有用0表示 0是最小的自然数 1 是自然数的单位 但不能说整数只包括0和自然数 2x3 62和3是6的因数 6是2和3的倍数 注 因数和倍数是相互联系 密不可分的 在表述时应强调谁是谁的因数 谁是谁的倍数 你会表述吗 4x5 20 因数和倍数 20的因数有哪些 1 2 4 5 10 20 20的倍数有哪些 20 40 60 80 100 省略号的意思是什么 热身练习 因数的个数是有限的 最小的因数是1 最大因数是它本身 倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大倍数 它是无限大 归纳总结 12的因数有哪些 20的因数有哪些 1 2 3 4 6 121 2 4 5 10 2012和20共同的因数1 2和4 即1 2和4是它们的公因数 4是它们的最大公因数 最大公因数 2的倍数有哪些 3的倍数有哪些 2 4 6 8 10 12 14 18 3 6 9 12 15 18 用省略号是什么意思 2和3的最小公倍数是谁 有没有最大公倍数 最小公倍数 什么是质数 含义 除了1和它本身没有别的因数 这样的数叫质数 20以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 最小的质数是2 质数与合数 什么是合数 含义 除了1和它本身还有有别的因数 这样的数叫合数 20以内的合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 最小的合数是4 1即不是质数 也不是合数 短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 24和36的最大公约数是 2 2 3 12 24和36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 求15和60的最大公因数和最小公倍数 十进制计数法 一 个 十 百 千 万 十分之一 百分之一 都叫做计数单位 其中 一 是计数的基本单位 10个一是十 10个十是百 10个一百亿是一千亿 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 这种计数方法叫做十进制计数法 1 整数的读法和写法 读数时 从高位起 一级一级地往下读 属于亿级和万级的要读出级名 读数时 每级末尾的 0 都不读 其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0 8000406000读作 写数时 从高位起 一级一级地往下写 哪一位上一个单位也没有 就在哪个数位上写0 六亿八千四百五十二万八千五百六十三 684528563读作 八十亿零四十万六千 2 四舍五入法 求一个数的近似数 要看尾数的最高位上的数是几 如果比5小 就把尾数都舍去 如果尾数最高位上的数是5或大于5 就把尾数舍去后 要向它的前一位进1 4 小数 把整数 1 平均分成10份 100份 这样的一份或几份分别是十分之几 百分之几 可以用小数表示 小数点右边第一位是十分位 计数单位是十分之一 第二位是百分位 计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一 没有最小的计数单位 小数部分有几个数位 就叫做几位小数 5 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0 小数的大小不变 这是小数的基本性质 运用小数的性质 可以在小数末尾添上0 3 5 3 50 也可以把小数化简 3 500 3 5 小数末尾的0添上或去掉 大小没变 改变的只是精确度 6 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右 左 移动一位 两位 三位 原来的数就扩大 缩小 10倍 100倍 1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍 100倍 只需要移动小数点 数位不够时用0补足 7 循环小数 一个小数的小数部分 从某一位起 有一个或几个数字依次不断重复出现 这样的数叫做循环小数 如0 5555 7 23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节 循环小数的简便记法 0 5555 记作 0 57 23838 记作 7 238 8 循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数 如0 5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数 如7 238 9 小数的分类 1 按小数位数是有限还是无限分 2 按小数的整数部分是否为0分 10 数的改写 一个较大的多位数 为了读写方便 常常把它改写成用 万 或 亿 作单位的数 有时还可以根据需要 省略这个数某一位后面的尾数 写成近似数 把76450000改写成用 万 作单位的数是 把235800改写成用 万 作单位的数是 235800省略万位后面的尾数约为 把34562800000改写成用 亿 作单位的数后 保留两位小数是 4 62975保留两位小数是 4 62975保留三位小数是 7645万 23 58万 24万 345 63亿 4 63 4 630 1 分数的意义和分数单位 单位 1 一个物体 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体 都可以用自然数1来表示 通常我们把它叫做单位 1 分数 分数各部分的名称 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中的一份的数 表示平均分的份数 表示所取的份数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或者几份的数 叫做分数 2 分数与除法 分数与除法的关系 被除数 除数 除数 0 把单位 1 平均分成9份 取其中的5份 把5米平均分成9份 每份是 每份是 米 3 分数大小的比较 分母相同的两个分数 分子大的分数比较大 分子相同的两个分数 分母小的分数比较大 通分 先求出原来几个分母的最小公倍数 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数 4 分数的分类 真分数 假分数 分子比分母小的分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数 真分数 1 假分数 1 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 零除外 分数的大小不变 一个分数的分母不变 分子乘以3 则这个分数 如果分子不变 分母除以5 则这个分数 扩大3倍 扩大5倍 5 分数的基本性质 8 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数 百分数又叫百分率或百分比 9 分数 小数 百分数的互化 小数 分数 百分数 0 25 小数点向右移动两位 添上 0 35 去掉 小数点向左移动两位 先化成小数 再化成百分数 先写成分数 再约分 先用分数表示 再约分 分子除以分母 40 25 16 0 167 16 7 14 0 25 25 1 2 25 0 0035 3 能被2 3 5整除的数的特征 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 能被3整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2 5整除的数的特征 个位是0 能同时被2 3 5整除的数的特征 个位是0 而且各个位上的数字的和能被3整除 注意 有一些数能被7 9 11 13整除 但是不容易