第9章齿轮系与减速器案例.ppt

第9章齿轮系与减速器 第9章齿轮系与减速器 9 5齿轮系的应用 9 4组合周转齿轮系的传动比 9 3周转齿轮系的传动比 9 2定轴齿轮系的传动比 9 1齿轮系的分类 9 6减速器 9 1齿轮系的分类 齿轮系 由多对齿轮组成的传动系统9 1 1定轴齿轮系齿轮系运转时 各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的 平面定轴齿轮系 1 9 1齿轮系的分类 平面定轴齿轮系 2 9 1齿轮系的分类 空间定轴齿轮系 9 1齿轮系的分类 9 1 2周转齿轮系齿轮系运转时 至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮 既作自转又作公转的齿轮2行星架 系杆 支持并带动行星轮转动的构件H中心轮 太阳轮 与行星轮啮合且轴线位置固定的齿轮1 3 注意 单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合 否则不能转动 9 1齿轮系的分类 周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类行星齿轮系有一个中心轮固定不动 自由度等于1 9 1齿轮系的分类 差动齿轮系两个中心轮均不固定 自由度等于2 差动齿轮系 1 差动齿轮系 2 9 1齿轮系的分类 9 1齿轮系的分类 9 1 3组合周转齿轮系即包含有定轴齿轮系 又包含有周转齿轮系 或者是由几个单一周转齿轮系组成 定轴齿轮系十周转齿轮系 1 9 1齿轮系的分类 定轴齿轮系十周转齿轮系 2 9 2定轴齿轮系的传动比 传动比 齿轮系中首末两轮的转速 或角速度 之比 用 表示 确定传动比 包括两方面的内容 1 计算其传动比的大小 2 确定其输入轴与输出轴转向之间的关系 一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 其传动比为 外啮合传动 两轮转向相反 取 一 号内啮合传动 两轮转向相同 取 十 号 9 2定轴齿轮系的传动比 如图所示的定轴齿轮系中 设轴I为输入轴 轴V为输出轴 各轮的齿数为 Z1 Z2 Z2 Z3 Z3 Z4 Z5 各轮的转速分别为 n1 n2 n2 n3 n3 n4 n5 求该齿轮系的传动比i15 在齿轮系中 2轮与2 轮及3轮与3 轮共轴线 双联齿轮n2 n2 n3 n3 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出 传动比为负值 表明轮l与轮5转向相反 由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正 负值 9 2定轴齿轮系的传动比 图中齿轮4 同时与两个齿轮啮合 故其齿数不影响传动比的大小 只起改变转向的作用 这种齿轮称为介轮或惰轮 推广到一般定轴齿轮系 设轮1为首轮 轮k为末轮 该齿轮系的传动比为 首末二轴转向关系判别 1平面定轴齿轮系 按外啮合次数m 用 1 m判断 2空间定轴轮系 由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定 求 n4 解 如图所示 已知n1 500r min Z1 20 Z2 40 Z3 30 Z4 50 例1 传动比为负值 说明n4与n1转向相反 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断 9 2定轴齿轮系的传动比 例2 如图所示 已知 1 20rad s Z1 Z3 10 Z2 Z4 15 Z5 Z6 8 求 6 解 6的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断 如图所示 9 2定轴齿轮系的传动比 9 3周转齿轮系的传动比 周转齿轮系的传动比不能直接计算 可将整个周转齿轮系加上一个与系杆H的转速大小相等 方向相反的公共转速 nH 使其转化为假想的定轴轮系 转化前的周转轮系 9 3周转齿轮系的传动比 转化后原周转轮系变成定轴轮系 1 2 3 H n1 n2 n3 nH 转化前后机构中各构件转速 9 3周转齿轮系的传动比 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系 所以转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得 式中 负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反 将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形 式中m 齿轮G K间外啮合齿轮的对数 9 3周转齿轮系的传动比 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点 1 2 公式只适用于输入轴 输出轴轴线与系杆H的回转轴线重合或平行时的情况 3 将nG nK nH中的已知转速代入求解未知转速时 必须代入转速的正 负号 在代入公式前应先假定某一方向的转速为正 则另一转速与其同向者为正 与其反向者为负 4 对含有空间齿轮副的周转齿轮系 若所列传动比中两轮G K的轴线与行星架H的轴线平行 则仍可用转化机构法求解 即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系 计算时 转化机构的齿数比前须有正负号 若齿轮G K与行星架H的轴线不平行 则不能用转化机构法求解 如图差动轮系 已知 Z1 30 Z2 15 Z3 50 n1 1000rpm n3 700rpm 求 nH 解 当n1 n3反方向时 n3 700rpm 当n1 n3同方向时 例3 轮 9 3周转齿轮系的传动比 nH与n1同向 nH与n1反向 例4 如图所示 已知 Z1 48 Z2 48 Z2 18 Z3 24 n1 250r min n3 100r min 转向如图 试求nH的大小和方向 分析 轮系类型 锥齿轮组成的周转轮系转化机构中各轮转向用箭头判断 解 讨论 是否可以将n1代为负 n3代为正 试算 分析结果 nH 50r min 转向同n1 9 3周转齿轮系的传动比 9 4组合周转齿轮系的传动比 计算组合周转齿轮系的传动比 要用分解齿轮系 分步求解的办法 1 将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的周转齿轮系 分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系 找周转齿轮系的步骤是行星轮 行星架 中心轮 即根据轴线位置运动的特点找到行星轮 支承行星轮的是行星架 与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮 当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后 剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了 2 分别列出各单级轮系的传动比计算式 3 根据齿轮系的组合方式 找出各单级轮系之间的转速关系 联立求解 例5 n4 0代入 b 式 得 故由 a 式得n2 n2 n1 300rpm 解 已知 Z1 Z2 Z3 20 Z2 30 Z4 80 n1 300rpm 求 nH 负号表示 系杆H与齿轮1转向相反 1 分解齿轮系齿轮2 3 4及H杆组成一周转齿轮系 齿轮1 2组成一定轴轮系 2 分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 定轴轮系 3 找出各齿轮系的转速关系 联立求解 a b 由图知 n2 n2 将n2 300rpm rpm 周转轮系 9 4组合周转齿轮系的传动比 例6 解 直升飞机主减速器的齿轮系如图 发动机直接带动齿轮1 且已知各轮齿数为Z1 Z5 39 Z2 27 Z3 93 Z3 81 Z4 21 求主动轴I与螺旋桨轴 之间的传动比i 1 分解齿轮系构件l 2 3 H1组成一周转齿轮系 构件5 4 3 H2组成另一周转齿轮系 两套周转齿轮系为串联 2 分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 在由构件l 2 3 H1组成的周转齿轮系中 所以 9 4组合周转齿轮系的传动比 所以 传动比为正 表明轴 与轴 转向相同 3 找出各齿轮系的转速关系 联立求解 由图知 故 在由构件5 4 3 H2组成的周转齿轮系中 所以 n n1 9 4组合周转齿轮系的传动比 齿轮系在机械传动中应用非常广泛 主要有以下几个方面 9 5齿轮系的应用 1 实现相距较远的两轴之间的传动 2 实现较大传动比的传动 100 101 100 99 则 9 5齿轮系的应用 一般情况下 周转齿轮系与定轴齿轮系相比 在传递功率和传动比相同的情况下 周转齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的15 60 重量为20 55 3 实现变速传动 9 5齿轮系的应用 4 实现变向传动 9 5齿轮系的应用 5 实现分路传动 9 5齿轮系的应用 6 用作运动的合成与分解 1 运动合成 9 5齿轮系的应用 2 运动分解 汽车直线行驶时 汽车向左转弯时 9 5齿轮系的应用 减速器在机器中用来减速 也可以用来增速 依据齿轮轴线相对于机体的位置固定与否 减速器可分为定轴齿轮减速器和行星齿轮减速器 9 6 1定轴齿轮减速器 9 6减速器 1 单级圆柱齿轮减速器 特点是效率及可靠性高 工作寿命长 维护简便 应用范围很广 9 6减速器 2 两级圆柱齿轮减速器 展开式 同轴式 分流式 9 6减速器 3 圆锥齿轮及蜗杆减速器 单级圆锥齿轮减速器 圆锥 圆柱齿轮减速器 9 6减速器 4 蜗杆减速器 圆柱齿轮减速器 9 6减速器 蜗杆减速器 9 6减速器 蜗杆 锥齿轮减速器 9 6减速器 9 6减速器 9 6 2行星齿轮减速器 特点是传动比大 结构紧凑 相对体积小等特点 但其结构复杂 制造精度要求较高 1 渐开线行星齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器是一种主要采用行星齿轮系或组合周转齿轮系作为传动机构的减速装置 其组成及传动比计算在前文中已作详细介绍 传动优点 结构紧凑 体积小 重量轻 传动比范围大 传动效率高 传动平稳 噪声低 缺点 结构较复杂 制造精度要求较高 9 6减速器 渐开线少齿差行星齿轮传动中内啮合齿数差 z1 z2 很小 一般为1 4 其传动的基本原理如图 2 渐开线少齿差行星齿轮减速器 其传动比计算公式为 上式表明 当齿数差很小时 传动比可以很大 传动优点是 传动比大 结构紧凑 体积小 重量轻 效率高 单级为0 80 0 94 承载能力较大 加工维修容易 缺点是 转臂的轴承受力较大 因此寿命短 当内齿轮副齿数差少于5时 易产生干涉 需采用较大变位系数的变位齿轮 计算较复杂 9 6减速器 工作原理与渐开线少齿差行星齿轮传动基本相同 只是行星轮的齿廓曲线是短幅外摆线 中心轮 内齿轮 是由固定在机体上带有滚动针齿套的圆柱销 即针齿销 组成 称为针轮 3 摆线针轮行星减速器 摆线针轮减速器 9 6减速器 摆线针轮行星齿轮系的行星轮2与中心轮1的齿数差为一 也属于一齿差行星齿轮系 其传动比为 9 6减速器 摆线针轮行星齿轮系的优点是 传动比大 单级为9 87 双级为12l 7569 传动效率高 一般可达0 9 0 94 同时啮合的齿数多 因此承载能力大 传动平稳 没有齿顶相碰和齿廓重叠干涉的问题 轮齿磨损小 因为高副滚动啮合 使用寿命长 缺点是 针轮和摆线轮均需要较好的材料GCrl5钢 摆线齿需要专用刀具和专用设备加工 制造精度要求高 转臂轴承受力较大 轴承寿命短等 9 6减速器 凸轮波发生器1相当于行星架 柔轮2可产生较大弹性变形 相当于行星轮 刚轮3相当于中心轮 波发生器的外缘尺寸大于柔轮内孔直径 所以将它装入柔轮内孔后 柔轮即变成椭圆形 椭圆长轴处的轮齿与刚轮相啮合 而椭圆短轴处的轮齿与之脱开 其他各点则处于啮入和啮出的过渡阶段 4 谐波齿轮减速器 谐波齿轮传动和渐开线少齿差行星齿轮传动的传动比公式一样 在波发生器转动一周期间 柔轮上某点变形的循环次数与波发生器上的滚轮数相同 称为波数 常用的有双波和三波两种 9 6减速器 谐波齿轮传动的优点是 传动比大 一般单级谐波齿轮传动的传动比为60 500 双级可达2500 250000 由于同时啮合的齿数多 啮入 啮出的速度低 故承载能力大 传动平稳 运动误差小 传动效率高 齿侧间隙小 适用于反向转动 零件少 体积小 重量轻 具有良好的封闭性 缺点是 柔轮和柔性轴承发生周期性变形 易于疲劳破坏 需采用高性能合金钢制造 为避免柔轮变形过大 齿数不能太少 当波发生器为主动时 传动比不能小于50 制造工艺比较复杂 9 6减速器 9 6 3减